2019年福建省名校联合模拟中考试卷数学（一）含答案解析

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1、1图1-2EADCOB2019 年福建省名校联合模拟中考试卷数学（一）本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 6 页。满分 150 分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名” 与本人准考证号、姓名是否致.2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案用 05 毫米黑色签字笔在各答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效。3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本题共 10

2、小题，每小题 4 分，共 4 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-3 的绝对值的倒数是 ( )A.-3 B. C. D.3132如图 11 是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( ) 图1- DCBA3一个正多边形的每一个外角都等于 45，则这个多边形的边数为（ ）A.4 B.6 C.8 D.104在某校举行的“我的中国梦 ”演讲比赛中，有 5 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前 3 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 5 名学生成绩的（ ）A众数 B方差 C中位数 D平均数5下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中

3、心对称图形的是（ ）6下列运算式正确的是（ ）A. B. 242abab22abC. D. 233xyxy7我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是： 100 匹马恰好拉了 100 片瓦已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ）2A. B. C. D. 10,3xy10,3xy10,32xy10,3xy830269 精确到百位的近似数是（ ）A.303 B.30300 C. D.30.24.019如图 12，AB 是 O 的直径，BOD 120 ，点 C 为 的中点，AC 交 OD 于点

4、E，DE1 ，则 AEAABD的长为（ ）A. B. C. D3523510如图 13，线段 AB 是两个端点在 图像上的一条动线段，且 AB1，若 A、B 的横坐标2=(0)yx分别为 ，则 的值是（ ）ab、 2()4abA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11计算 .012812如图 14，已知 CD 是ABC 的高线，且 CD2cm，B30 ，则 BC= cm.13某同学期中考试数学考了 150 分，则他期末考试数学 考 150 分（选填“ 不可能”“可能 ”或 “必然”）14若方程 的解也是方程 的解，则常数 .572()xx631

5、4xk k15如图 15，ABC 中，D 为 AB 的中点，BEAC，垂足为 E若 DE5，AE8 ，则 BE 的长度是 16如图 16，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAB 的斜边 OA 与 x 轴负半轴的夹角为 60，若OAB 的面积是 50，则点 B 的坐标为( ) y0x图1-6图1-5图1-4 ADEDBC ABCA B三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 8 分）解不等式组： 3121,x18 （本小题满分 8 分）如图 1 7，在平行四边形 ABCD 中，BE 交对角线 AC 于点 E，DFBE 交 AC 于

6、点 F，求证：BE DF3图1-7FEDB CA19 （本小题满分 8 分）计算： 2abab20 （本小题满分 8 分）一辆汽车，新车购买价 30 万元，第一年使用后折旧 20，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同，已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为 17.34 万元，求这辆车第二、三年的年折旧率。21 （本小题满分 8 分）如图 1 8，已知 ABC 为等腰三角形。（1）尺规作图：作ABC 的外接圆 O（保留作图痕迹，不写作法） ；（2）若底边 BC5 ，腰 AB3 ，求（1）中的ABC 外接圆O 的半径 r。图1-8ACB22 （本小题满分 10 分）春节期间甲乙

7、两商场搞促销活动，甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放 4 个完全相同的小球，球上分别标“0 元”“20 元”、30 元” 、 “50 元”，顾客每消费满 300 元就可从箱子里不放回地摸出 2 个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放 2 个完全相同的小球，球上分别标“5 元”30 元 ”，顾客每消费满 100 元，就可从箱子里摸出 1 个球，根据小球所标金额可获相应价格的礼品某顾客准备消费 300 元。（1）若该顾客在甲商场消费，至少可得价值 元的礼品，至多可得价值 元的礼品。（2）请用画树状图或列表法，说明该顾客去哪个商场消费，获得礼品的总

8、价值不低于 50 元的概率大。423 （本小题满分 10 分）在ABC 中，ABAC2 ，D 是 BC 边上的动点，连结 AD。（1）如图 1 9，若 BC3，ADCBAC ，求 CD 的长；（2）如图 1 10，若 BC ，D 是 BC 的中点，把ADC 绕点 A 顺时针旋转 度 后得到a(06)AEF，连结 BF，点 G 是 BF 中点求证：DEG 是等边三角形。图1-9DACB 图1-0GEFDCAB24（本小题满分 13 分）如图 1 11，将抛物线 平移到顶点恰好落在直线 上，并设此时抛物线顶点2(10)yax - 3yx的横坐标为 m。（1）求抛物线的解析式（用含 的代数式表示）

9、；m、（2）如图 1 12，RtABC 与抛物线交于 A、D、C 三点，B90 ，ABx 轴，AD 2,BD:BC=1:2 。求ADC 的面积（用含 a 的代数式表示） ；若ADC 的面积为 1，当 时，y 的最大值为3 ，求 m 的值。21xy0 x图1- y0 x图1-2DACB25 （本小题满分 13 分）如图 1 13，已知 RtABC 中，ACB 90，AC8，AB10 点 D 是 AC 边上一点（不与 C 重合） ，以AD 为直径作 O，过 C 作 CE 切O 于 E，交 AB 于 F.5（1）若 O 半径为 2，求线段 CE 的长;（2）若 AFBF，求O 的半径；（3）如图 1 14，若 CECB，点 B 关于 AC 的对称点为点 G，试求 G、E 两点之间的距离.F图1-4图1-3 EDFDCB BCAOEAO678910111213