人教B版高中数学必修四课件:第二章平面向量章末复习课
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1、章末复习课,第二章 平面向量,学习目标 1.构建本章知识网络,进一步理解向量的有关概念. 2.梳理本章知识要点,进一步强化对有关法则、定理的理解和记忆. 3.强化应用向量解决问题的意识,提高解决问题的能力.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.向量的运算:设a(x1,y1),b(x2,y2).,三角形,平行四边形,(x1x2,y1y2),三角形,(x1x2,y1y2),相同,相反,(x1,y1),x1x2y1y2,2.两个定理 (1)平面向量基本定理 定理:如果e1,e2是同一平面内的两个 向量,那么该平面内的向量a,存在唯一的一对实数a1,a2,使a . 基底:把 的向量e
2、1,e2叫做表示这一平面内 向量的一组基底. (2)平行向量基本定理 如果ab,则ab,反之,如果ab且b0,则一定存在唯一一个实数,使ab.,不平行的,任一,a1e1a2e2,不共线,所有,3.向量的平行与垂直 a,b为非零向量, 设a(x1,y1),b(x2,y2),,ba(a0),ab0,x1x2y1y20,题型探究,类型一 向量的线性运算,答案,解析,反思与感悟,平行向量基本定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心,是向量线性运算的关键所在,常应用它们解决平面几何中的共线、共点问题.,解答,跟踪训练1 在ABC中,E为线段AC的中点,试问在线段AC上是否存在一点D,使得 ,若存
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