人教A版高中数学必修一课件：2.1.1 指数与指数幂的运算 第一课时

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1、2.1.1 指数与指数幂的运算(一),第二章 2.1 指数函数,学习目标 1.理解n次方根、n次根式的概念. 2.正确运用根式运算性质化简、求值. 3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 n次方根、n次根式,若x23，这样的x有几个？它们叫做3的什么？怎么表示？,答案,答案 这样的x有2个，它们都称为3的平方根，记作 .,(3)根式 式子 叫做根式，这里n叫做 ，a叫做被开方数.,一般地，有(1)a的n次方根定义 如果 ，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*. (2)a的n次方根的表示,梳理,xna,根指数,思考1,知识

2、点二 根式的性质,答案,梳理,0,a,a,a,题型探究,解答,类型一 根式的意义,反思与感悟,解答,a10，a1.,例2 化简：,类型二 利用根式的性质化简或求值,解答,解答,解 由题意知a10，即a1. 原式a1|1a|1aa1a11aa1.,反思与感悟,解答,跟踪训练2 求下列各式的值：,类型三 有限制条件的根式的化简,解答,3x3， 当3x1时， 原式(x1)(x3)2x2； 当1x3时，原式(x1)(x3)4.,引申探究 例3中，若将“3x3”变为“x3”，则结果又是什么？,解答,x3， x11)的结果是 A.12x B.0 C.2x1 D.(12x)2,答案,2,3,4,5,1,3.一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数或偶数这两种情况.,规律与方法,本课结束,