【最后十套】2019届高考名校考前提分数学理科仿真试卷（十）含答案解析

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1、绝 密 启 用 前【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷理 科 数 学（十）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无

2、 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 束 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019宁波期末已知集合 ， ，则 （ ）08PxR7QxRPQA B C D7,87,8,22019江南十校 的值为（ ）sin25A B C D 323232019西安适应设复数 ， ，则 （ ）1iz1fxfzA B

3、C Di i i1i42019湖北联考设双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点相同，双2:0,yCab26yx曲线 的一条渐近线方程为 ，则双曲线 的方程为（ ）C3xA B C D214xy214y21648xy21486xy52019延边质检下列函数中，既是奇函数，又是 上的单调函数的是（ ）RA Bln1fx2,0xfC D20,1xxf 1fx62019江南十校已知边长为 1 的菱形 中， ，点 满足 ，则ABC60E2BC的值是（ ）AEBDA B C D132141672019江西联考将函数 的图像沿 轴向左平移 个单位后，得到一个函数sinyxx8的图像，则“ 是偶函数”是“ ”的（

4、）fxfx4A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件82019长春质检一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A32 B C D86433292019江西联考程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果 ，则判断框中应填入（ 1320S）A B C D12k1k10k9k102019滨州期末已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是 直线2:4yxFlPlQPF与抛物线 的一个交点，若 ，则 （ ）C3PFQA3 B C4 或 D3 或 48383112019珠海期末若 、 满足约束条件 ，目标函数 取得最大值时的最优xy20xyzaxy解仅

5、为 ，则 的取值范围为（ ）1,3aA B C D,0,1,1,1,0122019荆门检测设函数 （ ， 为自然对数的底数） ，定义在 上exgxaReR的函数 满足 ，且当 时， 令 ，已知存在fx2fxf0fx2Tfx，且 为函数 的一个零点，则实数 的取值范围为（ ）01T0ygxaA B C De,2e,e,e,2第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132019中山一中假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从 500 支疫苗中抽取50 支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 500 支疫苗按 000，001， ，499 进行编号

6、，如果从随机数表第 7 行第 8 列的数开始向右读，请写出第 3 支疫苗的编号_（下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54142019武威十八中学校艺术节

7、对 、 、 、 四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓ABCD前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是 或 作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”；CD丙说：“ 、 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是 作品获得一等奖”A评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_152019江西联考函数 ，则不等式 的解集是_sin,02xf12fx162019湛江二模如图，游客从景点 下山至 有两种路径：一种是从 沿直线步行到 ，另ACAC一种是先从 乘缆车到 ，然后从 沿直线步行到 现有甲、乙两位游客从 下山，甲沿AB匀速步行，速度为 米/分钟在

8、甲出发 分钟后，乙从 乘缆车到 ，在 处停留 分钟后，C502B1再从 匀速步行到 已知缆车从 到 要 分钟， 长为 米，若 ，BCAB8A12602cos3A为使两位游客在 处互相等待的时间不超过 分钟，则乙步行的速度 （米/分钟）的63sin5 3v取值范围是 _三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12 分）2019河南期末 在公差为 d的等差数列 na中， 2112a（1）求 d的取值范围；（2）已知 1，试问：是否存在等差数列 nb，使得数列 2nab的前 n项和为 1？若存在，求 nb的通项公式；若不存在，请说明

9、理由18 （12 分）2019深圳调研 某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元） ，如下图所示：（1）将去年的消费金额超过 3200 元的消费者称为“健身达人”，现从所有“健身达人”中随机抽取2 人，求至少有 1 位消费者，其去年的消费金额超过 4000 元的概率；（2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：会员等级 消费金额普通会员 2000银卡会员 2700金卡会员 3200预计去年消费金额在 0,16内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在160,32内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在 320,48内的消费者都将会申请办理金卡会员消费

10、者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：方案 1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取 25 位“幸运之星”给予奖励：普通会员中的“幸运之星” 每人奖励 500 元；银卡会员中的“ 幸运之星 ”每人奖励 600 元； 金卡会员中的“幸运之星”每人奖励 800 元方案 2：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有 3 个白球、2 个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球若摸到红球的总数为 2，则可获得200 元奖励金；若摸到红球的总数为 3，则可获得 300 元

11、奖励金；其他情况不给予奖励规定每位普通会员均可参加 1 次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加 2 次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加3 次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立） 以方案 2 的奖励金的数学期望为依据，请你预测哪一种方案投资较少？并说明理由19 （12 分）2019咸阳模拟 如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABC是菱形， 120ABC，PAC， BPD， ACBO（1）求证： O平面 ；（2）若 与平面 所成的角为 30，求二面角 BPC的余弦值20 （12 分）2019十堰模拟 已知椭圆2:1xyCa过点 2,P（1）求椭圆 C的方程，并求其离心率；（2）过点 P作 x轴的垂线 l，

12、设点 A为第四象限内一点且在椭圆 C上（点 A不在直线 l上） ，点A关于 l的对称点为 ，直线 P与 C交于另一点 B设 O为原点，判断直线 B与直线 OP的位置关系，并说明理由21 （12 分）2019吕梁一模 已知函数 eln0axfba，若曲线 yfx在点1,f处的切线方程为 22e10xy（1）求实数 a、 b的值；（2）证明： 3ln2fx请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程 】2019渭南质检在直角坐标系 xoy中，直线 l的参数方程为

13、3254xty（ t为参数） ，以原点 O为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为 sina（1）若 2a，求圆 C的直角坐标方程与直线 l的普通方程；（2）设直线 l截圆 的弦长等于圆 的半径长的 3倍，求 的值23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲 】2019银川一中设不等式 21x的解集是 M， a， b（1）试比较 1ab与 的大小；（2）设 mx表示数集 A的最大数2max,hb，求证： 2h【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷理 科 数 学 答 案 （ 十 ）第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12

14、小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】B【解析】集合 08PxR， 77QxxR， 787,Q，故选 B2 【答案】A【解析】 2sin25si18045sin，故选 A3 【答案】A【解析】 2iii11z， 2ii1f故选 A4 【答案】B【解析】由题意得双曲线 C的渐近线方程为 byxa，又双曲线 的一条渐近线方程为 30x， 3，故 2a，双曲线方程为213xya，双曲线的右焦点坐标为 ,0又抛物线 216y的焦点坐标为 4,0，双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同， a， 4，双曲

15、线的方程为21xy故选 B5 【答案】B【解析】对于 A， ln1fx，有 lnln1fxxf，则函数 fx为偶函数，不符合题意；对于 B， 2,0xf，有 fxf，函数 fx为奇函数，且在 R上的单调递增，符合题意；对于 C， 20,1xxf，有 fxf，函数 fx为奇函数，但在 R上不是单调函数，不符合题意；对于 D， 1fx， fx的定义域为 0x，在 R上不是单调函数，不符合题意；故选B6 【答案】D【解析】由题意可得大致图像如下： 23AEBABC； DABCA， 23DBCAB 22133ABCB，又 1， 1cos2ACBAD， 12136EB故选 D7 【答案】B【解析】函数

16、sin2yx的图像沿 x轴向左平移 8个单位后，得到 isin284fx ，当 f为偶函数时， 4k， k故“ fx是偶函数” 是“ ”的必要不充分条件故选 B8 【答案】B【解析】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示底面是边长为 4 的正方形，高为 4 的四棱锥，该四棱锥的体积为 16433VSh，故选 B9 【答案】D【解析】初始值 12k， ；执行框图如下： 1230S， 1； k不能满足条件，进入循环；1， 0k； 不能满足条件，进入循环；， 9，此时要输出 S，因此 k要满足条件， 9k故选 D10 【答案】B【解析】设 Q到 l的距离为 d，则由抛物线的定义可得 QFd， 3

17、PF， 4P， 1Qx，直线 P的斜率为21615，抛物线方程为 2y， ,0F，准线 :lx，直线 的方程为 15x，与 24y联立可得 53Qx或 （舍去） ， 813QFd，故选 B11 【答案】A【解析】结合不等式组，绘制可行域，得到：目标函数转化为 yaxz，当 0a时，则 1a，此时 的范围为 1,0，当 0a时，则 1，此时 的范围为 ,，综上所述， a的范围为 ,，故选 A12 【答案】D【解析】 2fxfx， 22 2110Txfxfxfxfx， 为奇函数，当 0时， 0Tf， x在 ,上单调递减， x在 R上单调递减存在 01Tx， 001Tx， 01x，即 012令 eh

18、xga， 2x， 0为函数 x的一个零点， hx在 2时有一个零点当 12x时，12ee0xh，函数 在 1x时单调递减，由选项知 0a， ，又 e e0aah，要使 x在 12时有一个零点，只需使 1e02ha，解得 e2a， a的取值范围为 e,，故选 D第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】068【解析】由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第 7 行的第 8 列开始向右读取，依次为 31， 45， 068， ，第 3 支疫苗的编号为 06814 【答案】B【解析】若 A 为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法均错误，不满足题

19、意；若 B 为一等奖，则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意；若 C 为一等奖，则甲、丙、丁的说法均正确，不满足题意；若 D 为一等奖，则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意；综上所述，故 B 获得一等奖15 【答案】 35022,266xkxk N或【解析】当 时，不等式 1f可化为 1，解得 32x，结合 0x可得 302x；当 0x时，不等式 2fx可化为 sin2x，解得 566kxk，结合 可得 5,66kkN，故答案为 3022,2xxk 或 16 【答案】 156,43【解析】在 ABC 中解三角形：已知 1260b， 12cos3A， 63sin5B，则 5sin13A，

20、由正弦定理可得51260sin3ba，乙从 B出发时，甲已经走了 5028150m，还需走 710才能到达 C设乙步行的速度为 m/inv，由题意得 33v，解得 25641v，为使两位游客在 C处互相等待的时间不超过 3 分钟，乙步行的速度应控制在 250,43范围内三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） ,；（2）存在，通项公式为 54nb【解析】 （1） 12aa， 211ad，整理得 20dd，则 480d，解得 1，则 的取值范围为 1,（2） d， 2140a，即 a，则 2n假设存在等差数列 nb

21、，则2123ab，即 123b，解得 126b，从而 54nb，此时 2211nnab，2221 131n nna ，故存在等差数列 nb，且 54n，使得数列 2nab的前 项和为 n18 【答案】 （1） 93；（2）预计方案 2 投资较少；见解析【解析】 （1）设随机抽取的 2 人中，去年的消费金额超过 4000 元的消费者有 X人，则 X的可能值为“0，1，2” ， 1284C631912PPX或者 821903X（2）方案 1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取 25 位“幸运之星”，则“幸运之星”中的普通会员，银卡会员，金卡会员的人数分别为： 285710， 602

22、51，25310，按照方案 1 奖励的总金额为： 175063849元，方案 2：设 表示参加一次摸奖游戏所获得的奖励金，则 的可能值为“0，200，300”，摸到红球的概率：125CP， 0312328C555P，2133620P， 38012， 的分布列为 0 200 300P8125361258125 813602076.5E元，按照方案 2 奖励的总金额为： 28031276.8413.2元，方案 1 奖励的总金额 1多于方案 1 奖励的总金额 ，预计方案 2 投资较少19 【答案】 （1）见解析；（2） 7【解析】 （1）证明：四边形 ABCD是菱形， O为 AC， BD的中点，又

23、PAC， BP， O， P， D，且 、 平面 ， 平面 （2）设菱形 的边长为 20t， 120ABC， 60BAD， 3OAt由（1）知 PO平面 ABC， P与平面 所成的角为 3P，得到 P，建立如图所示的空间直角坐标系：则 0,Bt， 3,0Ct， ,Pt， 0,Dt，得到 0,BPt， 3,0CPt设平面 P的法向量 11,xyzn，平面 C的法向量 22,xyzn则 10Cn，即 103tz，令 x，则 3yz，得到 1,3同理可得 2,， 1212,cos7n二面角 BPCD为钝二面角，则余弦值为 20 【答案】 （1）椭圆 的方程为218xy，离心率 32e；（2）直线 AB

24、与直线 OP平行，理由见解析【解析】 （1）由椭圆方程椭圆2:1xyCa过点 2,P，可得 28a， 2826ca，椭圆 的方程为 8xy，离心率 632e（2）直线 AB与直线 OP平行证明如下：设直线 :1PAkx， :12PBykx，设点 的坐标为 1,xy， 2,xy，由281xyk得 2 24816140kkxk， 124x，214xk，同理2841kx， 12641kx，由 1yk， 2y，有 12228ky， A在第四象限， 0k，且 A不在直线 OP上 12ABykx，又 2OPk，故 ABOP，直线 B与直线 平行21 【答案】 （1） 2a， 1b；（2）见解析【解析】 （

25、1） eln0xf x， eaxbf，又由题意得 21f， 2e1f， 21a， 1可得 2e3a，构造函数 2e30xgx，则 2xgx在区间 0,内恒大于 0， 在区间 ,内单调递增，又 0，关于 a的方程 21e3a的根为 a，把 2a代入 2eb，解得 b， ， 1b（2）证明：由（1）知 2eln1xf，则 2exf， 21exf在区间 0,单调递增， 0.f， 10f， 0fx有唯一实根，记为 0x，即 021ex， 01,2x，由 021ex得 021lnelx，整理得 0lnlx， 0,时， f，函数 f单调递减， 0,x时， 0fx，函数 fx单调递增， 020min 1el

26、n2ln13l2xfxf x，当且仅当 012x，即 2时取等号， 0,x， min3lf，即 3ln2fx请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 【答案】 （1） 21xy， 4380xy；（2） 32a或 1【解析】 （1）当 a时， sina转化为 sin，整理成直角坐标方程为 221xy，直线 l的参数方程为3254xty（ t为参数） ，转化成直角坐标方程为 4380xy（2）圆 C的极坐标方程转化成直角坐标方程为：224axy，直线 l截圆 的弦长等于圆 C的半径长的 3倍，38125ad，整理得 2165a，利用平方法解得 32a或 123 【答案】 （1） b；（2）见解析【解析】由 2x得 x，解得 01x， 0Mx（1）由 a， bM，得 01a， b， 10aba，故1ab（2）由2max,bh，得 2ha，2b， 2h， 22348bab，故