2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学仿真试卷（七）学生版

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1、绝 密 启 用 前2018 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 仿 真 卷理科数学（七）本 试 题 卷 共 8 页 ， 23 题 （ 含 选 考 题 ） 。 全 卷 满 分 150 分 。 考 试 用 时 120 分 钟 。祝 考 试 顺 利 注 意 事 项 ：1、 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。 用 2B 铅 笔 将 答 题 卡 上 试 卷 类 型 A 后 的 方 框 涂 黑 。2、 选 择 题 的 作

2、答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 。写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3、 填 空 题 和 解 答 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4、 选 考 题 的 作 答 ： 先 把 所 选 题 目 的 题 号 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置 用 2B 铅 笔 涂 黑 。 答 案 写在

3、 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。5、 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 。12018孝义模拟 已知全集 ，若 ， ，则 等,34U1,3ABUAB于（ ）A B C D,21,42, 2,422018海南二模 已知复数 满足 ， 为 的共轭复数，则

4、（ z34iizz）A B C D12 432018大同一中 如果数据 ， ， 的平均数为 ，方差为 ，则 ，1x2nxx2815x， 的平均数和方差分别为（ ）25x5nxA B C D,82,825,8x2,x班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封42018龙岩期末 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ）A9 B10 C11 D1252018宁德质检 已知 ， ， ，则（ ）0.419a0.4log19b1.9cA B C Dabccabcab62018江西联考 如图，在圆心角为直角

5、的扇形 区域中， ， 分别为 ，OABMNOA的中点，在 ， 两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以 ，OBMN为直径的圆，在扇形 内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是（ OA）A B C D211242172018深圳中学 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A B1 C D23 438382018海南二模 已知函数 ，则关于 的2017logxf2017xxx不等式 的解集为（ ）26fxfA B C D,11,1,21,492018宿州一模 在如图所示的程序框图中，若输入的 ，输出的 ，则判2s208s断框内可以填入的条件是（ ） 开 始输 入 x结

6、束是否 输 出 s2s1i1iA B C D9i10i 0i 1i102018华师附中 已知关于 的方程 在区间 上有两xsns2xxm0,2个根 ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）12,x12x mA B C D55,11,50,1112018阳春一中 已知 是函数 的导函数，且对任意的实数 都有fxfxx（ 是自然对数的底数） ， ，若不等式 的解e23xfef0fk集中恰有两个整数，则实数 的取值范围是（ ）kA B C D21,0e21,0e21,0e21,e122018佳木斯一中 已知椭圆 与抛物线 有相同的焦点 ， 为原点，25yx2xayFO点 是抛物线准线上一动点，点 在抛物线

7、上，且 ，则 的最小值为PA4AFP（ ）A B C D21342316第 卷本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 。 第 (13)(21)题 为 必 考 题 ， 每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 。第 (22)(23)题 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 。二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 。132018来宾调研 已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值,xy103xy23zxy为_142018昆明一中 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“ 我没有获奖 ”，乙说：

8、“是丙获奖”，丙说：“ 是丁获奖”，丁说：“我没有获奖 ”在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是_152018阳春一中 在面积为 2 的平行四边形 中，点 为直线 上的动点，则ABCDPAD的最小值是_2PBC162018黄山联考 已知 ， ， 是锐角 的内角 ， ， 所对的边，abcABC BC，且满足 ，则 的取值范围是_3b2cosBa三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。172018豫南九校 设正项等比数列 ， ，且 ， 的等差中项na4812a3为 123a（1）求数列 的通项公式；n（2）若 ，数列

9、 的前 项和为 ，数列 满足 ， 为数列321lognnbanbnSnc14nSnT的前 项和，求 ncnT182018晋中调研 某省高中男生身高统计调查数据显示：全省 名男生的身高10服从正态分布 ，现从某校高三年级男生中随机抽取 名测量身高，测量发170.56N， 5现被测学生身高全部介于 和 之间，将测量结果按如下方式分成 组：.cm187.5 6第一组 ，第二组 ，第六组 ，下图是按照上5.62.)， 26， 182.7.，述分组方法得到的频率分布直方图（1）求该学校高三年级男生的平均身高；（2）求这 名男生中身高在 以上（含 ）的人数；5017.5cm17.5c（3）从这 名男生中身

10、高在 以上（含 ）的人中任意抽取 人，该 中2身高排名（从高到低）在全省前 名的人数记为 ，求 的数学期望30（附：参考数据：若 服从正态分布 ，则 ，2N， ()0.68P， ）(2).954P (3)0.974P192018天一大联考 棱台 的三视图与直观图如图所示1ABCD（1）求证：平面 平面 ；1AC1BD（2）在线段 上是否存在一点 ，使 与平面 所成的角的正弦值为 ？1DQC1BD269若存在，指出点 的位置，若不存在，说明理由202018华师附中 已知椭圆 的离心率为 ，圆2:1(0)xyEab12与 轴交于点 、 ， 为椭圆 上的动点， ，22:(0)OxyrMNPE2PMN

11、a面积最大值为 PMN 3（1）求圆 与椭圆 的方程；E（2）圆 的切线 交椭圆于点 ，求 的取值范围lAB、212018南平一模 已知定义在区间 上的函数 0,1lnxft0（1）求函数的单调区间；（2）若不等式 恒成立，求 的取值范围e20fxt请 考 生 在 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 ,如 果 多 做 ,则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 。222018龙岩质检 选修 4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 的极坐Ox l标方程为 ，曲线 的参数方程是 （ 为参数） 2sin306C2cos inxy（1）求直

12、线 和曲线 的普通方程；l（2）直线 与 轴交于点 ，与曲线 交于 ， 两点，求 xPABPAB232018滁州期末 选修 4-5：不等式选讲已知函数 1208fx（1）解关于 的不等式 ；1fx（2）若 ，求实数 的取值范围2434faaa绝密 启用前2018 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 仿 真 卷理 科 数 学 （ 七 ） 答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分1D 2A 3C 4B 5C 6B7C 8A 9D 10D 11C 12A第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5

13、 分 。134 14甲 15 16 233,2三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。17 【答案】 （1） ；（2） 3na21nT【解析】 （1）设等比数列 的公比为 ，0q由题意，得 ，3 分3412118 qaa解得 ，5 分3q所以 6 分1na（2）由（1）得 ，7 分213lognnb，9 分2nS ，10 分2114ncn 12 分13522n nTn 18 【答案】 （1） ；（2）10 人；（3） 7cm E【解析】 （1）由直方图可知该校高三年级男生平均身高为3 分60.50150.8.150.17.cm（2）

14、由频率分布直方图知，后两组频率为 ，人数为 ，即这 名男生身2250高在 以上（含 ）的人数为 人5 分17.c7.c（3） ，(053410534).97P ，而 ，6 分.982 01130所以全省前 名的身高在 以上（含 ） ，这 人中 以上（含182cm82.5c82.5cm）的有 人7 分.5cm随机变量 可取 ， ， ，8 分0于是 ， ， ；11 分251049Cp152049CP251049CP 12 分9E19 【答案】 （1）见解析；（2）点 在 的中点位置，理由见解析Q1D【解析】 （1）根据三视图可知 平面 ， 为正方形，1ABCA所以 1 分ACBD因为 平面 ，所以

15、 ，2 分1又因为 ，所以 平面 4 分1B1AC因为 平面 ，所以平面 平面 5 分B1 1BD（2）以 为坐标原点， ， ， 所在直线分别为 ， ， 轴建立空间直角坐AD1xyz标系，如图所示，根据三视图可知 为边长为 2 的正方形， 为边长为 1 的正方形，ABCD1ABCD平面 ，且 1A1所以 ， ， ， ， ,01,0,02,因为 在 上，所以可设 QD1DQ 因为 ，1,所以 1AA0,2,10,2所以 ，7 分0,2Q8 分C设平面 的法向量为 ，1BD,xyzn根据 ，1,200, ,1n令 ，可得 ，所以 9 分xyzn设 与平面 所成的角为 ，CQ1BD所以 sinco,

16、CQn22269343所以 ，即点 在 的中点位置12 分121D20 【答案】 （1）圆 的方程为 ，椭圆 的方程为 ；（2）O21xyE2143xy463，【解析】 （1）由题意得 ，解得： 1 分21cabe32ba因为 ，所以，点 为椭圆的焦点，所以， ；2 分2PMNaMN、 214rca设 ，则 ，所以 ，当 时，0,xy0by0012PSrya 0yb，代入解得 ，所以 ， ，4 分ma132PMNS a3bc所以，圆 的方程为 ，椭圆 的方程为 5 分O21xyE214xy（2）当直线 的斜率存在时，设直线 的方程为 ， ，l lkm1,Axk，2,Bxkm因为直线 与圆相切，

17、所以 ，即 ，l 21mk22k联立 ，消去 可得 ，21 43xykmy22438410kxkm， ， ，7 分222883012243k2143mxk222 2114ABkxx 222231314344kkk ；9 分2211336344kk令 ，则 ，所以 ， ，21tk2103tk 21336ABt40t所以 ，所以 10 分23416ABt43当直线 的斜率不存在时，直线 的方程为 ，解得 ，l l1x3,1,32ABA11 分综上， 的取值范围是 12 分AB463，21 【答案】 （1）见解析；（2） 1,【解析】 （1） ，1 分22 1ttxfx当 时， 即 是 上的增函数3

18、 分2t f 0f0,当 时， ，令 得 ，02t21tttxxft0fx2t则 的增区间为 ，减区间为 5 分fx,t0,t（2）由不等式 ， 恒成立，得不等式 ， 恒成e20fx ,ln2fx 0,立当 时，由（1）知 是 上的增函数， ，t fx,min1lff即当 时，不等式 ， 恒成立7 分2 ln2 0当 时， ， ， ， 8 分0t0,txfx2,t0fx令 ，则 ， 2tu21tu，9 分2minlnlfxf u要使不等式 ， 恒成立，l2 0,x只要 211luu令 ， lnng0,u2 22211uu 是 上的减函数，又 ，g0,0g，则 ，即 ，解得 ，故 ，11 分1u

19、 1u 21t t 12t综合，得 ，即 的取值范围是 12 分t t,请 考 生 在 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 ,如 果 多 做 ,则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 。22 【答案】 （1） 的普通方程为 ， 的普通方程为 ；C24xyl30xy（2） 3【解析】 （1） ，2sin306化为 ，即 的普通方程为 ，3icol30xy消去 ，得 的普通方程为 5 分2s inxyC24（2）在 中，令 得 ，30y0y3,P ，倾斜角 ，k56 的参数方程可设为 ，即 ，l3cos 50in6xty32 1xty代入 得 ， ，方程有两解，24xy23tt70， ， ， 同号，123t125012t10 分PABt2t23 【答案】 （1） ；（2） | x6，【解析】 （1） 可化为 ，所以 ，018f1x21x所以 ，所以所求不等式的解集为 5 分2x| 2（2）因为函数 在 上单调递增，1208fx， ， 431a24a 24341fafa所以 ，所以 ，所以 ，所以 4120a42a6a即实数 的取值范围是 10 分6，欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org