2019年高考数学艺术生百日冲刺专题01:集合与常用逻辑测试题(含答案)
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1、专题 1 集合与常用逻辑测试题命题报告:1. 高频考点:集合的运算以及集合的关系,集合新定义问题以及集合与其他知识的交汇,逻辑用语重点考查四种命题的关系,充要条件的判断以及全称命题存在命题等知识。2. 考情分析:高考主要以选择题填空题形式出现,考查集合的运算以及充要条件和其它知识的交汇,题目一般属于容易题。3.重点推荐:9 题,创新题,注意灵活利用所给新定义进行求解。一选择题(共 12 小题,每一题 5 分)1集合 A=1,2,3,B=(x,y)|xA,yA,x+yA,则集合 B 的真子集的个数为( )A5 B6 C7 D8【答案】C【解析】:B=(1,1) , (1,2) , (2,1);B
2、 的真子集个数为 37:故选:C2 已知集合 M=,则 MN=( )Ax|3x1 Bx|1x6 Cx|3x6 Dx|2x6【答案】:B【解析】y=x 22x2 的对称轴为 x=1;y=x 22x2 在 x(2,4)上单调递增;2y6;M=y|2y6,N=x|x1;MN=x|1x6故选:B 3 已知集合 A=x|ax6=0,B=xN|1log 2x2,且 AB=B,则实数 a 的所有值构成的集合是( )A2 B3 C2,3 D0,2,3【答案】:D【解析】B=xN|2x4=2,3;AB=B;AB;若 A=,则 a=0;若 A,则; ,或 ;a=3,或 2;实数 a 所有值构成的集合为0,2,3故
3、选:D4(2018 秋重庆期中)已知命题 p:xR,x 2x+10 ,命题 q:若 ab,则 ,下列命题为真命题的是( )Apq B (p)q C (p)q D (p)(q)【答案】:D【解析】命题 p:xR,x 2x+10,x 2x+1= + 0 恒成立,p 是真命题;命题 q:若ab,则 ,当 a0b 时,不满足 ,q 是假命题;q 是真命题,q 是假命题,则(p)(q)是真命题,D 正确故选:D5. (2018 朝阳区期末)在ABC 中, “A=B“是“acosA=bcosB”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】:A6. (2018
4、抚州期末)下列有关命题的说法错误的有( )个若 pq 为假命题,则 p、q 均为假命题命题“若 x23x+2=0 则 x=1”的逆否命题为:“若 x1,则 x23x+20对于命题 p:xR,使得 x2+x+10 则:p:xR,均有 x2+x+10A0 B1 C2 D3【答案】:B【解析】若 pq 为假命题,则 p、q 均为假命题,不正确,因为两个 命题中,由一个是假命题,则pq 为假命题,所以说法错误命题“若 x23x+2=0 则 x=1”的逆否命题为:“若 x1,则 x23x+20,满足逆否命题的定义,正确;对于命题 p:xR,使得 x2+x+10 则:p:xR,均有 x2+x+10,符号命
5、题的否定形式,正确;所以说法错误的是 1 个故选:B7(2018金安区校级模拟)若 A=xZ|22 2x 8,B= xR|log 2x1,则 A( RB)中的元素有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【答案】:B【解析】A=xZ|22 2x 8=xZ|12x3=xZ|1x1=0,1,B=xR|log 2x1=xR|0x2,则 RB=xR|x0 或 x2,A( RB)=0,其中元素有 1 个故选:B8(2018大观区校级模拟)已知全集 U=R,集合,N=x|x 22|x|0,则如图中阴影部分所表示的集合为( )A2,1) B2,1 C2,0)(1,2 D2,01,2【答案】:B【解析】全
6、集 U=R,集合=x|x1,N=x|x22|x|0=x| 或 =x|2x2,C UM=x|x1,图中阴影部分所表示的集合为 N(C UM)=x|2x1=2,1 故选:B9.设集合 Sn=1,2,3,n,XS n,把 X 的所有元素的乘积称为 X 的容量(若 X 中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为 0) 若 X 的容量是奇(偶)数,则称 X 为 Sn的奇(偶)子集,若 n=3,则 Sn的所有偶子集的容量之和为( )A6 B8 C12 D16【答案】:D【解析】由题意可知:当 n=3 时,S 3=1,2,3,所以所有的偶子集为:、2、1,2、2,3、1,2 ,3所以 S3
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