江西省2018年中考数学试题含答案解析
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1、机密2018 年 6 月 19 日江西省 2018 年中等学校招生考试数学试题卷【解析】说明:1.全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟。2.请将答案写在答题卡上,否则不给分。一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.每小题只有一个正确选项)1. 2 的绝对值是A. B. C. D. -2 2 12 12【解析】 本题考察有理数中的绝对值的概念,容易,但注意与倒数,相反数的区别.【答案】 B 2.计算 的结果为()22A. B. C. D. - 【解析】 本题考察代数式的乘法运算,容易,注意 ,约分后值为 .()2=2 【答案】 A3.如图所示的几何体的左视图为 乒3
2、A B C D 【解析】 本题考察三视图,容易,但注意错误的选项 B 和 C.【答案】 D 4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有 50 名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的 10 %【解析】 本题考察条形统计图,容易,对相关概念要理解清楚.乒乒乒208461(乒4)25015050【答案】 C 5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形 从当前位置开始
3、进行一次平移操作,ABCD平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 无数个【解析】 本题考察图形变换,平移的方向只有 5 个,向上,下,右,右上 45,右下 45方向,否则两个图形不轴对称.【答案】 C 6.在平面直角坐标系中,分别过点 , 作 轴的垂线 和 ,探究直线 和 与双曲A(m,0)B(m 2, 0) 1 2 1 2线 的关系,下列结论中错误的是=3A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当 =1 时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当 时,两条直线与双曲线的交点在 轴两侧2 0 D.当两直
4、线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是 2【解析】 本题考察直线与双曲线的关系,当 =0 时, 与双曲线有交点,当 =-2 时, 与双曲线 2 1有交点,当 时, 和双曲线都有交点,所以 正确;当 时, 0, 2 1与 2 A =1两交点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是 ,所以 正确;当 时,10 B 2 0在 轴1 的左侧, 在 轴的右侧,所以 正确;两交点分别是 ),两交点的2 ( ,3) 和 (+2,3+2距离是 ,当 无限大时,两交点的距离趋近于 2,所以 不正确;注意是4+36(+2)2 错误的选项.【答案】 D 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共
5、18 分) 7.若分式 有意义,则 的取值范围是 . 11 【解析】 本题考察分式有意义的条件,当分母不为 0 时,分式有意义,所以 .1 0【答案】 18.2018 年 5 月 13 日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过 6 万吨,将数 60000 用科学记数法表示应为 . 【解析】 本题考察科学记数法,把 60000 写成 的形式,注意10 1 10【答案】 61049.中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金(乒5)DCAB十两。牛二,羊五,值金八两。问牛羊各值金几何?”译文:今有牛 5 头,羊 2 头,共值金 10 两,牛
6、2 头,羊 5 头,共值金 8 两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金 两、 两,依题意, 可列出方程为 . 【解析】 本题考察列二元一次方程组,抓住题中的等量关系,较 为容易列出方程组.【答案】 5+2=102+5=8 10.如图,在矩形 中, =3,将矩形 绕点 逆时针旋转ABCDAD ABCDA得到矩形 ,点 的对应点 落在 上,且 则AEFGB E CD DE=EF,的长为 .AB 【解析】 本题考察矩形的性质和旋转的对应线段,利用勾股定理计算 的长. =3, =90,所以AB DE=EF=BC=AD D AB=AE=32来源 :学。科。网 Z。 X。 X。 K【答案】 AB=
7、3211.一元二次方程 的两根为 , ,则 的值为 .24+2=0 12 1241+212【解析】 本题考察一元二次方程根与系数的关系,因为 ,所以 ,1241+2=0 1241=2因为 ,所以原式值为 2,有一定的技巧性.12=2【答案】 2 12.在正方形 中, =6,连接 , , 是正方形边上或对角线上一点,若 =2 ,则 的长ABCDAB ACBDP PDAP AP为 .【解析】 本题考察动点问题,涉及直角三角形,辅助线,勾股定理,方程思想,综合性较强。30 乒3乒2乒1 HPP BDBDBDACCA CAP首先,要能判断符合条件的 P 点共有 3 个:如图 1,PA=2 ;如图 2,
8、因为APD 是直角三角形,PD=2PA ,所以PDA=30,所以 PA = ;如图 3,设 PH= ,则 PA= 63=23 , 2PD= ,所以 ,所以 ,所以 PA=22 (6)2+2=(22)2 =71 14 2【答案】 2, , 23 14 2三、 (本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)13.(本题共 2 小题,每小题 3 分)(1)计算: ;(+1)(1)(2)2 乒10GFECBDA【解析】 原式 = 21(24+4)= 212+44= 45(2)解不等式: 122+3【解析】 去分母: . 222+6移项,合并: 614. 如图,在 中, =8, =4, =6, ,
9、 是 的平分线, 交 于点 ,求 的 ABC AB BC AC CD ABBD ABC BDAD E AE长. EDACB【解析】 BD 是ABC 的平分线, ABD=CBDCDAB ABD=DCBD=D CD=BC=4又CDAB ABECDE = CE+AE=AC=6 AE=4 =48=1215. 如图,在四边形 中, , =2 , 为 的中点,请仅用无刻度的直尺分别按下列ABCDABCDABCDE AB要求画图(保留作图痕迹)(1)在图 1 中,画出ABD 的 BD 边上的中线;(2)在图 1 中,若 BA=BD, 画出ABD 的 AD 边上的高 . 乒2乒1 CECEABD DBA【解析
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