【最后十套】2019届高考名校考前提分数学文科仿真试卷（七）含答案解析

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1、【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷文 科 数 学（七）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回

2、答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 束 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019河南期末 表示集合 中整数元素的个数，设集合 ，ZM18Ax，则 （ ）5217BxABA3 B4 C5 D622019东北育才复数 （ ）21iA B1 C D1 ii32019广东期末若干年前，某教师刚退休的月退休金为 元，月退休

3、金各种用途占比统计图60如下面的条形图该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图已知目前的月就医费比刚退休时少 元，则目前该教师的月退休金为（ ）10A 元 B 元 C 元 D 元650707508042019周口期末过椭圆 的上顶点与右顶点的直线方程为 ，2:10xyCab 240xy则椭圆 的标准方程为（ ）CA B C D2164xy204xy2148xy213852019黄埔期末如图，在正方体 的八个顶点中任取两个点作直线，与直线1ADB异面且夹角成 的直线的条数为（ ）1B6A3 B4 C5 D662019淮南一模已知函数 ，若直线 过点 ，且与曲线

4、相切，则直线lnfxl0,eyfx的斜率为（ ）lA B2 C D2 ee72019东北育才函数 （其中 ， ）的图象如图所示，为了得到sinfxAx0A2的图象，只需将 的图象（ ）sin3gxfA右平移 个单位长度 B左平移 个单位长度4 4C右平移 个单位长度 D左平移 个单位长度12 1282019郑州质检如图，在 中， ， 是 上一点，若 ，则AC 3NPN13APtBC实数 的值为（ ）tA B C D2325163492019达州一诊如图虚线网格的最小正方形边长为 1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（ ）A B C D4243102019汕头期末在四面体 中， ， ，

5、 ，当四面体 的AD1B32ACABCD体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A B C D2368112019河南联考已知函数 ，且 ，则 的最小值为sin3cosfxx124fx12x（ ）A B C D322334122019渭南质检定义在 上的函数 满足： ，当 时，Rfx6fxf1x；当 时， ，则 （ ）2fx13xf123209fff A336 B337 C338 D339第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132019大兴期末若 ， 满足 ，则 的最大值为_xy01xy2zxy142019吉林一模设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是_

6、ln,1fx1fm152019如皋期末在平面直角坐标系 中，已知圆 ： 与 轴交于 ，OyC2430xyxA两点，若动直线 与圆 相交于 ， 两点，且 的面积为 4，若 为 的中点，则BlCMNCMN PMN的面积最大值为_PA162019河南联考在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，AB Babcos1cs2CB是锐角，且 ， ，则 的面积为_C27a1cos3AC三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12 分）2019天门期末 已知数列 满足 ， ，设na12213nnan1nab（1）求 ， ， ；2b3（

7、2）判断数列 是否为等差数到，并说明理由；n（3）求数列 的通项公式a18 （12 分）2019西城期末 为保障食品安全，某地食品药监管部门对辖区内甲、乙两家食品企业进行检查，分别从这两家企业生产的某种同类产品中随机抽取了 100 件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据已知该质量指标值对应的产品等级如下：根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表（如下面表，其中 ） 0a（1）现从甲企业生产的产品中任取一件，试估计该件产品为次品的概率；（2）为守法经营、提高利润，乙企业开展次品生产原因调查活动已知乙企业从样本里的次品中随机抽取了两件进行分析，

8、求这两件次品中恰有一件指标值属于 的产品的概率；40,5（3）根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较19 （12 分）2019济南外国语 如图，直三棱柱 中， ， ，1ABC14C2AB，点 是棱 ，上不同于 ， 的动点2ACM1A1（1）证明： ；B（2）若 ，判断点 的位置并求出此时平面 把此棱柱分成的两部分几何体的体190 1MBC积之比20 （12 分）2019临川一中 已知 的直角顶点 在 轴上，点 ， 为斜边 的中点，ABC Ay1,0BDBC且 平行于 轴ADx（1）求点 的轨迹方程；C（2）设点 的轨迹为曲线 ，直线 与 的另一个交点为 以 为直径的

9、圆交 轴于 、BCECyM，记此圆的圆心为 ， ，求 的最大值NPMN21 （12 分）2019合肥一模 已知函数 （ ， 是自然对数的底数）1elnxfaxaRe（1）设 （其中 是 的导数） ，求 的极小值；gxffxfgx（2）若对 ，都有 成立，求实数 的取值范围1,1fa请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程 】2019湖北联考在平面直角坐标系 中，曲线 ： （ 为参数） ，在以平面直角坐标xoy1C2cosinxy系的原点为极点、 轴的正半

10、轴为极轴，且与平面直角坐标系 取相同单位长度的极坐标系中，x曲线 ： 2Csin16（1）求曲线 的普通方程以及曲线 的平面直角坐标方程；12C（2）若曲线 上恰好存在三个不同的点到曲线 的距离相等，求这三个点的极坐标223 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲 】2019吉林期末已知函数 2fxax（1）当 时，求不等式 的解集；a4f（2）设 ， ，且 的最小值为 若 ，求 的最小值0bxt3b12ab【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷文 科 数 学 答 案 （ 七 ）第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小

11、题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】C【解析】 ， ， ， 故选 C1,8A517,2B5,82AB5ZAB2 【答案】D【解析】由题意，复数 ，2iiii 故选 D221ii3 【答案】D【解析】设目前该教师的退休金为 元，则由题意得： x6015%01x解得 故选 D80x4 【答案】A【解析】直线方程为 ，240xy令 ，则 ，得到椭圆的上顶点坐标为 ，即 ，0xy0,2b令 ，则 ，得到椭圆的右顶点坐标为 ，即 ，44,4a从而得到椭圆方程为： 故选 A2164xy5 【答案】B【解析】在正方体

12、的八个顶点中任取两个点作直线，1ABCD与直线 异面且夹角成 的直线有： ， ， ， ，共 4 条故选 B1601ADC1B6 【答案】B【解析】函数 的导数为 ，lnfxlnfx设切点为 ，则 ，可得切线的斜率为 ，,mnln1lnkm ，解得 ， ，故选 Bee1lemle27 【答案】C【解析】由题意，根据选项可知只与平移有关，没有改变函数图象的形状，故 ，3又函数的图象的第二个点是 ， ， ，,04344 ，故 ，sin3fxAxsini12gxAx只需将函数 的图形要向右平移 个单位，即可得到 的图象，故选 Cf 12g8 【答案】C【解析】由题意及图， ，1APBAmBNABmNA

13、B又 ， ， ，23AN25C215C又 ， ，解得 ， ，故选 C1PtB13t6t9 【答案】B【解析】应用可知几何体的直观图如图：是圆柱的一半，可得几何体的体积为： 故选 B21410 【答案】C【解析】 ， ， ，由勾股定理可得 ，1AB3C2A22ABC 是以 为斜边的直角三角形，且该三角形的外接圆直径为 ， 3当 平面 时，四面体 的体积取最大值，CDBD此时，其外接球的直径为 ，26RC因此，四面体 的外接球的表面积为 故选 CABCD2246R11 【答案】C【解析】 ，13sin3cos2incos2in3fxxx又 ，即 ，124f 12isi4 ， ，2sinsi33xx

14、12ini133xx 且 或 且 1iin2sisin ， ，或 ， ， 23xk223xk132xk123xkZ ，11Z显然，当 时， 的最小值为 ，故选 C20k12x312 【答案】C【解析】 ，当 时， ，当 时， ，6fxf1x2fx13xfx ， ， ， ， ，1f23f405ff，60 ，6123451fffff ， 的周期为 6，6fxffx 故选 C123201931238fffff 第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】 1【解析】由 ， 满足 ，作出可行域如图，xy01xy联立 ，解得 ，函数 为 ，由图可知，0

15、1yx1,0A2zxy2xz当直线 过 时，直线在 轴上的截距最小， 的最大值为 1故答案为 2zyz114 【答案】 ,0e,【解析】如图所示：可得 的图像与 的交点分别为 ， ，ln,1xf1y0,1e, ，则实数 的取值范围是 ，可得答案 fm,e,0e,15 【答案】8【解析】当 时， 解得 或 ，即 ， ，0y230x1x31,A3,B圆的标准方程： 圆心 ，半径 ，218y,2C2r的面积为 4，即 ，CMN sin4SMN则 ，即 ， ， ，sin190CN212P要使 的面积最大，则 ，PAB PAB此时三角形的高 ， ，24D314则 的面积 故答案为 8 18S162019

16、河南联考在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，ABC BCabcos1cs2CB是锐角，且 ， ，则 的面积为_C27a1cos3A【答案】【解析】由正弦定理可得 ，又由余弦的倍角公式可得 ，cosincosbCB21cossCB ，即 ， 或 ，sincoBCin2i 2C又 ， ， ，13A0, ，整理得 ，解得 ， 22cosabA283b1bcsin722SbcA三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） ， ， ；（2）是，见解析；（3） b25b21na【解析】 （1）将 代入得 ，又 ，

17、，n13a1a29将 代入得 ， ；从而 ， ， 2n24a20b35b（2）数列 是以 1 为首项，公差为 2 的等差数列nb由条件，将 两边同时除以 得：123nan12n，21n化简得 ，即 ，21na1nb数列 是以 1 为首项，公差为 2 的等差数列nb（3）由（2）可得 ，1nn21nab18 【答案】 （1） ；（2） ；（3）乙0.4【解析】 （1）由频率分布直方图得 ，解得 ， 0.2.0.28.40.851a0.8a甲企业的样本中次品的频率为 ，0.25.14a故从甲企业生产的产品中任取一件，该产品是次品的概率为 0.（2）记“从乙企业样本里的次品中任取两件产品，恰有一件产

18、品是指标值属于 的产品”为事40,5件 ，M记质量指标值在 内的 2 件产品的样本分别为 ， ，质量指标值在 内的确件产品15,01A2,样本分别为 ， ，B2从乙企业样本中的次品中任取两件产品，所有可能结果有 6 种，分别为：， ， ， ， ， ，12,A1,12,A1,B2,A12,B而事件 包含的结果有 4 种，分别为： ， ， ， ，M1,1,A2,B这两件次品中恰有一件指标值属于 的产品的概率 40,5463P（3）以产品的合格率（非次品的占有率）为标准，对甲、乙两家企业的产品质量进行比较，由图表可知甲企业产品的合格率约为 ，乙企业产品的合格率约为 ，.860.9即乙企业产品的合格率

19、高于甲企业产品的合格率，认为乙企业产品的食品生产质量更高19 【答案】 （1）见证明；（2） 1:【解析】 （1）在 中， ， ， ，ABC 228BCA90BCAB又 ， ， 平面 ，11又 面 ， 1BM1M（2）当 时，设 ， ，则在 中，190C04At14AtRtMAC，28t同理： ， ，214BMt21640BC据 ， ，整理得 ，2C82tt240t ，故 为 的中点，t1A此时平面 把此棱柱分成两个几何体为：四棱锥 和四棱锥 ，B 1CABM11BAC由（1）知四棱锥 的高为 ，1CABM2C， ，1246ABMS梯 形 1643ABV锥又 ， ，故两部分几何体的体积之比为

20、8V柱 1184BMC锥 1:20 【答案】 （1） ；（2） 240yx3【解析】 （1）设点 的坐标为 ，,y则 的中点 的坐标为 ，点 的坐标为 BCD1,2xA0,2y， ，1,2yA,yA由 ，得 ，即 ，204BCx24yx经检验，当点 运动至原点时， 与 重合，不合题意舍去A轨迹 的方程为 2yx（2）依题意，可知直线 不与 轴重合，设直线 的方程为 ，CECE1xmy点 、 的坐标分别为 、 ，圆心 的坐标为 CE1,xy2,P0,由 ，可得 ， ， 241yxm240m124y124y ， 2122y0xm圆 的半径 P22124rCEx过圆心 作 于点 ，则 QMNPQ在

21、中， ，Rt 2021cos2xmr当 ，即 垂直于 轴时， 取得最小值为 ， 取得最大值为 ，20mCEcos3 的最大值为 321 【答案】 （1） ；（2） a,2【解析】 （1） ， 1e0xgxfa 12exg令 ， ，12e0x132ex 在 上为增函数， gx0,10g当 时， ；当 时， ，,10gx,x0gx 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ， gx,11,12gxa极 小（2）由（1）知， 在 上单调递增，在 上单调递减， fx,0, ff当 时， ， 在 上单调递增， ，满足条件；a0ff1,1fxf当 时， 212fa又 ， ，使得 ，lnle0l1lnfaa 01

22、,lnxa0fx此时， ， ； ， ，01,x0fx,xf 在 上单调递减， ，都有 ，不符合题意f, 0,1fxf综上所述，实数 的取值范围为 a,2请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 【答案】 （1） ， ；（2） ， ， 4xy30xy2,3A,6B72,C【解析】 （1）由 消去参数 得 ，即曲线 的普通方程为 ，2cosin4x14xy又由 得 ，sin6scosin16即为 ，即曲线 的平面直角坐标方程为 320xy2C320xy（2）圆心 到曲线 ： 的距离 ，O30xy211dr

23、如图所示，直线 与圆的切点 以及直线 与圆的两个交点 ， 即为所4A30xyBC求 ，则 ，直线 的倾斜角为 ，OABC3OAkOAl23即 点的极角为 ， 点的极角为 ， 点的极角为 ，2B6C2736三个点的极坐标为 ， ， ,32,7,23 【答案】 （1） （2） 7,1,3【解析】 （1）当 时， ，原不等式可化为 ，a1fxx214x当 时，不等式可化为 ，解得 ，此时 ；2x2473x73当 时，不等式可化为 ，解得 ，此时 ；11x11x当 时，不等式可化为 ，解得 ，此时 ，xx综上，原不等式的解集为 7,1,3（2）由题意得， ，223fxaxaxa 的最小值为 ， ，由 ，得 ，fxt 3b1b ，12223aaabab当且仅当 ，即 ， 时， 的最小值为 21b1b32