【大师珍藏】高考文科数学一轮单元训练金卷:第十六单元 立体几何综合(B卷)含答案
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1、一轮单元训练金卷高三数学卷(B)第 十 六 单 元 立 体 几 何 综 合注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答
2、 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知不同直线 , , ,不同平面 , , ,则下列命题正确的是( )ablA若 , ,则 B若 , ,则ll C若 , ,则 D若 , ,则b ll2某几何体的三视图如图所示(单位: ) ,则该几何体的表面积是( )cmA B C D2245cm
3、23c22045cm28c3设 , 为两条不同的直线, , 为两个不同的平面,下列命题中,正确的是( )abA若 , ,则 B若 , , ,则 ab a bC若 , ,则 D若 , , ,则a 4在正方形 中, 为棱 的中点,则( ) 1ABCDECDA B C D1E1AEB1AEC5如图, 是直三棱柱, ,点 、 分别是 、 的中点,若190B1FB,则 与 所成角的余弦值是( )BC1DAFA B C D3011230151506已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )A B C D34247 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著
4、,书中提到了一种名为“刍甍”的五面体(如图)面 为矩形,棱 若此几何体中, , , 和 都是边长为 2BCDEFA 4AB2EFA BCF的等边三角形,则此几何体的表面积为( )A B C D838362386238已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( )A B C D123663129在三棱锥 中, , , ,则三棱锥 外接SAC41S5SBA34SABSABC球的表面积为( )A B100 C D25 050210某几何体的三视图如下图所示,该几何体的体积是( )A2 B4 C6 D811在正四棱锥 中,已知 ,若 、 、 、 、 都在球 的表面上,则球PACD0PB
5、PABCO的表面积是四边形 面积的( )OA2 倍 B 倍 C 倍 D 倍2212如图,在棱长为 1 的正方体 中,点 、 是棱 、 的中点, 是底面1ADBEFBC1P上(含边界)一动点,满足 ,则线段 长度的取值范围是( )BCDPEF1APA B C D51,253,21,32,3二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13若某几何体的三视图如图所示,其中左视图是一个边长为 2 的正三角形,则这个几何体的体积是_14在正方体 中,点 为正方形 的中心,则异面直线 与 所成角为1ABCDEABCD1AE1BD_15在长方体 中, , ,点 , 分
6、别为 , 的中点,点112EFC1在棱 上,若 平面 ,则四棱锥 的外接球的体积为_G1ACG AEFGABCD16如图,在梯形 中, , , , 、 分别是 、BDB 90:2:34ABEFAB的中点,将四边形 沿直线 进行翻折,给出四个结论:CD ; ;平面 平面 ;平面 平面 在翻折过程中,FFCFCFC可能成立的结论序号是_三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)如图,在三棱锥 中, , ,平面 平面 ,点 ,ABCDABCDABCDE( 与 , 不重合)分别在棱 , 上,且 FEADEF求证:(1) 平面 ;(2) C18
7、 (12 分)如图,在四棱锥 中, ,且 PABCD 90BAPCD(1)证明:平面 平面 ;(2)若 , ,且四棱锥 的体积为 ,求该四棱锥的侧面PAD9083积19 (12 分)如图,在三棱柱 中, 平面 ,底面三角形 是边长为 2 的等1ABC1ABCABC边三角形, 为 的中点D(1)求证: 平面 ;1BC 1(2)若直线 与平面 所成的角为 ,求三棱柱 的体积AB301ABC20 (12 分)如图,在四棱锥 中,侧面 底面 ,侧棱 ,底面PABCDPABCD2PA为直角梯形,其中 , , , 为 中点ABCD 22O(1)求证: 平面 ;PO(2)求异面直线 与 所成角的余弦值;B(
8、3)求点 到平面 的距离ACD21 (12 分)在平行六面体 中, , 1ABCD1AB1C求证:(1) 平面 ; 1(2)平面 平面 1AB22 (12 分)如图,在平行四边形 中, , ,以 为折痕将ABCM3A90CMA折起,使点 到达点 的位置,且 ACM DD(1)证明:平面 平面 ;ACDB(2) 为线段 上一点, 为线段 上一点,且 ,求三棱锥 的体积QPC23BPDQAQABP一轮单元训练金卷高三数学卷答案(B)第 十 六 单 元 立 体 几 何 综 合一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 【答案
9、】D【解析】对于 A,若 , ,则 , 平行、相交或异面均有可能,不正确;alblab对于 B,若 , ,则两个平面可能平行、相交,不正确;对于 C,若 , ,则 或 ,不正确;b b对于 D,垂直于同一直线的两个平面平行,正确,故选 D2 【答案】C【解析】由题意,根据给定的几何体的三视图可知,该几何体下半部分表示一个边长为 2 的正方体,其对应的表面积为 ;21250cmS上半部分表示一个底边边长为 2 的正方形,高为 2 的正四棱锥,所以其斜高为 ,h其正四棱锥的侧面积为 ,145cmSch所以几何体的表面积为 ,故选 C21203 【答案】C【解析】在 A 中,若 , ,则 与 相交、
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