【大师珍藏】高考文科数学一轮单元训练金卷:第十六单元 立体几何综合(A卷)含答案
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1、一轮单元训练金卷 高三 数学卷(A )第 十 六 单 元 立 体 几 何 综 合注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直
2、接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图, 是水平放置的 的直观图,则 的面积为( )OAB OAB OABA6 B C12 D32 622一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积和侧面积的比是( )A B C D1:214:12:14:3某几何体的三视图如图所示
3、,则该几何体的表面积为( )A180 B200 C220 D2404已知两直线 、 和平面 ,若 , ,则直线 、 的关系一定成立的是( )mnmn mnA 与 是异面直线 BC 与 是相交直线 Dmn mn5已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是( )A B3 C4 D536如果一个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形, (单位长度: ) ,则此几何体的体积是( )cmA B C D32cm34cm3cm834cm7已知直线 、 ,平面 , , ,那么 与平面 的关系是( ) 1l221l l 2lA B1l lC 或 D 与 相交2
4、l 2l2l8若长方体的一个顶点上三条棱长分别为 3,4,5则长方体外接球的表面积为( )A B C D40350609在正四面体 中, 为 的中点,则 与 所成角的余弦值为( )ACDEAEBA B C D361631310已知直线 平面 ,直线 平面 ,给出下列命题:lm ; ;l lm ; ;lm l其中正确命题的序号是( )A B C D11将棱长为 的正方体木块削成一个体积最大的球,则该球的体积为( )2A B C D432332612一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D1023103123123二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 2
5、0 分请把答案填在题中横线上)13底面边长和侧棱长均为 2 的正四棱锥的体积为_14设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 3,顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )A B C D243212315已知 、 是两条不重合的直线 , , 是三个两两不重合的平面给出下列四个命题:mn(1)若 , ,则(2)若 , ,则(3)若 , , ,则mnmn (4)若 , ,则 其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)16 (2017 新课标全国,文 16)已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上, 是球SABCOSC的直径若平面 平面 , , ,三棱锥 的体积为 9,则球 的OSCABSABO表
6、面积为_三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)如图是一个以 为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体,截面为 ,已1ABC ABC知 , , , , ,求:12ABC 190AB 14A 13B 12C(1)该几何体的体积;(2)截面 的面积18 (12 分)如图,四边形 是正方形, , , 平面 ABCDPMA DPCDM(1)求证:平面 平面 ;(2)判断直线 , 的位置关系,并说明理由PM19 (12 分)如图,在四棱锥 中, 平面 , , 底面PABCDPABCDP120ADC为菱形, 为 中点, , 分别为 , 上一点,
7、 ,ABCDGEF4E4PBF(1)求证: ;F(2)求证: 平面 ;E B(3)求三棱锥 的体积20 (12 分)在四棱锥 中, , , 平面PABCD 90ACD 60BACD PA, 为 的中点, ABCDE=2(1)求证: ;(2)求证: 平面 ; PAB21 (12 分)如图, 平面 , , , ,点 为 中点PABCDA 2DBCAEPD(1)求证: ;B(2)求证: 平面 CE22 (12 分)如图,在三棱锥 中,平面 平面 , 为等边三角形,PABCPABPAC且 , 为 的中点,点 在 上ABP2BOMC(1)求证:平面 平面 ;M(2)求点 到平面 的距离AC一轮单元训练金
8、卷 高三数学卷答案( A)第 十 六 单 元 立 体 几 何 综 合一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 【答案】C【解析】 的面积为 ,故选 COAB 16422 【答案】A【解析】所求的比为: ,故选 A213 【答案】D【解析】由三视图可知:该几何体是一个横放的直四棱柱,高为 10;其底面是一个等腰梯形,上下边分别为 2,8,高为 4 ,故选 D1284510102S表 面 积 ( )4 【答案】B【解析】当一条直线垂直于一个平面,则此直线垂直于这个平面内的所有直线故选 B5 【答案】B【解析】 , ,选
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