【大师珍藏】高考文科数学一轮单元训练金卷:第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合(B卷)含答案
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1、一轮单元训练金卷高三数学卷(B)第 十 单 元 三 角 函 数 、 平 面 向 量 、 解 三 角 形 综 合注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作
2、 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知向量 ,xya, 1,2b, 1,c,若满足 ab, c,则向量 a的坐标为( )A ,24B 63,5C 21,5D 12,52已知向量 a, b满足 1, 2b, 3,a,则 2ab( )A B 5C
3、15D 173设 1,2a, ,1b, kcab若 c,则实数 k的值等于( )A 5B 3C 32D 324将函数 2cos6fx图像上所有点的横坐标缩短到原来的 1倍(纵坐标不变) ,得到函数yg的图像,则函数 ygx的图像的一个对称中心是( )A 1,02B ,06C ,012D 5,0125若 C 的三个内角满足 sin:si5:3AB,则 ABC ( )A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6函数 的部分图象如图所示,为了得到函数 fx的图象,只需sin0,2fxAx将函数 i2g的图象( )A向右平移 6个长度单位 B向左平
4、移 6个长度单位C向右平移 3个长度单位 D向左平移 3个长度单位7如图,在平面四边形 ABC中, , AC, 120BAD, 1BAD若点 E为边 D上的动点,则 E的最小值为( )A 216B 32C 2516D 38如图所示,设 A, 两点在河的两岸,一测量者在 A所在的同侧河岸边选定一点 C,测出 C的距离为 50m, 45C, 05B后,就可以计算出 A, B两点的距离为( )A 502mB 503mC 25mD 25m9已知 ABC 的内角 ,的对边分别是 ,abc,且 22cosbaBbAac,则角 ( )A 30B 45C 60D 9010 C 中, ,A的对边分别为 ,abc
5、已知 22ba, 2sin1cos2ABC,则 sinB的值为( )A 12B 34C 23D 4511已知函数 sinfx, 0,点 ,Amn, ,1Bn都在曲线 yfx上,且线段 与曲线 yf有 21k*N个公共点,则 的值是( )A 2kB C 2kD 1k12锐角 C 中, ,abc为角 ,A所对的边,若 225abc,则 osC的取值范围为( )A 42,53B 12,3C 46,3D 1,二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13已知非零向量 a, b满足 2b, 7ab,则 a与 夹角为_14设函数 cos(0)6fx,若 4fxf对
6、任意的实数 x都成立,则 的最小值为_15函数 sin(,)2yAx的部分图象如图,则函数解析式为_16在 ABC 中,角 ,所对的边分别为 ,abc, 120ABC, AB的平分线交 AC于点 D,且 1D,则 4ac的最小值为_三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)已知平面向量 a, b, c,且 1,2a(1)若 b是与 a共线的单位向量,求 的坐标;(2)若 52c,且 c,设向量 c与 的夹角为 ,求 cos18 (12 分)设函数 sin0,fxAx图像中相邻的最高点和最低点分别为1,2, 7,(1)求函数 fx的单调
7、递减区间;(2)若函数 f的图像向左平移 0个单位长度后关于点 1,0对称,求 的最小值19 (12 分)已知:锐角 ABC 的内角 ,的对边分别为 ,abc,三边满足关系2230abcab,(1)求内角 的大小;(2)求 cosAB的取值范围20 (12 分)已知函数 22sinco3sincofxxxR(1)求 fx的最小正周期;(2)在 ABC 中,角 ,的对边为 ,abc,若 2fA, 5c, 1os7B,求 AC 中线D的长21 (12 分)向量 13,sincos2xa, 1,yb,已知 ab,且有函数 yfx(1)求函数 yf的解析式及周期;(2)已知锐角 ABC 的三个内角分别
8、为 ,ABC,若有 3fA,边 7BC,1sin7B,求 的长及 的面积22 (12 分)已知 2cos,inxa, sin,cos6xxb,函数 cosfxa,b(1)求函数 fx零点;(2)若锐角 ABC 的三内角 ,B的对边分别是 ,abc,且 1fA,求 bca的取值范围一 轮 单 元 训 练 金 卷 高 三 数 学 卷 答 案 ( B)第 十 单 元 三 角 函 数 、 平 面 向 量 、 解 三 角 形 综 合一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 【答案】D【解析】 ab, 2yx, bac, 1,2
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