贵州省安顺市2018年中考数学试题含答案

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1、2018 年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试题一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A B C D2. 的算术平方根为（ ）4A B C D22223.“五一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为 人，用科学记数法表示 为（ ）360360A B C D43.610.14.13104.如图，直线 ，直线 与直线 ， 分别相交于 、 两点，过点 作直线 的垂线/ablabABAl交直线 于点 ，若 ，则 的度数为（ ）C582A B C

2、D584232285.如图，点 ， 分别在线段 ， 上， 与 相交于 点，已知 ，DEABEOABC现添加以下哪个条件仍不能判定 （ ） EA B C DBCADEBEBC6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长2710x是（ ）A B C D 或12931297.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）A在某中学抽取 名女生 B在安顺市中学生中抽取 名学生0 0C在某中学抽取 名学生 D在安顺市中学生中抽取 名男生2 28.已知 ，用尺规作图的方法在 上确定一点 ，使 ，()BCCPACB则符合要求的作图痕迹是（ ）A B C D9.已知

3、 的直径 ， 是 的弦， ，垂足为 ，且OA10DcmABOABCM，则 的长为（ ）8BcA B C 或 D 或254525cm423cm43cm10.已知二次函数 的图象如图，分析下列四个结论：2(0)yaxbc ； ； ； .其中正确的结论有（ ）0abc432()acbA 个 B 个 C 个 D 个1234二、填空题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11.函数 中自变量 的取值范围是 1yxx12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击 次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合10的人选是 选手 甲

4、 乙平均数（环） 9.59.5方差 030113.不等式组 的所有整数解的积为 34012x14.若 是关于 的完全平方式，则 2()6xmxxm15.如图，点 ， ， ， 均在坐标轴上，且 ， ，若点 ，1P234123P234P1的坐标分别为 ， ，则点 的坐标为 2(0,)(,)416.如图， 为半圆内一点， 为圆心，直径 长为 ， ，COAB2cm60OC，将 绕圆心 逆时针旋转至 ，点 在 上，则边 扫90BOBAB过区域（图中阴影部分）的面积为 （结果保留 ）217.如图，已知直线 与 轴、 轴相交于 、 两点，与 的图象相交于1ykxbyPQ2kyx、 两点，连接 、 .给出下列

5、结论：(2,)Am(,)BnOAB ； ； ；不等式 的解集是 或10k02POQS21kxb2.x其中正确结论的序号是 18.正方形 、 、 、按如图所示的方式放置.点 、1ABCO2132ABC1A、 、和点 、 、 、分别在直线 和 轴上，则点 的坐标是 23 1yxnB （ 为正整数）n三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算： .202018 13tan603.420.先化简，再求值： ，其中 .224xxx21.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 是 米，坡面 的倾斜角BC10AC，在距 点 米处有一建筑物 .为

6、了方便行人推车过天桥，市政府部门45CABA10HQ决定降低坡度，使新坡面 的倾斜角 ，若新坡面下 处与建筑物之间需DC3D留下至少 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.3（参考数据： ， ）21.431.7222.如图，在 中， 是 边上的中线， 是 的中点，过点 作 的平行ABCDEADABC线交 的延长线于点 ，连接 .EF（1）求证： ；AFDC（2）若 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论.BAF23.某地 年为做好“精准扶贫” ，投入资金 万元用于异地安置，并规划投入资金20151280逐年增加， 年在 年的基础上增加投入资金 万元.720156（1

7、）从 年到 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 万元用于优先搬迁0 50租房奖励，规定前 户（含第 户）每户每天奖励 元， 户以后每户每天奖励11081元，按租房 天计算，求 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.542724.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项） ，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示） ，根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了_名观众；图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为_；（2）补全图中的条形统计

8、图；（3）现有最喜爱“新闻节目” （记为 ） ， “体育节目” （记为 ） ， “综艺节目” （记为 ） ，ABC“科普节目” （记为 ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，D请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“ ”和“ ”两位观众的概率.C25.如图，在 中， ， 为 的中点， 与半圆 相切于点 .ABCOBAOD（1）求证： 是半圆 所在圆的切线；ABO（2）若 ， ，求半圆 所在圆的半径.2cos3C1O26.如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，且抛物线与 轴交2(0)yaxbc1xx于 、 两点，与 轴交于 点，其中 ， .ABC1,A(,3)C（1）若直

9、线 经过 、 两点，求直线 和抛物线的解析式；ymxnBCB（2）在抛物线的对称轴 上找一点 ，使点 到点 的距离与到点 的距离之和1MAC最小，求出点 的坐标；M（3）设点 为抛物线的对称轴 上的一个动点，求使 为直角三角形的点 的PxPP坐标.2018 年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学学科参考答案一、选择题1-5: DBACD 6-10: ABDCB二、填空题11. 12. 乙 13. 0 14. 7 或-1 15. 1x (8,0)16. 17. 18. 4 1(2,)n三、解答题19.解：原式 .1231420.解：原式28()2()xx24()x28

10、()x. ， ， 舍，2x2x当 时，原式 .121.解：由题意得， 米， 米，0AHBC在 中， ，RtBC45 ，1A在 中， ，tD30 ，tanB （米） ，()HADAB1032013.7 米 米，2.73该建筑物需要拆除.22.证明：（1） 是 的中点， .EADED ， ， ，/AFBCBFAB . . 是 边上的中点， ，DDC .AFC（2）四边形 是菱形.理由：由（1）知， ，AF ，四边形 是平行四边形./D又 ， 是直角三角形.BC 是 边上的中线，A .12平行四边形 是菱形.DF23.解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 ，根据题意得x，280()801

11、6x解得： 或 （舍） ，.5.答：从 年到 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 ；7 50%（2）设 年该地有 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得，01a ， ，843205010a，()4解得： ，19a答： 年该地至少有 户享受到优先搬迁租房奖励.207024.解：（1） ， .25%（2）最喜爱“新闻节目”的人数为 （人） ，如图，2503470（3）画树状图为：共有 种等可能的结果，恰好抽到最喜爱“ ”和“ ”两位观众的结果数为 ，12BC2所以恰好抽到最喜爱“ ”和“ ”两位观众的概率 .BC21625.（1）证明：如图 1，作 于 ，连接 、 ，OEAODA ， 为 的中

12、点，BC . 与半圆 相切于点 ， ，ODA ，EB ， 经过圆 半径的外端， 是半圆 所在圆的切线；ABO（2） ， 是 的中点， ，ABCOAOBC由 ， ，得 .2cos3ABC12cos183OBAC由勾股定理，得 .245由三角形的面积，得 ，12AOBSE，半圆 所在圆的半径是 .853OE8326.解：（1）依题意得： ，解之得： ，1203bac123abc抛物线的解析式为 .2yx对称轴为 ，且抛物线经过 ，1x(1,0)A把 、 分别代入直线 ，(3,0)B(,)Cymxn得 ，解之得： ，mn3n直线 的解析式为 .yxyx（2）直线 与对称轴 的交点为 ，则此时 的值最

13、小，把 代入BC1xMAC1x直线 得 ，3yx2 .即当点 到点 的距离与到点 的距离之和最小时 的坐标为 .(1,)MAM(,2)（注：本题只求 坐标没说要证明为何此时 的值最小，所以答案没证明AC的值最小的原因）.AC（3）设 ，又 ， ，(1,)Pt(3,0)B(,)C ， ， ，28BC2224tt22(1)3)610Ptt若点 为直角顶点，则 即： 解之得：84，t若点 为直角顶点，则 即： 解之得：C22BCP22160tt，4t若点 为直角顶点，则 即： 解之得：P222418tt， .1372t2317t综上所述 的坐标为 或 或 或 .P(,)(,4)317(,)2317(,)2