2019年4月辽宁省营口市老边区中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2019 年辽宁省营口市老边区中考数学模拟试卷（4 月）一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1若 a，b 互为倒数，则4ab 的值为（ ）A4 B1 C1 D02如图，是由 6 个棱长为 1 个单位的正方体摆放而成的，将正方体 A 向右平移 2 个单位，向后平移 1 个单位后，所得几何体的视图（ ）A主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图改变C主视图不变，俯视图不变D主视图改变，俯视图不变3下列计算正确的是（ ）Aa 2a22a 4 B（a 2） 3a 6C3a 26a 23a 2 D（a2） 2a 244在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9

2、.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的平均数和众数分别为（ ）A9.3 9.2 B9.2 9.2 C9.2 9.3 D9.3 9.65关于 x 的一元二次方程 x2+x+10 的根的情况是（ ）A两个不等的实数根 B两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定6如图，在ABC 中，AB AC ，BAC45，将ABC 绕点 A 逆时针方向旋转得AEF，其中，E，F 是点 B，C 旋转后的对应点， BE，CF 相交于点 D若四边形 ABDF 为菱形，则CAE 的大小是（ ）A45 B60 C75 D907如图，ABC 中 AB 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（ 1，0），

3、以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形ABC，且 ABC 与ABC 的位似比为2：1设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是（ ）A B C D8对于一次函数 y（k 3）x +2，y 随 x 的增大而增大，k 的取值范围是（ ）Ak0 Bk0 Ck3 Dk 39如图，在ABC 中，BA BC ，BP，CQ 是ABC 的两条中线， M 是 BP 上的一个动点，则下列线段的长等于 AM+QM 最小值的是（ ）AAC BCQ CBP DBC10如图 1已知正ABC 中，E，F，G 分别是 AB，BC，CA 上的点，且 AEBFCG，设EFG 的面积为 y，A

4、E 的长为 x，y 关于 x 的函数图象如图 2，则EFG 的最小面积为（ ）A B C2 D二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11将数 12000000 科学记数法表示为 12函数 y 的自变量 x 的取值范围为 13在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共 50 个，这两种乒乓球的大小、材质都相同小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在 60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是 14如图，点 A 是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则四边形 ABCD 的面积为 15如图，两

5、同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P，两圆的半径分别为 2 和 1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 16某工程队依据城市规划轨道交通计划，为地铁二号线修建一条长 4800 米的隧道在打通 1200米隧道后，为了尽快减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加了人力，故现在每天打通隧道的长度是原来的 1.2 倍，最终 40 天完成任务若设该工程队原来每天打通隧道 x 米，则列出的方程为： 17如图，在矩形 ABCD 中，AB8，AD4，点 E、F 分别在线段 AD、AB 上，将AEF 沿 EF翻折，使得点 A 落在矩形 ABCD 内部的 P 点，连接 PD，当PDE 是

6、等边三角形时，BF 的长为 18如图，点 O（0，0），A（0，1）是正方形 OAA1B 的两个顶点，以 OA1 对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线 OA2 作正方形 OA1A2B1，依次规律，则点 A8 的坐标是 三解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）19计算（1）（1） 2017（ ） 1 +（2）（1+ ） ，其中 x520小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着 A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是 A小明打开的一定是楼梯

7、灯B小明打开的可能是卧室灯C小明打开的不可能是客厅灯D小明打开走廊灯的概率是（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明四解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分）21某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一部分学生进行“风味泰兴我最喜爱的泰兴美食”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图调查问卷在下面四种泰兴美食中，你最喜爱的是（ ）（单选）A黄桥烧饼 B宣堡小馄饨 C蟹黄汤包 D刘陈猪四宝请根据所给信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 ；（2）补全条形统计

8、图，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为 ；（3）若全校有 1200 名学生，请估计全校学生中最喜爱“蟹黄汤包”的学生有多少人？22在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为22，他正对着城楼前进 21 米到达 C 处，再登上 3 米高的楼台 D 处，并测得此时楼顶 A 的仰角为 45（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在 A，B 之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出 A，B 之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）（参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ）五解答题（共 2 小题，满分 24 分

9、，每小题 12 分）23如图，以 AB 为直径的 O 外接于ABC，点 D 在 BC 的延长线上，ABC 的角平分线与 AD交于 E 点，与 AC 交于 F 点，且 AEAF（1）证明直线 AD 是O 的切线；（2）若 AD16，sinD ，求 BC 的长24某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为 6 元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最

10、大利润是多少？（3）某村农户今年共采摘蜜柚 12000 千克，若该品种蜜柚的保质期为 50 天，按照（2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？六解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）25已知如图 1，在ABC 中，ACB 90，BC AC，点 D 在 AB 上，DE AB 交 BC 于 E，点F 是 AE 的中点（1）写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明；（2）如图 2，将BDE 绕点 B 逆时针旋转 （0 90），其它条件不变，线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化，写出你的结论并

11、证明；（3）将BDE 绕点 B 逆时针旋转一周，如果 BC4，BE2 ，直接写出线段 BF 的范围七解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）26如图，在平面直角坐标系中，直线 y x+2 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B点 C 的坐标是（1，0），抛物线 yax 2+bx2 经过 A、C 两点且交 y 轴于点 D点 P 为 x 轴上一点，过点P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 M，交抛物线于点 Q，连结 DQ，设点 P 的横坐标为m（m0）（1）求点 A 的坐标（2）求抛物线的表达式（3）当以 B、D、Q，M 为顶点的四边形是平行四边形时，求 m 的值2019 年辽宁省营

12、口市老边区中考数学模拟试卷（4 月）参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1【分析】根据倒数的定义得出 ab 的值，进而求出4ab 的值，得出答案即可【解答】解：a、b 互为倒数，ab1，4ab4故选：A【点评】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数这个定义是解决问题的关键2【分析】根据三视图的定义求解即可【解答】解：主视图不变，俯视图改变，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键3【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式逐一计算可得【解答】解：A、a 2a2

13、a 4，此选项错误；B、（a 2） 3a 6，此选项正确；C、3a 26a 23a 2，此选项错误；D、（a2） 2a 24a+4，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式4【分析】根据平均数和众数的概念求解即可【解答】解：平均数（9.2+9.4+9.1+9.3+9.2+9.6）69.3；数据 9.2 出现了 2 次，出现次数最多，所以众数是 9.2；故选：A【点评】本题考查平均数和众数的概念一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数5【分析】计算方程

14、根的判别式即可求得答案【解答】解：x 2+x+10，1 241130，该方程无实数根，故选：C【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键6【分析】由题意可得 ABCF，可得ACF 45，根据 ABAC AF ，可得AFC 45即CAF 90且EAF45则可求CAE 的大小【解答】解：ABDF 是菱形ABCF，ABAFBACACF45，AFACACFAFC45CAF90将ABC 绕点 A 逆时针方向旋转得AEFEAF BAC45EACCAFEAF45故选：A【点评】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，等腰三角形的性质，关键是灵活运用这些性质解决问题7【分析】设点

15、 B 的横坐标为 x，然后表示出 BC、BC 的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算【解答】解：设点 B 的横坐标为 x，则 B、C 间的横坐标的长度为 1x ，B、C 间的横坐标的长度为 a+1，ABC 放大到原来的 2 倍得到ABC，2（1x）a+1，解得 x （a+3），故选：D【点评】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键8【分析】一次函数 ykx+b，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大据此列式解答即可【解答】解：根据一次函数的性质，对于 y（k3）x +2，当 k30 时，即 k3 时，y 随 x

16、 的增大而增大故选：D【点评】本题考查了一次函数的性质一次函数 ykx+b，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当k0 时，y 随 x 的增大而减小9【分析】如图连接 MC，根据等腰三角形的性质得到 BDAC，根据线段垂直平分线的性质得到AMMC，推出 Q、M、C 共线时，AM+QM 的值最小，于是得到结论【解答】解：如图连接 MC，ABBC，ADCD ，BDAC，AMMC，AM+QM MC +QM，CM+QMCQ，Q、M、C 共线时，AM+ QM 的值最小，最小值为 CQ 的长度，故选：B【点评】本题考查轴对称最短问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用

17、所学知识解决问题10【分析】本题根据图 2 判断EFG 的面积 y 最小时和最大时分别对应的 x 值，从而确定AB， EG 的长度，求出等边三角形 EFG 的最小面积【解答】由图 2 可知，x2 时EFG 的面积 y 最大，此时 E 与 B 重合，所以 AB2等边三角形 ABC 的高为等边三角形 ABC 的面积为由图 2 可知，x1 时EFG 的面积 y 最小此时 AEAG CG CFBGBE显然EGF 是等边三角形且边长为 1所以EGF 的面积为故选：A【点评】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象等边三角形等知识点解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理

18、解动点的完整运动过程二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：12 000 0001.210 7，故答案是：1.210 7，【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于

19、0 可知：3x0，解得 x 的范围【解答】解：根据题意得：3x0，解得：x3故答案为：x3【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数13【分析】先设出白球的个数，根据白球的频率求出白球的个数，再用总的个数减去白球的个数即可【解答】解：设白球的个数为 x 个，共有黄色、白色的乒乓球 50 个，白球的频率稳定在 60%， 60%，解得 x30，布袋中白色球的个数很可能是 503020（个）故答案为：20【点评】此

20、题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，关键是根据白球的频率得到相应的等量关系，列出方程14【分析】连结 OA、OB，AB 交 y 轴于 E，由于 ABy 轴，根据反比例函数 y （k0）系数k 的几何意义得到 SOEA 21，S OBE 31.5 ，则四边形 ABCD 为平行四边形，然后根据平行四边形的性质得到 S 平行四边形 ABCD2S OAB 5【解答】解：连结 OA、OB，AB 交 y 轴于 E，如图，四边形 ABCD 是平行四边形，ABx 轴，ABy 轴，S OEA 21，S OBE 31.5，S OAB 1.5+12.5，四边形 ABCD 为平行四边形，S 平行

21、四边形 ABCD2S OAB 5故答案为：5【点评】本题考查了反比例函数 y （k0）系数 k 的几何意义：从反比例函数y （k0）图象上任意一点向 x 轴和 y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k| 15【分析】利用相应的三角函数可求得AOB 的度数，进而可求优弧 AB 的长度，除以 2 即为圆锥的底面半径【解答】解：连接 OP，则 OPAB，AB 2AP，AB2AP2 2 ，sinAOP ，AOP60，AOB2AOP 120，优弧 AB 的长为 ，圆锥的底面半径为 2 ，故答案为： 【点评】本题综合考查了垂径定理，勾股定理，相应的三角函数，圆锥的弧长等于底面周长等知识点16【分析

22、】设该工程队原来每天打通隧道 x 米，则现在每天打通隧道 1.2x 米，根据工作时间工作总量工作效率，即可得出关于 x 的分式方程，此题得解【解答】解：设该工程队原来每天打通隧道 x 米，则现在每天打通隧道 1.2x 米，依题意，得： + 40故答案为： + 40【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键17【分析】根据等边三角形的性质得到 PEDE，DEP60，由折叠的性质得到AE PE，AEF PEF （18060）60 ，根据矩形的性质得到A90，解直角三角形即可得到结论【解答】解：PDE 是等边三角形，PEDE ，DEP60，AEF 沿 EF

23、 翻折，使得点 A 落在矩形 ABCD 内部的 P 点，AEPE，AEF PEF （18060）60，DEAE，AD4，AE2，四边形 ABCD 是矩形，A90，AF AE2 ，AB8，BFABAF82 ，故答案为：82 【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），等边三角形的性质，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键18【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转 45，边长都乘以 ，所以可求出从 A 到 A3 的后变化的坐标，再求出 A1、A 2、A 3、A 4、A 5，得出 A8 即可【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转 45，边长都乘以 ，从 A

24、到 A3 经过了 3 次变化，453135，1（ ） 32 点 A3 所在的正方形的边长为 2 ，点 A3 位置在第四象限点 A3 的坐标是（2，2）；可得出：A 1 点坐标为（1，1），A2 点坐标为（2，0），A3 点坐标为（2，2），A4 点坐标为（0，4），A5 点坐标为（4，4），A6 点坐标为（8，0），A7 点坐标为（8，8），A8 点坐标为（0，16），故答案为（0，16）【点评】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过 8 次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的 倍，此题难度较大三解答题（共

25、2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）19【分析】（1）原式利用乘方的意义，负整数指数幂，以及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式13+22； （2）原式 ，当 x5 时，原式 【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【分析】（1）由小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着 A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等

26、可能的结果与正好客厅灯和走廊灯同时亮的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着 A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，小明任意按下一个开关，打开走廊灯的概率是 ，故选：D（2）画树状图得：共有 6 种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有 2 种情况，正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比熟记求随机事件的概率公式是解题的关键四解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分）21【分析】（1）用 B 种小吃的人数除以对应百分比可得样本容量

27、；（2）根据四种小吃的人数之和等于总人数求得 C 的人数，据此可补全条形图，用 360乘以 A部分人数占总人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中 C 种类人数占被调查人数的比例即可得【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是 1530%50，故答案为：50；（2）C 种小吃的人数为 50 （10+15+5 ）20（人），补全条形图如下：扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为 360 72，故答案为：72；（3）估计全校学生中最喜爱“蟹黄汤包”的学生有 1200 480（人）【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键22【分析】（1）根据题意作出

28、合适的辅助线，然后根据题意和锐角三角函数可以求得城门大楼的高度；（2）根据（1）中的结果和锐角三角函数可以求得 A，B 之间所挂彩旗的长度【解答】解：（1）作 AFBC 交 BC 于点 F，交 DE 于点 E，如右图所示，由题意可得，CDEF3 米，B22，ADE45，BC21 米，DECF，AEDAFB90，DAE45，DAEADE，AEDE ，设 AFa 米，则 AE（a3）米，tanB ，tan22 ，即 ，解得，a12，答：城门大楼的高度是 12 米；（2）B22，AF 12 米，sin B ，sin22 ，AB 32，即 A，B 之间所挂彩旗的长度是 32 米【点评】本题考查解直角三

29、角形的应用仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答五解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分）23【分析】（1）根据圆周角定理得到ACB90，根据等腰三角形的性质得到AEFAFE ，根据角平分线的定义得到 ABE CBF，求得BAE 90，于是得到结论；（2）设 AB4k ，BD5k ，得到 AD3k求得 AB ，根据三角函数的定义即可得到结论【解答】（1）证明：AB 为 O 的直径，ACB90，AFAE，AEF AFE，BE 平分ABC，ABE CBF，CFBAFE，CFBAEBCFB+ FBC90，ABE +AEB90，即BAE 90，AB

30、 是O 的直径，直线 AD 是O 的切线；（2）解：设 AB4k ，BD5k，AD3kAD16，k ，AB ，BADACB90，D+CAD CAD+ BAC90，DBAC，sinBACsin D sinBAC ，BC 【点评】本题考查了切线的判定和性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键24【分析】（1）将点（15，200）、（10，300）代入一次函数表达式：ykx +b 得：，即可求解；（2）由题意得：wy （x6）20（x25）（x6），200，故 w 有最大值，即可求解；（3）当 x15.5 时，y 190，5019012000，故：按照（2）的销售方式，不能在保质期内全部销售完

31、；由 50（50020x）12000，解得：x13，当 x13 时，既能销售完又能获得最大利润【解答】解：（1）将点（15，200）、（10，300）代入一次函数表达式：ykx +b 得：，解得： ，即：函数的表达式为：y20x+500，（x 6）；（2）设：该品种蜜柚定价为 x 元时，每天销售获得的利润 w 最大，则：wy（x 6）20（x25）（x6），200，故 w 有最大值，当 x 15.5 时，w 的最大值为 1805 元；（3）当 x15.5 时，y 190，5019012000，故：按照（2）的销售方式，不能在保质期内全部销售完；设：应定销售价为 x 元时，既能销售完又能获得最大

32、利润 w，由题意得：50（50020x）12000，解得：x13，w20（x 25）（x6），当 x13 时，w1680，此时，既能销售完又能获得最大利润【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在 x 时取得六解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）25【分析】（1）结论：FDFC，DFCF理由直角三角形斜边中线定理即可证明；（2）如图 2 中，延长 AC 到 M 使得 CMC

33、A，延长 ED 到 N，使得 DNDE，连接BN、BMEM、AN，延长 ME 交 AN 于 H，交 AB 于 O想办法证明ABNMBE，推出ANEM，再利用三角形中位线定理即可解决问题；（3）分别求出 BF 的最大值、最小值即可解决问题；【解答】解：（1）结论：FDFC，DFCF理由：如图 1 中，ADEACE90，AFFE，DFAFEFCF，FADFDA，FACFCA，DFEFDA+FAD 2FAD，EFC FAC+FCA2FAC ，CACB，ACB90，BAC45，DFCEFD+EFC2（FAD+FAC ）90，DFFC，DFFC（2）结论不变理由：如图 2 中，延长 AC 到 M 使得

34、CMCA，延长 ED 到 N，使得 DNDE，连接BN、BMEM、AN，延长 ME 交 AN 于 H，交 AB 于 OBCAM，ACCM，BABM，同法 BEBN，ABM EBN90，NBAEBM，ABNMBE，ANEM， BANBME，AFFE，ACCM，CF EM，FCEM ，同法 FD AN，FDAN ，FDFC，BME +BOM90，BOMAOH ，BAN+ AOH90，AHO 90 ，ANMH ，FDFC （3）如图 3 中，当点 E 落在 AB 上时，BF 的长最大，最大值3如图 4 中，当点 E 落在 AB 的延长线上时，BF 的值最小，最小值 综上所述， BF 【点评】本题考查

35、等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题七解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）26【分析】（1）令 y x+20，解得：x4，即可求解；（2）把点 A、C 坐标代入二次函数表达式，即可求解；（3）以 B、D、Q，M 为顶点的四边形是平行四边形时，利用|MQ|BD 即可求解【解答】解：（1）令 y x+20，解得：x4，y 0，则 x2，即：点 A 坐标为：（4，0），B 点坐标为：（0，2）；（2）把点 A、C 坐标代入二次函数表达式，解得：b ，c2，故：二次函数表达式为：y x2 x2；（3）设点 M（m， m+2），则 Q（m ， m2 m2），以 B、D、Q，M 为顶点的四边形是平行四边形时，则：|MQ|（ m2m4）BD4，当 m2m44，解得：m1 ；当 m2m44，解得：m2，m0（舍去）；故：m2 或 1 或 1 【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系