人教B版高中数学必修四课件:3.2.2 半角的正弦、余弦和正切
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1、3.2.2 半角的正弦、余弦和正切,第三章 3.2 倍角公式和半角公式,学习目标 1.能用二倍角公式导出半角公式,体会其中的三角恒等变换的基本思想方法. 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法. 3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 半角公式,我们知道倍角公式中,“倍角是相对的”,那么对余弦的 二倍角公式,若用替换2,结果怎样?,答案,思考2,答案,答案,思考3,梳理,正弦、余弦、正切的半角公式,题型探究,类型一 应用半角公式求值,答案,解析,反思与感悟
2、,容易推出下列式子:,答案,解析,解答,反思与感悟,(1)若没有给出角的范围,则根号前的正负号需要根据条件讨论. (2)由三角函数值求其他三角函数式的值的步骤: 先化简所求的式子; 观察已知条件与所求式子之间的联系(从角和三角函数名称入手).,解答,类型二 三角恒等式的证明,证明,左边右边,原式得证.,反思与感悟,证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异,有目的地化繁为简、左右归一或变更论证.对恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一,变更论证等方法.常用定义法、化弦法、化切法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择
3、巧妙简捷的方法.,证明,原等式成立.,当堂训练,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,解析,5,解析 sin()cos sin cos(),2,3,4,5,1,解答,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,规律与方法,1.学习三角恒等变换,千万不要只顾死记硬背公式,而忽视对思想方法的理解,要学会借助前面几个有限的公式来推导后继公式,立足于在公式推导过程中记忆公式和运用公式. 2.三角恒等式的证明类型 (1)绝对恒等式:证明绝对恒等式要根据等式两边的特征,化繁为简,左右归一,通过三角恒等变换,使等式的两边化异为同. (2)条件恒等式:条件恒等式的证明要认真观察,比较已知条件与求证等式之间的联系,选择适当的途径,常用代入法、消元法、两头凑法.,本课结束,
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- 人教 高中数学 必修 课件 3.2
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