5.2二次函数的图像和性质（2）同步课件（连云港市新海实验中学）

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1、5.2 二次函数的图像和性质（2）,九年级(下册),作 者：徐 进(常州市北环中学),初中数学,请在同一坐标系中画出函数 和 、 和 的图像,画一画,5.2 二次函数的图像和性质(2),函数 和 、 和 的图像各有什么特征，并与同学交流,这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向上，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点,看一看,5.2 二次函数的图像和性质(2),这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最高点,说一说,函数 和 、 和 的图像各有什么特征，并与同学交流,5.2 二次函数的图像和性质(2),1二次函数yax的图像是一条抛物线

2、，抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴,2当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点,3当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点,记一记,5.2 二次函数的图像和性质(2),观察yax的图像，你还能发现什么？,a0时，y轴左边的图像下降，y轴右边的图像上升.,a0时，y轴左边的图像上升，y轴右边的图像下降.,想一想,5.2 二次函数的图像和性质(2),如何用x、y的值的变化来描述图像的上升、下降？,a0时，由y轴左边的图像下降可以知道：当x0时，随着x增大y减小；,a0时，由y轴左边的图像上升可以知道：当x0时，随着x增大y增大,想一想,5.2 二次函数的图像和性质(2),（1）a0

3、时， 当x0时，y随x的增大而减小； 当x0时，y随x的增大而增大； 当x0时，y有最小值，最小值为0,（2）a0时， 当x0时，y随x的增大而增大； 当x0时，y随x的增大而减小； 当x0时，y有最大值，最大值为0,对于二次函数yax的图像,记一记,5.2 二次函数的图像和性质(2),你能快速说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最大（小）值吗？（1） y3x ； （2） y0.6x ； （3） y0.75x ； （4） y100x ,试一试,5.2 二次函数的图像和性质(2),解：（1）由题意知：m10且mm2，则m2,（2）当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小,想一想,5.2 二次函数的图像和性质(2),例2 函数yax(a0)与直线y2x3交于点A（1，b） 求：（1）a与b的值（2）求抛物线yax的解析式，并写出顶点坐标和对称轴,解：（1）将A（1，b）代入y2x3，得b1；将A（1，1）代入yax（a0），得a1,（2）抛物线yx，顶点坐标（0，0），对称轴是y轴,想一想,5.2 二次函数的图像和性质(2),本节课我们学习了什么？你还有什么疑问？,谈一谈,5.2 二次函数的图像和性质(2),