2019届高三上期末数学分类汇编解析（4）函数的概念及其表示

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1、（广西桂林、贺州、崇左三市 2018 届高三第二次联合调研考试数学（理）试题）13.设函数 若 ，则 _【答案】3【解析】由函数解析式，可得 即 ，则 即答案为 3.（江西省新余市 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）4.已知函数 ，则 A. 1 B. C. 2019 D. 【答案】D【解析】【分析】推导出 ，从而 ，由此能求出结果【详解】解： 函数 ，故选： D【点睛】本题考查由分段函数解析式求函数值，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题（河北省张家口市 2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题）13.已知 ，且 ， ,则 _【答案】2【解析】【分析】由 ， ，可

2、以求出 ，从而得到函数 的表达式，进而可以求出 ，及 ，即可得到答案。【详解】由题意知， ，解得 ， ，解得 ，故函数表达式为 ，则 ，则 .故答案为 2.【点睛】本题考查了分段函数，考查了指数幂的运算，及对数式的运算，属于基础题。（广东省揭阳市 2018-2019 学年高中毕业班学业水平考试文科数学试题）4.已知函数 ， ，则 ( )A. 1 B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用 求得 的值，即求得函数 的解析式，由此来求 的值.【详解】依题意 ，故 ，解得 .故 ，所以.故选 D.【点睛】本小题主要考查函数解析式的求法待定系数法，考查函数求值，属于基础题.（福建省厦门市 201

3、9 届高三第一学期期末质检文科数学试题）3.已知函数 则 （ ）A. 0 B. C. 1 D. 2【答案】B【解析】【分析】由题意，根据函数的解析式，求得 ，进而求得 ，得到答案.【详解】由题意，函数 ，则 ，所以 ，故选 B.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的解析式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.（福建省厦门市 2019 届高三第一学期期末质检理科数学试题）6.已知函数 f(x)= ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意，根据函数的解析式和对数的运算性质，代入求得 ，进而可求得结果.【详解】由题意

4、，函数 ，则 ，所以 ，故选 B.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，以及对数的运算性质的应用，其中解答中利用分段函数的解析式和对数的运算性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.（安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题）14.已知 ，则 _.【答案】【解析】【分析】因为当 时， ，可知 ，进而可以求出，代入解析式可求得答案。【详解】由题意知， ，则 .【点睛】本题考查了分段函数的性质，属于中档题。（吉林省长春实验高中 2019 届 高三第五次月考 数学（文）试题）13.设函数 ，则 _.【答案】【解析】（湖南省长望浏宁四县 2019 年高三

5、 3 月调研考试 数学（文科）试题）14.若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域为 _【答案】 【解析】【分析】由函数 y=f（x）的定义域为 ，2 ，知 log2x2，由此能求出函数 y=f（log 2x）的定义域即可【详解】函数 y=f（x）的定义域为 ，2， log2x2， x4故答案为：【点睛】本题主要考查函数的定义域和对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.（陕西省宝鸡市 2019 届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题）13.已知函数 则 _【答案】【解析】【分析】先求出 f（2 ） ，再求 f（f（2 ） ）由此能求出结果【详解】函数 f（x） ，f（

6、2 ） 1 ，f（f（2 ） ）f（ ）3（ ）+5 故答案为： 【点睛】本题考查分段函数函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用（河北省唐山市 2019 届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）3.若函数 ，则 （ ）A. 9 B. 1 C. D. 0【答案】B【解析】【分析】根据 的解析式即可求出 ，进而求出 的值【详解】 ， ，故 ，故选 B.【点睛】本题主要考查分段函数的概念，以及已知函数求值的方法，属于基础题.（山东省泰安市 2019 届 3 月高三第一轮复习质量检测数学文科试题）10.已知函数 等于 A. 2 B. C. D. 3【答案】A【解析】【分析】利用已知推导出 ，由此能求出结果【详解】解： 函数 ，故选：A【点睛】本题考查函数值值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题（河北省唐山市 2019 届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题）13.设函数 ，则 _.【答案】【解析】【分析】由函数的解析式，代入求解，即可求得答案.【详解】由题意，函数 ，所以 ，则.【点睛】本题主要考查了函数值的求解问题，其中解答中准确把握分段函数的分段条件，正确选择相应的对应关系计算求值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.