人教B版高中数学必修五《2.2.1 等差数列(一)》课件
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1、2.2 等差数列 2.2.1 等差数列(一),学习目标 1.理解等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式. 2.会推导等差数列的通项公式,能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题. 3.掌握等差中项的概念,深化认识并能运用.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.这样举行奥运会的年份数构成一个数列,这个数列有什么特征呢?这个数列叫什么数列呢?,预习导引 1.等差数列的概念 如果一个数列从第 项起,每一项与它的前一项的差等于_常
2、数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的 . 2.等差中项 如果三个数x、A、y组成等差数列,那么A叫做x与y的 , 且A,等差中项,2,同一,个,公差,3.等差数列的通项公式 若等差数列的首项为a1,公差为d,则其通项an_. 4.等差数列的单调性 等差数列an中,若公差d0,则数列an为 数列;若公差d0,则数列an为 数列.,递减,a1(n,1)d,递增,要点一 等差数列的概念 例1 若数列an的通项公式为an10lg 2n,试说明数列an为等差数列. 解 因为an10lg 2n10nlg 2, 所以an1an10(n1)lg 2(10nlg 2)lg 2(nN). 所以数
3、列an为等差数列. 规律方法 判断一个数列是不是等差数列,就是判断an1an(n1)是不是一个与n无关的常数.,跟踪演练1 数列an的通项公式an2n5,则此数列( ) A.是公差为2的等差数列 B.是公差为5的等差数列 C.是首项为5的等差数列 D.是公差为n的等差数列 解析 an1an2(n1)5(2n5)2, an是公差为2的等差数列.,A,要点二 等差中项及其应用 例2 (1)在1与7之间顺次插入三个数a,b,c使这五个数成等差数列,求此数列. 解 1,a,b,c,7成等差数列,,b是1与7的等差中项.b 3. 又a是1与3的等差中项,a 1. 又c是3与7的等差中项,c 5. 该数列
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