2019年高考数学艺术生百日冲刺专题14:概率测试题(含答案)
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1、专题 14 概率测试题命题报告:1. 高频考点:互斥事件与对立事件、古典概型、几何概型等2. 考情分析:本单元在客观题中考查几何概型或古典概型,在解答题中,本单元一般是考查在统计的背景下解决概率,或与函数交汇。3. 重点推荐: 第 11,19,20 等题目新颖,情景熟悉。能够公平考查学生的各方面的能力;一选择题(共 12 小题,每一题 5 分)1. (2018新课标)若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15,则不用现金支付的概率为( )A0.3 B0.4 C0.6 D0.7【答案】B【解析】:某群体中的成员只用现金支付,既用现金支付也用非现金
2、支付,不用现金支付,是互斥事件,所以不用现金支付的概率为:10.450.15=0.4故选:B2. (2018惠州模拟)甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种,则他们选择相同颜色运动服的概率为( )A B C D【答案】A【解析】:所有的选法共有 33=9 种,而他们选择相同颜色运动服的选法共有 31=3 种,故他们选择相同颜色运动服的概率为 P= = ,故选:A 14. (2018山东青岛一模)甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏:甲、乙、丙三人每次都随机出“手心(白) ”、 “手背(黑) ”中的某一个手势,当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时,这个人胜出
3、;其他情况,不分胜负则一次游戏中甲胜出的概率是 【答案】【解析】:一次游戏中,甲、乙、丙出的方法种数都有 2 种,所以总共有 23=8 种方案,而甲胜出的情况有:“甲黑乙白丙白” , “甲白乙黑丙黑” ,共 2 种,所以甲胜出的概率为 = ,故答案为: 15. (2018南通一模)某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作 4 个社团中随机选择 2个,则数学建模社团被选中的概率为 【答案】【解析】:某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制 作 4 个社团中随 机选择 2 个,基 本事件总数 n=6,数学建模社团被选中包含 的基本事件个数 m=3,数学建模社团被选中的概率为p=
4、故答案为: 16. (2018铜山区三模)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷 2 次,则向上的点数之差的绝对值是 2 的概率为 【答案】三解答题17. 某大型商场目前正处于试营业阶段,某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间,随机调查了 100名顾客,体验时间(单位:分钟)落在各个小组的频数分布如表:体验时间(分钟)0,5) 5,10) 10,15) 15,20) 20,25) 25,30) 30,35频数 10 15 10 25 20 15 5(1)估计体验在 10 分钟以下的概率;(2)若体验时间达到 18 分钟以上,则治疗效果有
5、效,请根据以上数估计该按摩椅有效的概率【解析】:(1)体验在 10 分钟以下概率约为;4 分(2)因为体验时间到达分钟以上的分为 18 到 20,和 20 到 35 两类又因为第 4 组为15,20) ,且频数为 25,故大于或等于 18 小于 20 的频率大约为,所以体验时间达到 18 分钟以上的频率为 0.10+0.20+0.15+0.05=0.50,以频率估计概率,该按摩椅的有效的概率为 0.5010 分18. 某车间 20 名工人年龄数据如表:年龄(岁) 19 24 26 30 34 35 40 合计工人数(人) 1 3 3 5 4 3 1 20() 求这 20 名工人年龄的众数与平均
6、数;() 以十位数为茎,个位数为叶,作出这 20 名工人年龄的茎叶图;() 从年龄在 24 和 26 的工人中随机抽取 2 人,求这 2 人均是 24 岁的概率【解析】 () 由题意可知,这 20 名工人年龄的众数是 30,这 20 名工人年龄的平均数为= (19+328+329+530+431+332+40)=30,4 分() 这 20 名工人年龄的茎叶图如图所示:8 分() 记年龄为 24 岁的三个人为 A1,A 2,A 3;年龄为 26 岁的三个人为 B1,B 2,B 3,则从这 6 人中随机抽取 2 人的所有可能为A1,A 2,A 1,A 3,A 2,A 3,A 1,B 1,A 1,B
7、 2,A1,B 3,A 2,B 1,A 2,B 2,A 2,B ,3 ,A 3,B 1,A3,B 2,A ,3 ,B 3,B 1,B 2,B 1,B 3,B 2,B 3共 15 种满足题意的有A 1,A 2,A 1,A 3,A 2,A 33 种,故所求的概率为 P= 12 分19. 袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为 1,2(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率;(2)现往袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于 4 的概率解析:(I)从五张卡片中任
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