2019届高三上期末数学分类汇编解析（3）量词与简单的逻辑联结词

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1、（湖北省宜昌市 2019 届高三元月调研考试文科数学试题）2.命题 ：“ ， ”，则 为（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】C【解析】【分析】由全称命题的否定直接判断。【详解】命题 ：“ ， ”，则 为： ，故选：C【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题。（湖北省宜昌市 2019 届高三元月调研考试理科数学试题）7.给出以下 3 个命题：若 ，则函数 的最小值为 4；命题 “ ， ”的否定形式是“ ， ”； 是 的充分不必要条件.其中正确命题的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】由均值不等式可判断的正误，由全称命题的否定为特称命题

2、即可判断的正误，由充分不必要条件的定义判断的正误.【详解】对于， 时， ，当且仅当 ，即 x=1 时取等号，正确；对于，命题“ ， ”的否定形式是“ ， ”，正确；对于， “ ”等价于“ ”，显然“ ”能推出“ ”，但“”不能推出“ ”，所以 是 的充分不必要条件，正确。故选：D【点睛】本题考查了命题真假的判断问题，涉及均值不等式、全称命题的否定、充要条件，是基础题（河南省驻马店市 2019 届高三上学期期中考试数学文试题）4.已知命题 ：对任意 ，总有 ； ：“ ”是“ ， ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】命题 ：对任意 ，总有 ;是假命

3、题,例如取 x=0 时, ;命题 :由 ， 可以推出 ;反之不成立,例如 a=2,b=4,所以“ ”是“ ， ”的必要不充分条件，是假命题;所以下列命题是真命题的是 ,故选 D.（广东省清远市 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）8.下列命题中正确的是（ ）A. 在 中， 是 为等腰三角形的充要条件B. “ ”是“ ”成立的充分条件C. 命题“ ”的否定是“ ”D. 命题“若 ，则 或 ”的逆否命题是“若 或 ，则 ”【答案】B【解析】【分析】利用特殊的等腰三角形排除 A 选项，直接证明 B 选项正确，利用特称命题的否定是全称命题的知识排除 C 选项.利用逆否命题的知识排除 D 选项

4、，由此得出正确选项.【详解】当 时，三角形为等腰三角形，但是 ，排除 A 选项. 构造函数 ， ，故函数 在 上单调递增，所以当时， ，即 ，故 B 选项正确.特称命题的否定是全称命题，不需要否定，故 C 选项错误.“ 或 ”的否定应该是“ 且 ”，故 D 选项错误.综上所述，本小题选 B.【点睛】本小题主要考查充要条件的判断，考查利用导数证明不等式，考查全称命题与特称命题的否定，考查逆否命题等知识，属于中档题.（广东省揭阳市 2018-2019 学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题）3.已知命题 若 ，则 ；命题 、 是直线， 为平面，若 / , ，则 / .下列命题为真命题的是( )A.

5、 B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用两边平方的方法判断命题 是真命题，利用线面平行的性质判断命题 是假命题，由此选出正确的选项.【详解】对于命题 ，将 两边平方，可得到 ，故命题 为真命题.对于命题 ，直线 ，但是 有可能是异面直线，故命题 为假命题， 为真命题.所以 为真命题，故选 B.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查线面平行以及两条直线的位置关系，考查含有简单逻辑词命题真假性的判断，属于基础题.（福建省厦门市 2019 届高三第一学期期末质检文科数学试题）2.已知命题 ：若 ，则 ；命题 ： ，则以下为真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】

6、由不等式的性质可得命题 p 为假命题，由基本不等式可得命题 Q 为真命题，再利用复合命题的真值表，即可判定.【详解】由题意，命题 ：若 ，则 为假命题，例如 时命题不成立；由基本不等式可得命题 ： ，当且仅当 取得等号，所以为真命题，根据复合命题的真值表可知，命题 为真命题，命题 都为假命题，故选 A.【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定，以及不等式的性质和基本不等式的应用，其中解答中根据不等式的性质和基本不等式，准确判定命题 的真假是解答的关键 ，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.（山东省泰安市 2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题）2.已知命题 ，则 为（ ）A.

7、 B. C. D. 【答案】A【解析】依据存在性命题的否定形式必是全称性命题，由此可知答案 A 是正确的，应选答案 A。（河北省唐山市 2019 届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题）3.命题“ ， ”的否定是( )A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】B【解析】【分析】由全称命题与存在性命题的关系全称命题与存在性命题互为否定关系，即可得到答案.【详解】由全称命题与存在性命题的关系，可得命题“ ”的否定是“ ”，故选 B.【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，其中熟记全称命题与特称命题的互为否定关系是求解的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.（河南省九师联盟 2019 届高三

8、 2 月质量检测数学文试题）2.若命题 ： ， ，则 为（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】C【解析】【分析】利用特征命题的否定是全称命题，得出答案为 为 ， .【详解】因为特征命题的否定是全称命题，所以若命题 ： ， ，则 为 ，故选 C【点睛】本题主要考查了特征命题和全称命题，属于基础题.（安徽省江南十校 2019 届高三 3 月综合素质检测数学（文）试题）3.已知命题 ： ， ，则 为（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】A【解析】【分析】含量词命题的否定，更换量词，否定结论即可.【详解】 ，本题正确选项：【点睛】本题考查简易逻辑中的全称量词和特称量词，属于基础题.（陕西省 2019 届高三第二次教学质量检测数学（理）试题）4.已知命题 对任意 ，总有 ；命题 直线 ，若 ，则 或 ；则下列命题中是真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】构造函数 故函数在 上单调递增,故 也即 ,故 为真命题.由于两直线平行,故 ,解得 或 ,故 为真命题.故 为真命题.所以选 D.