人教B版高中数学必修五课件:1.1.1 正弦定理(一)
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1、第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理(一),1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正弦定理的推导,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 正弦定理的呈现形式,ABC外接圆的半径,一般地,把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的 .已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 .,知识点三 解三角形,元素,解三角形,题型探究,例1 在钝角ABC中,证明正弦定理.,如图,过C作CDAB,垂足为D,D是BA延长线上一点, 根据正弦函数的定义知:,证明,
2、类型一 定理证明,(1)本例用正弦函数定义沟通边与角内在联系,充分挖掘这些联系可以使你理解更深刻,记忆更牢固.,反思与感悟,跟踪训练1 如图,锐角ABC的外接圆O半径为R,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.求证: 2R.,证明,连接BO并延长,交外接圆于点A,连接AC, 则圆周角AA. AB为直径,长度为2R,,类型二 用正弦定理解三角形,例2 已知ABC,根据下列条件,解三角形:a20,A30,C45.,解答,A30,C45,B180(AC)105,,反思与感悟,(2)具体地说,以下两种情形适用正弦定理: 已知三角形的任意两角与一边; 已知三角形的任意两边与其中一边的对角.,根据三角形内
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