人教B版高中数学必修五课件：第一章 解三角形章末复习课

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1、第一章 解三角形,章末复习课,1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.能灵活、熟练运用正弦、余弦定理解三角形 3.能解决三角形与三角变换的综合问题及实际问题.,学习目标,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 正弦定理及其推论,设ABC的外接圆半径为R，则 (1) _. (2)a_，b_，c_. (3)sin A_，sin B_，sin C_. (4)在ABC中，AB_.,2R,2Rsin C,2Rsin A,2Rsin B,ab,sin Asin B,知识点二 余弦定理及其推论,1.a2_，b2_，c2_. 2.cos A_；cos B_；cos

2、C_. 3.在ABC中，c2a2b2C为_；c2a2b2C为_；c22时，如图(2)， 在APQ中，AP8t，AQ10t20，,当且仅当t 时，PQ最小. 所以甲、乙两船行驶 小时后，相距最近.,当堂训练,1.在ABC中，关于x的方程(1x2)sin A2xsin B(1x2)sin C0有两个不等的实根，则A为 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不存在,答案,解析,1,2,3,由方程可得(sin Asin C)x22xsin Bsin Asin C0. 方程有两个不等的实根， 4sin2 B4(sin2 Asin2 C)0. 由正弦定理 ， 代入不等式中得 b2a2c20，再由余弦定理， 得2bccos Ab2c2a20. 0AB等价于ab等价于sin Asin B. 2.对所给条件进行变形，主要有两种途径： (1)化边为角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换. 3.正弦定理是一个关于边角关系的连比等式，在运用此定理时，只要知道其比值或等量关系就可以通过约分达到解决问题的目的，在解题时要学会灵活运用.运用余弦定理时，要注意整体思想的运用.,本课结束,