人教B版高中数学必修四课件:3.1.2 两角和与差的正弦
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1、3.1.2 两角和与差的正弦,第三章 3.1 和角公式,学习目标 1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式. 2.会用两角和与差的正、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等. 3.能利用辅助角公式研究形如f(x)asin xbcos x的函数的性质.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 两角和与差的正弦,如何利用两角差的余弦公式和诱导公式得到两角和的正弦公式?,答案,sin cos cos sin .,思考2,怎样由两角和的正弦公式得到两角差的正弦公式?,答案,答案 用代换,即可得sin()sin cos cos sin .,梳理,记忆口诀:
2、“正余余正,符号相同”.,两角和与差的正弦公式,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,思考1,知识点二 辅助角公式,asin xbcos x化简的步骤有哪些?,答案,(2)定角度,确定一个角满足:,思考2,在上述化简过程中,如何确定所在的象限?,答案,答案 所在的象限由a和b的符号确定.,梳理,辅助角公式,点(a,b),题型探究,解答,类型一 给角求值,例1 (1)化简求值:sin(x27)cos(18x)sin(63x)sin(x18).,解 原式sin(x27)cos(18x)cos(x27) sin(x18) sin(x27)cos(18x)cos(x27)
3、sin(18x),答案,解析,反思与感悟,(1)解答此类题目一般先要用诱导公式把角化正化小,化切为弦,统一函数名称,然后根据角的关系和式子的结构选择公式. (2)解题时应注意观察各角之间的关系,恰当运用拆角、拼角技巧,以达到正负抵消或可以约分的目的,从而使问题得解.,跟踪训练1 计算:(1)sin 14cos 16sin 76cos 74;,解答,解 原式sin 14cos 16sin(9014)cos(9016) sin 14cos 16cos 14sin 16,(2)sin(54x)cos(36x)cos(54x)sin(36x). 解 原式sin(54x)(36x)sin 901.,类型
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