2019年高考数学二轮复习解题思维提升专题18:统计知识及统计案例 小题部分训练手册(含答案)
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1、专题 18 统计知识及统计案例小题部分【训练目标】1、 理解简单随机抽样每个个体被抽取的概率相等,掌握简单随机抽样,系统抽样,分层抽样的方法和本质;2、 掌握频率分布直方图的画法和性质,能够根据频率分布直方图计算平均数、中位数、众数和方差;3、 能根据茎叶图计算平均数、中位数、众数和方差;4、 能看懂条形图,扇形统计图,雷达图,折线统计图等常见的统计图表;5、 熟记平均数,方差的计算公式及性质,理解平均数,中位数,众数,方差的实际意义;6、 能根据数据和公式求线性回归方程,把握线性回归方程的核心即一定经过样本中心点 ,xy;7、 理解相关系数,残差等概念及相应的含义,并能正确的使用公式求解;8
2、、 会根据数据列 2列联表,掌握利用 2公式进行独立性检验的方法;【温馨小提示】此类问题在高考中属于必考题,一般在大题或者小题中出现,所占分值比重较大,题目容易,但是阅读量大,需要学生能够快速准确的把握题目的核心,同时计算量也偏大,另外要求学生多加训练,解出各种统计的题型,知晓解题方法。【名校试题荟萃】1、气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续 5 天的日平均温度均不低于 ”现有甲、乙、丙三地连续 5 天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):甲地:5 个数据的中位数为 24,众数为 22;乙地:5 个数据的中位数为 27,总体均值为 24;丙地:5 个数据中有一个数据是 32,总体均
3、值为 26,总体方差为 则肯定进入夏季的地区有( )A. B. C. D.【答案】B2、某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是(说明:结余=收入-支出)( )A.收入最高值与收入最低值的比是 B.结余最高的月份是 月C. 至 月份的收入的变化率与 至 月份的收入的变化率相同D.前 个月的平均收入为 万元 【答案】D3、某公司将职员每月的工作业绩用 的自然数表示,甲、乙两职员在 2018 年 月份的工作业绩的茎叶图如图,则下列说法正确的是( )A.两职员的平均业绩相同,甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定B.两职员的平均业绩不同,甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定C.两职员的
4、平均业绩相同,乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定D.两职员的平均业绩不同,乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定【答案】C【解析】设甲、乙两职员的平均业绩分别为 ,方差分别为 .由茎叶图可得: , 由平均数和方差可知,两职员的平均业绩相同,乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定.4、如图是一名篮球运动员在最近 5 场比赛中所得分数的茎叶图,若该运动员在这 5 场比赛中的得分的中位数为 12,则该运动员这 5 场比赛得分的平均数不可能为( )A. B. C.14 D.【答案】D5、等差数列的公差为 1,这组数据的方差为( )A. B. C. D.【答案】B 【解析】是等差数列,公差为 1,故选 B.6、为了了解某校
5、九年级 名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试 1 分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据统计图的数据,下列结论错误的是( )A. 该校九年级学生 分钟仰卧起坐的次数的中位数为 次B. 该校九年级学生 分钟仰卧起坐的次数的众数为 次C. 该校九年级学生 分钟仰卧起坐的次数超过 次的人数约有 人D. 该校九年级学生 分钟仰卧起坐的次数少于 次的人数约有 人【答案】D7、总体由编号为 00,01,02,48,49 的 50 个个体组成,利用下面的随机数表选取 8 个个体,选取方法是从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左到右依次选取两个数
6、字,则选出来的第 8 个个体的编号为( )附:第 6 行至第 9 行的随机数表2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125A.16 B.19 C.20 D.38【答案】B【解析】从随机数表第 行的第 列和第 列数字开始由左到右依次选取两个数字,符合条件依次为:,故第 个数为 .8、如图是某位篮球运动员 场比赛得分的茎叶图,其中一个
7、数据上污渍用 代替,那么这位运动员这 场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为( )A. B. C. D.【答案】B9、某工厂采用系统抽样方法,从一车间全体 名职工中抽取 名职工进行一项安全生产调查,现将名职工从 到 进行编号,已知从 到 这 个编号中抽到的编号是 ,则在 到 中随机抽到的编号应是( )A. B. C.6 D.7【答案】C【解析】某工厂采用系统抽样方法,从一车间全体 名职工中抽取 名职工进行一项安全生产调查,抽样间隔为: ,现将 名职工从 到 进行编号,从 到 这 个编号中抽到的编号是 ,则在 到 中随机抽到的编号应是:.10、为了调查某重点高校 年大学生就业质量,一调查公司
8、从该校的本科毕业生、硕士毕业生、博士毕业生中共分层抽取了 人作为样本研究,已知该校本科毕业生比硕士毕业生多 人,其中本科生抽取了 人,硕士毕业生抽取了 人,则该校共有毕业生人数为( )A. B. C. D.【答案】A11、若的平均数为 3,标准差为 4,且, ,则新数据的平均数和标准差分别为( )A. 、 B. 、 C. 、 D. 、【答案】D【解析】由平均数和标准差的性质可知,若的平均数为 ,标准 差为 ,则: 的平均数为 ,标准差为 ,据此结合题意可得:的平均数为: ,标准差分别为12、 名工人某天生产同一零件,生产的件数是,设其平均数为 ,中位数为 ,众数为 ,则有( )A. B. C.
9、 D.【答案】D13、将参加夏令营的 名学生编号为:,采用系统抽样的方法抽取一个容量为 的样本,且随机抽得的号码为 ,这 名学生分住在三个营区 ,从 到 在第一营区,从 到 在第二营区,从到 在第三营区,三个营区被抽中的人数为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】根据系统抽样特点,被抽到 号码.第 号被抽到,因此第二营区应有 人,所以三个营区被抽中的人数为 .14、从 2007 名学生中选取 50 名参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从 2007 人中剔除 7 人,剩下的 2000 人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的可能性( )A.不全相 等 B.均不相等 C
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