苏科版七年级数学下册8.1同底数幂的乘法课件（共15张PPT）

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1、,数学是无穷的科学。-赫尔曼外尔,为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm。你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？,“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）,乘方：求几个相同的因数的积的运算。,an,底数,幂,指数,温故知新：,幂：,= an,n个a,a a a a,104表示什么？,104= 10101010,105=1010101010,105表示什么？,a4表示什么？,a4=aaaa,a5表示什么?,a5=aaaaa,10m表示什么？

2、,10m= 101010,10n表示什么？,m个10,10n= 101010,n个10,am表示什么？,an表示什么？,am=a a a,m个a,an=a a a,n个a,104与105 、a4与a5、10m与10n、am与an,每组幂之间有什么相同点和不同点？,探究：,底数相同,我们把底数相同的幂叫做同底数幂。,104105 =,（10101010）（1010101010）,a4a5 = =.,a9,（a a a a ）,（ a a a a a）,= a a a a a a a a a,5个a,4个a,9个a,=101010101010101010,=109,10m10n =,(1010 1

3、0),m个10,n个10,=10m+n,(m+n)个10,(1010 10),=101010 10,猜想: am an=? (m、n都是正整数),猜想: am an= am+n (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接 利用它进行计算.,幂的底数必须相同， 相乘时

4、指数才能相加.,如 4345=,43+5,=48,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,am+n+,P（m、n、p都是正整数）,判断下列运算能否运用同底数幂的乘法性质,(1) x5y5 (2) (-a) 6 (-a)(3) (x+y)2 (x+y)3 (4) (a+b)3 (b+a)4(5)26 (-2)8 (6)-25 (-2)8,（ 否 ）,（ 能 ）,（ 能 ）,( 能 ),( 能 ),( 能 ),例1.计算：(1) 107 104 (2) x2 x5 (3) 232425 (4) (x+y)2(x+y)3 (5) (a+

5、b)3(b+a)4,例2.计算：,（1） a a6 （2）xm x2n+1 （3）(-2)6 (-2)8 （4）36 (-3)8 （5）- 35 (-3)8,解：（1） a a6 =a1+6=a7,（3） (-2)6 (-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5） -35 (-3)8=-35 38=-35+8=-313,（2） xm x2n+1 =xm+2n+1,（4） 36 (-3)8=36 38 =314,思考： 1、若 3279 = 3x，则 x = .,6,3,36,33,32,=,2、若2x=3, 2y=5,则2x+y的值是多少？,解：因为： 2x=3，2y=5所以： 2x+y= 2x 2y=35=15所以： 2x+y的值是15.,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,整理反思,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”认知规律,不变，,相加.,注意：1.a=a12.公式中的a可代表一个数、字母、式子等.3.公式可以逆用，即am+n= am an （m、n都是正整数）,作业： 1、P104习题14.1 1(1).(2),2(1),10 2、提高性作业： 仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方.,