江苏省宿迁市宿豫区2018-2019学年度九年级第二学期期中数学试卷

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1、九年级数学试卷 第 1 页 （共 12 页）宿迁市宿豫区 20182019 学年度第二学期期中九年级调研监测数学试题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是4A. B. C. D. 414412.下列运算正确的是A. B. 532a 632)(aC. D. b3.若 ，则锐角 的度数为sinAAA. B. C. D. 304560754.若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是xxA. B. C. D. 33x35.如图，在矩形 中， ， ，则 的

2、值为ABCD2BBACtanA. B. C. D. 255556.计算 的结果为21xxA. B. C. D. 212x12x7.若二次函数 的图像的对称轴是经过点 的一条直线，则 的值为32xay )(aA. B. C. D. 48.如图，在 中， ， ， 是 的中点，过点 沿直线剪下ABC903ADCD答题注意事项1本试卷共 6 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 2答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域

3、书写答案注意不要答错位置，也不要超界4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚九年级数学试卷 第 2 页 （共 12 页）一 个与 相似的小三角形纸板，则不同的剪法共有ABCA. 种 B. 种 C. 种 D. 种1234二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.人民日报 年 月 日报道：截止发稿时，全国已播种粮食作物达到201934亩，进度同比基本持平.用科学记数法表示 是 .4 42010.因式分解： .a11.方程组 的解是 .54302yx12.一只不透明的袋子中装有若干个红球和 个白球，这些球除颜色

4、外都相同.小明每次从9中任意摸出 个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到白球的1频率为 ，则估计这只袋子中红球的个数为 .6013.用半径为 ，圆心角为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面5cm120半径为 .14.在平面直角坐标系中，点 的坐标是 .作点 关于 轴的对称点，得到点 ，A)(AyA再将点 先向上平移 个单位长度，而后向左平移 个单位长度，得到点 ，则点A32的坐标是 .15.在阳光下，身高 的小明站在旗杆 影子的顶端 处.他立即沿 的方向行走，61mBCB走了 步，发现自己的影子顶端恰好也在 处，继续走了 步到达旗杆的底端 处，5 45假设每步长

5、度相等，则旗杆 的高度为 .Am16.若一次函数 的图像与反比例函数 的图像有两个交点，则 的取值范2kxyxy1k围是 .17.在 中， ， ，则 的面积为 .ABC 20BACABC东5东 东8东D DCBACBA东15东 东17东CB AC BA九年级数学试卷 第 3 页 （共 12 页）18.在平面直角坐标系中，点 是一次函数 图像上的一个动点， 是坐标原点，Pbxy34O连接 ，若 的最小值为 ，则 .OP8.4三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 8 分）计算： .20 )3(3co

6、s21920.（本题满分 8 分）解不等式组： .24315x21.（本题满分 8 分）某市环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内若干天的空气质量，并将所得数据整理后绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，其中， ，空气质量为A优（ ） ； ，空气质量为良（ ） ； ，空气质量为轻微污染（50WB105WC）.按要求回答下列问题：1（1）本次调查中，一共调查了 天的空气质量， ；ba（2）扇形统计图中， 项对应的扇形的圆心角为 度；C（3）请你估计该市这一年（ 天）中有多少天空气质量达到良及以上？365污染指数（ ）天数（ ）t40a649b192046.7东13.东CBA九年级数学试卷

7、 第 4 页 （共 12 页）22.（本题满分 8 分）一只不透明的袋子中装有 个红球和 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后甲、12乙 人依次按顺序从中任意摸出一个球（摸出的球不放回）.甲、乙 人摸到红球的2 2概率相同吗？为什么？23.（本题满分 10 分）如图，在一笔直的海岸线上有 、 两个观测站， 在 的正东方向，ABAB2AB，从 测得船 在南偏西 的方向，从 测得船 在南偏西 的方向.求船kmAC60C45离海岸线的距离.（结果精确到 ，参考数据： ， ）1.km1.273东23东 东东CBA24.（本题满分 10 分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 件，每件盈利 元为了扩大销

8、售，增2040加盈利，商场采取了降价措施假设在一定范围内，衬衫的单价每降 元，商场平均1每天可多售出 件，设衬衫的单价降 元，每天获利 元2xy（1）如果商场里这批衬衫的库存只有 件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使4得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于 元，那么衬衫的单价应降120多少元？九年级数学试卷 第 5 页 （共 12 页）25.（本题满分 10 分）如图，在等腰直角三角形 中， ， 是 的中点， ，ABC90DBCADE垂足为 .E（1）求证： ；E（2）求 的值.B26.（本题满分 10 分）已知， 是 的外接圆， .O

9、ABCABCD（1）如图 1，试判断直线 与 的位置关系，并说明理由；O（2）如图 2，将直线 沿直线 翻折后交 于点 ，连接 、EOA、 ，若 ，求证：四边形 是菱形.E30东26东ABCDEO东2东1ODCBA东25东EBCDA九年级数学试卷 第 6 页 （共 12 页）27.（本题满分 12 分）在 中， ， .ABC 9021tanBAC（1）如图 1，分别过 、 两点作经过点 的直线的垂线，垂足分别为 、 ，MN若点 恰好是线段 的中点，求 的值；MNMt（2）如图 2， 是边 延长线上一点， ，求 的值.PPPACtan28.（本题满分 12 分）如图，抛物线的顶点为 ，且与 轴交

10、于 ，与 轴交于点 、 ，过点)4,1(Py)3,0(CxAB作直线 轴，交 轴于点 .PxDD（1）求抛物线的对应函数表达式；（2）在抛物线上取一点 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，使得以 、MPNP、 为顶点的三角形与 相似，求出点 的坐标；NBM（3）在直线 上是否存在一点 ，使得 ？若存在，请直接写出BQBC2点 的坐标；若不存在，请说明理由.Q东28东PDC BAy xO东2东1东27东 PCBANMCBA九年级数学试卷 第 7 页 （共 12 页）20182019 学年度第二学期期中调研测试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）.

11、1. C 2. D 3.B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.）.9. 10. 11. 12. 13. 7102.4)1(4a21yx6514. 15. 16. 且 17. 18. ),3(6k038三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）.19.解：原式 4 分3)2(16 分38 分220.解： .24315x解不等式，得 3 分解不等式，得 6 分这个不等式组的解集为 8 分x21.解：（1） ， ； 4 分3014（2） 6 分（3） （天）2197.6.(65答：估计该市这一年（ 天）中有 天空气质量

12、达到良及以上.8 分22.解：相同. 1 分九年级数学试卷 第 8 页 （共 12 页）甲摸 红 白 1 白 2乙摸 白 1 白 2 红 白 2 红 白 1 5 分P（甲摸到红球） ，6 分36P（乙摸到红球） 7 分甲、乙 人摸到红球的概率相同. 8 分223.解：过点 作 于 ，则 ， 1 分CABD90DC在 中， .3 分Rt3tant在 中， .5 分B45 2A .7 分45tan30tCD 9 分)(7.km答：船 离海岸线的距离约为 .10 分km7224.解：（1） )40(xy1 分16 2 2 分x 随 的增大而减小y当 时，获利最大值 （元）3 分121237604y答

13、：如果商场里这批衬衫的库存只有 件，那么衬衫的单价应降 元，才能使得12这批衬衫一天内售完，且获利最大为 元.4 分123（2） )40(xy5 分512x当 时，y1250)(xD ABC九年级数学试卷 第 9 页 （共 12 页） 7 分201x又当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小5y15xyx当 时， 9 分x1答：如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于 元，那么衬衫的单价应降不少于20元且不超过 元. 10 分102025.（1）证明： ADCE 9 AB又 2 分 DCEA 是 的中点B又 E 4 分ADB ，即 5 分CBE（2）解：在等腰直角三角形 中， 9

14、0A 45C由（1）知， E 13548080DAB9B 7 分由（1）知， CE 8 分C 10 分245coscsABAEB26.（1）直线 与 相切.1 分DO作直径 ，连接 .2 分P ，CC 3 分九年级数学试卷 第 10 页 （共 12 页） 是 的直径APO 4 分90C D即 AP直线 与 相切5 分O（2）证明：连接 .OC 30AB 30ABDE ，6602CAE , 、 都是等边三角形7OC分 ，AOE四边形 是菱形. 10 分27.解：（1） MNC 90NM AB C 3 分 4 分21tanBAAMN点 是线段 的中点B在 中， 6 分RttaM（2）过点 作 交

15、于点 ，过点 作 于点 .7 分CADPDBPEOEDCBAPABCDO九年级数学试卷 第 11 页 （共 12 页） ，21tanBACBACP ， 8 分21tanP设 ，则 ， ，则xx4xBC34同理（1）中，可得 ED ECAPB D x231同理（1）中，可得 A9 分 10 分432xBCEA在 中， .12 分DRt 43tanACDP28.解：（1）由题意，可设抛物线的对应函数表达式为1 分)0(4)(2xay将 代入，得3,0C412a 1抛物线的对应函数表达式为 )(2xy即 3 分32xy（2）当 时， ，032x3,12x ， ，)1(A)(B又 3C O又 90 ，

16、45B23在 中， ，PDC 1CDP ， 4 分东2EABC PD九年级数学试卷 第 12 页 （共 12 页） 9045180180PCDBOPC 5 分9NM可设点 的坐标为 )32,(tt当 时， ,1t122)1(4tt当 时PCBNP 23)1(tt （舍去） ，1t4t 6 分)54(M当 时PCBNP 231)(tt （舍去） ，1t4t 7 分)9534(M由抛物线的对称性可得，当 时， 或1t)52(M)93,(综上可得，满足条件的点 的坐标为 、 、 或 .452)93,(9 分（3）点 的坐标 或 .（写出一个得 1 分，写出两个得 3 分）12 分Q)2,()56 NMO xyA BCDP