2019届高三上期末数学分类汇编解析（1）集合的概念与运算

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1、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）1.设全集为 ，集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先化简 B，再根据补集、交集的定义即可求出【详解】 A x|0 x2， B x|x1， RB x|x1， A（ RB） x|0 x1故选： B【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目（山东省潍坊市 2019 届高三上学期期末测试数学（理科）试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本道题计算集合 A 的范围,结合集合交集运算性质,即可.【详解】 ,所以 ,故选 D.【点睛】本道题考查了集合交集运算

2、性质,难度较小.（福建省宁德市 2019 届高三第一学期期末质量检测数学理科试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本道题计算出 B 集合,然后结合并集计算方法,即可.【详解】 ,所以 ,故选 B.【点睛】本题考查了并集计算方法,难度较易.（湖北省 2019 届高三 1 月联考测试数学（理）试题）2.设集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求 y3 x，xR，y ，xR 的值域，得：A（0，+ ），B0，2，再求交集即可【详解】解：由 y3 x，xR，得 y0，即 A（ 0，+），由 y ，xR，得：0y2，即

3、 B0，2，即 AB（0，2，故选：C【点睛】本题考查了求函数值域及交集的运算，考查指数函数与幂函数的图象与性质，属简单题（辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校 2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题）1.已知 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合 ，解对数不等式求得集合 ，再求两个集合的交集得出选项.【详解】由 解得 ，由 解得 ，两个集合相等，故，所以选 A.【点睛】本小题主要考查集合交集的概念及运算，考查一元二次不等式的解法，考查对数不等式的解法，属于基础题.解一元二次不等式的过程中，要注意对应一元二次函数

4、的开口方向.解对数不等式要注意对应的对数函数的底数，底数属于区间 或者 ，对数不等式的解集是不一样的.（山东省烟台市 2018 届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题）1.已知集合 ,则 AB=A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得 ， ，AB= ，选 A.（广西桂林、贺州、崇左三市 2018 届高三第二次联合调研考试数学（理）试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】故 .选 B.（四川省绵阳市 2019 届高三第二次（1 月）诊断性考试数学理试题）2.己知集合 A=0, 1，2, 3，4，B=x 1 ，则 AB( )A. 1，2，3，4

5、B. 2，3，4 C. 3，4 D. 4【答案】B【解析】【分析】先求出集合 B，由此能求出 AB【详解】 1 ，所以，x10，即 x1，集合 A 中，大于 1 的有：2，3 ，4 ，故 AB2 ，3 ，4 .故选 B.【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、指数不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题（江西省新余市 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）1.已知全集 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出集合 A，取补集即可得到答案 .【详解】解： 全集 ， 或 ，故选： C【点睛】本题考查补集的求法，考查补集定义、不等式性质等基础知识，考查运

6、算求解能力，是基础题（湖南省长沙市 2019 届上学期高三统一检测理科数学试题）1.设集合 ， ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】转化 M,可得 M,N 的关系,即可.【详解】 ,所以可得 ,故选 A.【点睛】本道题考查了集合与集合的关系,难度较小.（湖南省长沙市 2019 届高三上学期统一检测文科数学试题）1.若集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】写出集合 N，然后对集合 M,N 取交集即可得到答案.【详解】 ,则故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.（湖南省湘潭市 2019 届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试

7、题）2.设集合 ， ，则 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意，求得集合 ， ，再根据集合的交集运算，即可求解。【详解】由题意，集合 ， ，根据集合的交集运算，可得 ，故选 C。【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合 A，再利用集合交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。（湖南省湘潭市 2019 届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题）1.设集合 ， ，则 等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】集合 ，所以 .故选 A.（湖北省宜昌市 2019 届高三元月调研考试文科数学试题）1.已知集合 ， ，则 （

8、 ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先分别求出集合 A 和 B，由此能求出 AB【详解】由 可知：，由 得：故选：D【点睛】本题考查交集的求法，还考查了函数的性质及一元二次不等式的解法，是基础题（湖北省宜昌市 2019 届高三元月调研考试理科数学试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别求出集体合 A 和 B，由此能求出 AB【详解】 ， 故选：C【点睛】本题考查交集概念及运算，考查不等式的解法，属于基础题.（河南省驻马店市 2019 届高三上学期期中考试数学文试题）1.若集合 ，且 ，则集合 可能是 A. B. C. D. 【

9、答案】C【解析】【分析】先解出 A（0，2） ，根据 A B A 可得出 BA，依次看选项中哪个集合是 A 的子集即可【详解】 A（0，2 ） ；A B A；BA；选项中，只有1 A故选： C【点睛】本题考查了并集的定义及运算，子集的定义及一元二次不等式的解法问题，属于基础题（河北省张家口市 2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题）1.已知全集 ， ， ，则 中元素的个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出 ，然后求出 ，即可得到答案。【详解】 ， ，则 .故答案为 C.【点睛】本题考查了集合的运算，主要涉及交集与补集，属于基础题。（广东省肇庆市 2019 届

10、高三第二次（1 月）统一检测数学文试题）1.设集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合 的范围，然后求 的交集，由此得出正确结论.【详解】对于集合 ，由 ，解得 ，故 ，故选 D.【点睛】本小题主要考查两个集合的交集，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.（广东省清远市 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）1.设集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合 的元素，再求得两个集合的交集.【详解】由 解得 ，由于 为整数，故 ，故 ，所以选 D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等

11、式的解法，考查两个集合交集的概念以及运算，属于基础题.（广东省揭阳市 2018-2019 学年高中毕业班学业水平考试文科数学试题）1.已知集合 ， ，则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据补集的概念，求得集合 在集合 范围内的补集.【详解】在集合 中，集合 没有的元素是 ，故 .故选 C.【点睛】本小题主要考查集合补集的概念及运算，考查全集的概念，属于基础题.（广东省揭阳市 2018-2019 学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题）2.已知集合 ， ，则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合 的取值范围，然后求两个集合的交集.

12、【详解】对于集合 ,由 得 ，解得 ，故 ，所以选 C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查两个集合交集的概念及运算，属于基础题.（福建省厦门市 2019 届高三第一学期期末质检文科数学试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据集合的交集运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合 ， ，所以 ，故选 D.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中认清集合的构成，利用集合的交集运求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.（福建省厦门市 2019 届高三第一学期期末质检理科数学试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A

13、. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意，求得集合 ， ，再根据集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合 ， ，则 ，故选 A.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算问题，其中解答中正确求解集合 M，再根据集合的交集运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.（福建省泉州市 2019 届高三 1 月单科质检数学文试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义即可得解.【详解】集合 ， ，则 ,故选 C.【点睛】本题考查了交集的运算，属于基础题.（福建省泉州市 2019 届高三 1 月单科质检数学理试题）1.设集

14、合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题先计算集合 B,然后结合集合交集运算性质,即可.【详解】 ,所以,故选 A.【点睛】本道题考查了集合交集运算性质,难度较小.（福建省龙岩市 2019 届高三第一学期期末教学质量检查数学（文科）试题）1.集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别求出集合 与集合 ,然后取交集即可。【详解】因为 ， ，则，故答案为 D.【点睛】本题考查了集合的交集，考查了不等式的求解，属于基础题。（福建省龙岩市 2019 届高三第一学期期末教学质量检查数学（理科）试题）1.已知集合 ， ，则（ ）A. B.

15、 C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别计算出集合 ，然后排除各个选项【详解】 ， ,，则，故 错误，故 错误，故 正确，故 错误故选【点睛】本题主要考查了元素、集合之间的关系，属于基础题。（安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题）1.设集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】化简集合 B，进而求交集即可得到结果.【详解】由题意可得 ，又 故选：C【点睛】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题（辽宁省丹东市 2018 年高三模拟（二）理科数学试题）1.若集合 ， ，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：求解集合

16、 ， ，根据交集的定义求解即可.详解：由集合 ， .，则 .故选 C.点睛：本题主要考查了集合的描述法和集合的交集运算，属于基础题.（河北省衡水中学 2019 届高三上学期七调考试数学（文）试题）1.设集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A=x|y=log2（2x ）= x|x2，B=x|x23x+20 =x|1x2，则 AB=x|x1，故选：B（湖南省长沙市雅礼中学 2019 届高三上学期月考（五）数学（文）试题）1.设集合 A ，若 ，则集合 AUB 的子集的个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 7 D. 8【答案】D【解析】【分析】由 确定 m 值，然后求出

17、AUB，从而得到子集的个数.【详解】若 ，则 m+2=3 或当 m+2=3 时，m=1,此时 =3，不符合集合的互异性，故舍去，当 即 m=1 时同上舍去，故 m=-1,此时 ，AUB=集合 AUB 的子集的个数为 个.故选：D.【点睛】本题考查集合的交并运算，考查集合的子集个数问题，其中要注意集合中的元素满足互异性.（湖南师范大学附属中学 2019 届高三上学期月考（四）数学（理）试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意，先求得集合 ，进而得到集合 ，再根据集合的交集的运算，即可求解.【详解】由题意，可知 ，则 ，所以 ，所以 ，故选 C.

18、【点睛】本题主要考查了集合的运算，其中解答中正确求解集合 ，再根据集合的交集运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.（吉林省长春实验高中 2019 届 高三第五次月考 数学（文）试题）1.已知集合 Ax|x 21） ，Bx|x0，则 ABA. （，1B. 1，）C. 1，0D. 0，1【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合 ，由并集的定义可得结果.【详解】因为 ， ，所以由并集的定义可得 ，故选 A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 或属于集合 的

19、元素的集合.（山东省济南外国语学校 2019 届高三 1 月份阶段模拟测试数学（文）试题）2.已知集合 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先分别求出集合 A 和 B，利用交集定义能求出 AB【详解】集合 ，A x| ，Bx|x 1 或 x2，ABx| 故选：C【点睛】本题考查交集的求法，考查交集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题（河北省武邑中学 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）1.已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：解 得 ，又 ，则 ，则 ，故选 A.考点：一元二次不等式的解法，集合

20、中交集运算.（河北省衡水市第十三中学 2019 届高三质检（四）理科数学试题）3.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由绝对值不等式的解法和对数函数的性质，求得 ， ，再根据集合的运算，即可求解【详解】由题意，可求得 ， ，则 ，所以 .故选 B.【点睛】本题主要考查了对数的混合运算，其中解答中涉及到绝对值不等式的求解，以及对数函数的性质，正确求解集合 是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题（江苏省南通市通州区 2018-2019 学年第一学期高三年级期末考试数学（文） ）1.已知集合 2， ， ，则 等于 A. B. C. 1，2， D.

21、0，1，2 ，【答案】B【解析】【分析】分别求出集合 A，B，由此能求出 【详解】 集合 2， ， ，故选：B【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题（湖南省长望浏宁四县 2019 年高三 3 月调研考试 数学（文科）试题）1.已知全集 , ,则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解出集合 M，然后取补集即可.【详解】 = ,全集则故选：C【点睛】本题考查集合的补集运算，属于简单题.（江西省重点中学盟校 2019 届高三第一次联考数学（理）试题）1.已知集合 ， ，则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析

22、】解不等式 得到集合 ，再和集合 求交集即可.【详解】解不等式 得 ；所以 ，因为，所以 .故选 A【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.（湖南省长沙市长郡中学 2019 届高三上学期第一次适应性考试（一模）数学（文）试题）2.已知集合 若 ，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别求出集合 A,B，利用 列不等式即可求解。【详解】由 得： 或 .所以集合 .由 得： .又 ，所以 （舍去）或 .故选：B【点睛】本题主要考查了集合的包含关系及对数函数的性质，考查计算能力，属于基础题。（广东省广州市天河区 2019 届高三毕业班综合测

23、试（二）理科数学试题）1.已知全集 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】通过韦恩图，可知所求集合为 ，求解出集合 ，利用集合运算知识求解即可。【详解】由 ，即图中阴影部分表示的集合为：又本题正确选项：【点睛】本题关键在于通过韦恩图确定所求集合，属于基础题。（安徽省淮南市 2019 届高三第一次模拟考试数学（文）试题）1.已知 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用并集定义直接求解【详解】 ， ，故选：B【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题（广东省东莞市 2019 届高三上

24、学期期末调研测试数学理试题）1.设集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先解出集合 T,然后集合 T 与集合 S 取交集即可.【详解】 ,集合 ，则故选：D【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.（江西省上饶市重点中学 2019 届高三六校第一次联考数学（文）试卷）1.设全集为 ，集合 ， ，则 ( )=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出集合 和 ，由此能求出 ( ).【详解】集合 ，集合 ，全集为 ，所以 = ，所以 ( )=故选：D【点睛】本题考查集合的交集、补集的求法，属于基础题，（陕西省宝鸡市 2019 届高三高考模拟检测

25、（二）数学（文科）试题）1.若集合 Mx|1x3，集合 Nx|x1，则 MN 等于（ ）A. （1，3） B. （，1） C. （1，1） D. （3，1）【答案】C【解析】【分析】由集合交集运算即可得解【详解】由 Mx|1x3，集合 Nx|x1，得：MN（1，1） ，故选：C【点睛】本题考查了集合交集及其运算，准确计算是关键，属简单题（广东省汕尾市普通高中 2019 年 3 月高三教学质量检测文科数学试题）1.设全集 0，1 ，2， ，集合 0， ， 0，1，2， ，则A. 0，1 ，2， B. C. D. 0，【答案】D【解析】【分析】直接进行补集、并集的运算即可【详解】全集 0，1 ，2

26、， ，集合0， ， 0， 1，2， ， ；0， 故选：D【点睛】本题考查列举法的定义，以及补集、并集的运算（广东省江门市 2019 届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题）2.设集合 ， ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先由补集的概念得到 ，再由交集的概念得到结果即可.【详解】根据题干得到 ，则 .故答案为：C.【点睛】这个题目考查了集合的交集和补集的概念，题型较为基础.（广东省韶关市 2019 届高三 1 月调研考试数学理试题）1.设集合 ， ，若 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由 可得 ，解得 m 值，进而得到集合

27、 B.【详解】依题意可知 3 是集合 的元素，即 ，解得 .由 ，解得 或 ，故选 B.【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查计算能力，属于基础题.（广东省揭阳市 2019 届高三一模数学（文科）试题）1.已知集合 ， ，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求函数定义域得集合 A，再根据交集定义求结果.【详解】因为 ，所以 ，选 C.【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解（广东省深圳市 2019 届高三第一次（2 月）调研考试数学理试题）2.已知集合 ， ，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意，求得集合 ， ，再根据集合的

28、交集的运算，即可求解。【详解】由题意，求得集合 ， ，所以，【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及集合的交集运算问题，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，以及集合交集的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。（河北省沧州市 2019 年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题）1.已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由补集的定义可得 ，求解指数不等式可得 ，据此进行集合的混合运算即可.【详解】由补集的定义可得 ，求解指数不等式 可得 ，据此可得 .本题选择 B 选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的混合运算等知识，意在

29、考查学生的转化能力和计算求解能力.（河南省濮阳市 2019 届高三下学期摸底考试数学（理）试题）1.已知集合 0，1， ， ，则 （ ）A. B. C. 0， D. 1，【答案】B【解析】【分析】化简集合 N，再求 即可【详解】集合 0，1， ，故选： B【点睛】本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目（山东省菏泽市 2019 届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集运算计算即可.【详解】集合 ， ，则 ，故选:A【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题.（河北省唐山市 2019 届高三下学

30、期第一次模拟考试数学（理）试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式得集合 ，根据对数函数的定义域可得集合 ，然后进行交集的运算即可.【详解】由题意得 ， ，故选 C【点睛】本题主要考查了集合的运算及性质，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响，在求交集时注意区间端点的取舍.（山东省泰安市 2019 届高三上学期期末考试数学（文）试题）1.设集合 U= , 则A. B. C

31、. D. 【答案】D【解析】【此处有视频，请去附件查看】（陕西省汉中市重点中学 2019 届高三下学期 3 月联考数学（文）试题）1.已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】解不等式化简集合 B，根据交集的定义写出 A B【详解】因为 ，所以 .故选 B.【点睛】本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题（西安市 2019 届高三年级第一次质量检测文科数学）1.已知全集 ，集合 ， ，则集合 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得： ，则集合 .本题选择 A 选项.（晋冀鲁豫名校 2018-2019 年度高三上学期期末联考数学( 理)试题）

32、1.已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先求得集合 A,B，然后求解其并集即可.【详解】 本题选择 D 选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，并集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.（河北省五个一名校联盟 2019 届高三下学期第一次诊断考试数学（文）试题）1.已知集合 ， ，那么 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出 N 中 x 的范围确定出 N，找出 与 N 的交集即可【详解】由 N 中 y ，得到 1 x0，即 x1， N x|x1， M x|2 x2， x|x0，所以 ，又因为所以故选 C【点睛】本题主要考查了交集的定义，属于简单题.（安徽省江南十校 2019 届高三 3 月综合素质检测数学（文）试题）1.已知集合 ， （ 为整数集） ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】确定 集合包含的整数，根据交集定义得结果.【详解】 集合包含的整数有