湖北省襄阳市2018年中考数学试题含答案

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1、机密启用前2018 年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题(本试题卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟)祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3非选择题(主观題)用 05 毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用 2B 铅笔或 05 毫米的黑色签字笔。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共

2、10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答1. 2 的相反数是( ) A2 B C2 D12 122. 近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017 年 GDP 突破 4000 亿元大关 4000 亿这个数用科学记数法表示为( ) A410 12 B410 11 C0.410 12 D4010 113. 如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=50， 则2 的度数为( )A55 B50 C45 D40 4. 下列运算正确的是( )Aa 2+a2=2a4 Ba 6a2=a3 C( a 3

3、)2=a6 D(ab) 2=ab25. 不等式组 ( )1x Ax Bx1 C x1 D空集3 36. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 7. 如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于方 AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N ，作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E 若 AE=3cm，ABD 的周长为 13cm，则ABC 的周长为( ) A16cm B19 cm C22cm D25cm8. 下列语句所描述的事件是随机事件的是( ) A任意画一个四边形，其内角和为 180 B经过任意两点画一条直线C任意画一个菱形，是中心对称图形 D过平面内任意三点画一

4、个圆9. 已知二次函数 y=x2x +am1 的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是( )Am5 Bm 2 Cm 5 Dm210. 如图，点 A，B，C，D 都在半径为 2 的O 上，若 OA4BC ， CDA=30，则弦 BC 的长为( ) A4 B2 C D233二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)把答案填在答题卡的相应位置上11. 化简：|1 |= 212. 计算： = 253xyx13. 我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元，问这个物品的

5、价格是多少元?”该物品的价格是元14. 一组数据 3，2，3，4，x 的平均数是 3，则它的方差是 15. 已知 CD 是ABC 的边 AB 上的高，若 CD= ，AD=1，AB=2AC，则 BC 的长为 16. 如图，将面积为 32 的矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 的对应点为点 P，连接 AP 交 BC 于点E若 BE= ，则 AP 的长为 2三、解答题(本大题共 9 个小题，共 72 分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17. (本小题满分 6 分)先化简，再求值：(x+ y)(xy)+y(x+2y)( xy) 2，其中 x=2+

6、 ，y =2318. (本小题满分 6 分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10 米的速度沿平行于岸边的赛道 AB 由西向东行驶在 A 处测得岸边一建筑物 P 在北偏东 30方向上，继续行驶 40 秒到达 B 处时，测得建筑物 P 在北偏西 60方向上，如图所示求建筑物 P 到赛道 AB 的距离(结果保留根号)19. (本小题满分 6 分)“品中华诗词，寻文化基因” 某校举办了第二届“ 中华诗词大赛 ”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图频数分布统计表组别 成绩 x(分 ) 人数 百分比

7、A 60x70 8 20%B 70x80 16 m%C 80x90 a 30%D 90x100 4 10%请观察图表，解答下列问题(1)表中 a= ，m= (2)补全频数分布直方图；(3)D 组的 4 名学生中，有 1 名男生和 3 名女生现从中随机抽取 2 名学生参加市级竞赛，则抽取的 2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 20. (本小题满分 7 分)正在建设的“汉十高铁” 竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等， 约为 325 千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的 2.5 倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少 1.5 小时求高铁的速度21. (本小题满分

8、8 分)如图，已知双曲线 与直线 y2=ax+b 交于点 A(4，1) 和点 B(m，4) 1kyx(1)求双曲线和直线的解析式；(2)直接写出线段 AB 的长和 y1y2 时 x 的取值范围22. (本小题满分 10 分)如图，AB 是O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线， E 为O 上一点，过点 E 作直线 DC 分别交AM，BN 于点 D，C，且 CB=CE(1)求证：DA =DE；(2)若 AB=6，CD=4 ，求图中阴影部分的面积323. (本小题满分 10 分)襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售

9、在销售的 30 天中，第一天卖出 20 千克， 为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 4 千克第 x 天的售价为 y 元千克，y 关于 x 的函数解析式为 y= ，且第 12 天的售价为 32 元/千克，第 26 天的售价为 25 元/ 千克已76(1)20320mxxn ， 为 正 整 数 ， 为 正 整 数知种植销售蓝莓的成本是 18 元/千克， 每天的利润是 W 元(利润=销售收入一成本)(1)m= ，n= ；(2)求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大?最大利润是多少?(3)在销售蓝莓的 30 天中，当天利润不低于 870 元的共有多少天 ?24. (本小题满分 13 分)

10、如图(1)，已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，GEBC ，垂足为点 E，GFCD， 垂足为点F(1)证明与推断：求证：四边形 CEGF 是正方形；推断： 的值为 ；AGBE(2)探究与证明：将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 角(045)，如图(2) 所示，试探究线段 AG 与 BE 之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展与运用正方形 CEGF 在旋转过程中，当 B，E，F 三点在一条直线上时，如图(3) 所示，延长 CG 交 AD 于点H若 AG=6，GH=2 ，则 BC= 225. (本小题满分 13 分)直线 y= x+3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点

11、B，顶点为 D 的抛物线 y= x2+2mx3m 经过点 A，交32 4x 轴于另一点 C，连接 BD，AD，CD，如图所示(1)直接写出抛物线的解析式和点 A，C，D 的坐标；(2)动点 P 在 BD 上以每秒 2 个单位长的速度由点 B 向点 D 运动，同时动点 Q 在 CA 上以每秒 3 个单位长的速度由点 C 向点 A 运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另个点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒PQ 交线段 AD 于点 E当DPE=CAD 时，求 t 的值；过点 E 作 EMBD，垂足为点 M，过点 P 作 PNBD 交线段 AB 或 AD 于点 N，当 PN=EM 时，求t 的值