【大师珍藏】高考文科数学一轮单元训练金卷:第四单元 导数及其应用(B卷)含答案
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1、一轮单元训练金卷高三数学卷(B)第 四 单 元 导 数 及 其 应 用注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在
2、 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设函数 fx在 R上可导,其导函数为 fx,且函数 fx在 2处取得极小值,则函数y的图像可能是( )A BC D2点 P在曲线 :3cos1yx上移动,若曲线 C在点 P处的切线的倾斜角为 ,则 的取值范围是( )A 20,3B 50,6C 5,6
3、 D 2,33若函数 32()1fxmx是 R上的单调函数,则实数 m的取值范围是( )A ,1B ),(C ),31D 31,(4函数 lnxf,若 (4)af, (5.3)bf, (6.2)cf,则( )A abcB cC abD bac5若函数 3()6fx在 (0,1)内有极小值,则实数 的取值范围是( )A 1,0B ,C )0(, D )21,0(6若函数 xmxfln2)(在 ),1(上递减,则 m的取值范围是( )A ,1B ),(C )1,(D 1,(7函数 cosyx在区间 0上的最大值是( )A 13B 24C 36D 28已知函数 3)(abxxf在 1处有极值 0,则
4、 )(f的值为( )A 或 B 17或 8C D 189已知函数 xmfln2)(), xmg)(,若至少存在一个 0,ex,使得()00xgf成立,则实数 的取值范围是( )A 2,eB (,)eC )0,(D ,(10若关于 x的函数 2mnyx-=的导数为 34yx,则 mn的值为( )A 3B 1C1 D311设若函数 exya, R有大于零的极值点,则实数 a的取值范围是( )A 1aB 1C 1eD 1ea12已知函数2,()lnxf,若方程 2)(axf恰好有四个不同的实数根,则实数 a的取值范围是( )A e(0,)B 12(,)eC 1e(,)2D e2(,)二、填空题(本大
5、题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13若 函 数 xxfln2)(其定义域的一个子区间 )1,(k内不是单调函数,则实数 k的取值范围是_14曲线 5e30xy在点 ),(处的切线方程为_15函数 496)(23xf 零点的个数为_16已知函数 )(xf满足 )0(f,且对于任意实数 x, ()1fx恒成立,则不等式()e1xf的解集为_三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)已知曲线 3:Cfx(1)试求曲线 在点 1,处的切线方程;(2)试求与直线 53yx平行的曲线 的切线方程18 (12 分
6、)设函数 2e()xfa,其中 a为实数,当 ()fx的定义域为 R时,求 ()fx的单调减区间19 (12 分)某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利 200 元,如果生产出一件次品则损失 100 元已知该厂制造电子元件过程中,次品率 p与日产量 x的函数关系是: 342xp*()xN;(1)将该厂的日盈利额 T(元)表示为日产量 x(件)的函数;(2)为获得最大盈利,该厂的日产量应为多少件?20(12 分) 设 ()2lnkfxx,若过点 (2,)f的切线 l与直线 420xy垂直(1)求切线 l的方程;(2)求函数 4()gfx的极值21(12 分) 已知函数 21()(1)l
7、n()fxaxxa;(1)讨论函数 的单调性;(2)求证:若 5a,则对任意的 120x,有 12()1fxf22(12 分)已知函数 xaxf ln)1()2(1)讨论函数 (的单调性;(2)当 a时, kxf)恒成立,求实数 k的取值范围;一轮单元训练金卷高三数学卷答案(B)第 四 单 元 导 数 及 其 应 用一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 【答案】C【解析】函数 fx在 R上可导,其导函数 fx,且函数 f在 2处取得极小值,当 2时, 0f;当 2x时, 0fx;当 2x时, 0fx 当 时, f
8、 ;当 时, f;当 2x时, 0xf故选 C2 【答案】A【解析】 3sin,3yx,即切线的斜率范围是 3,,那么倾斜角的范围是0,3,故选 A3 【答案】C【解析】若函数 )(xf是 R上的单调函数,则 2()30fxxm恒成立, 4120m, 31故选 C4 【答案】B【解析】 lnxf, 2ln1xf,当 3时, 0xf恒成立,于是函数 在 ,3上单调递减, cba,故选 B5 【答案】D【解析】 3()6fxb, 2()36fxb,又函数 ()fx在 0,1内有极小值,函数 f在 0,1内有零点,由 2f的图象可知应满足 ()f,即 63b,解得, 2b,故选 D6 【答案】D【解
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