【最后十套】2019届高考名校考前提分数学文科仿真试卷（八）含答案解析

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1、【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷文 科 数 学（八）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回

2、答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 束 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019淮南一模 （ ）iA B C D4i54i5ii22019九狮联盟已知集合 ， ，则 （ ）ln10Mx2NxMNA B C D0, 0,2, 0,232019日照一模函数 的图象大致为（ ）lnyxA BC D42019邢台二中已知

3、向量 ， ，若 ，则 （ ）,3ma,nb27,1abmnA B0 C1 D2152019重庆一中2018 年，国际权威机构 IDC 发布的全球手机销售报告显示：华为突破 2 亿台出货量超越苹果的出货量，首次成为全球第二，华为无愧于中国最强的高科技企业。华为业务 CEO余承东明确表示，华为的目标，就是在 2021 年前，成为全球最大的手机厂商为了解华为手机和苹果手机使用的情况是否和消费者的性别有关，对 100 名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计，统计结果如下表：根据表格判断是否有 的把握认为使用哪种品牌手机与性别有关系，则下列结论正确的是（ 95%）附： 22nadbcKdA没有 把握认

4、为使用哪款手机与性别有关95%B有 把握认为使用哪款手机与性别有关C有 把握认为使用哪款手机与性别无关D以上都不对62019东师附中已知双曲线 的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，2:10,xyCab则此双曲线的离心率为（ ）A B C D2355272019江南十校在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ，AC Babc73c，则 的值为（ ）2BCcosA B C D35949482019南昌模拟根据某校 10 位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图 1） ，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图

5、 2） ，用 表示第 个同学的身高，计算这些同学身高的方差，1,20iAi则程序框图中要补充的语句是（ ）A BiB 2iAC D2iA i92019上饶一模在空间四边形 中，若 ，且 、 分别是ACCDCBEF、 的中点，则异面直线 与 所成角为（ ）ABDEFA B C D30456090102019鞍山一中函数 的图象在 内有且仅有一条对称轴，则实sin4fx,4数 的取值范围是（ ）A B C D1,51,1,51,112019昌平期末设点 ， 分别为椭圆 的左、右焦点，点 是椭圆 上任意一F22:9xyPC点，若使得 成立的点恰好是 个，则实数 的值可以是（ ）12Pm4mA B C

6、 D2358122019上饶联考已知 是定义域为 的奇函数，当 时， 若函数fxR0xlnfx有 2 个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）gxfaaA B1, 1,C D, ,第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132019临沂质检设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为_xy102xy23zxy142019潮州期末过点 且与曲线 在点 处的切线垂直的直线的方程为_0,11xy3,152019江南十校已知 ，且 ，则 的值为_2sinco43tantan162019武邑中学直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若 ， ，1ABC3AB4C， ，则此球

7、的表面积等于_5BC12A三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12 分）2019 淄博模拟 已知在等比数列 中， ，且 ， ， 成等差数列na121a23（1）求数列 的通项公式；na（2）若数列 满足： ，求数列 的前 项和 b21log1nnanbnS18 （12 分）2019赣州质检 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数 与烧开一壶水所用时间 的一组数据，且作了一定的数据处理xy(如下表) ，得到了散点图( 如下图) 表中 ， 21iwx10iw（1）根据散点图判

8、断， 与 哪一个更适宜作烧水时间 关于开关旋钮旋转的弧yabx2dycxy度数 的回归方程类型?(不必说明理由)x（2）根据判断结果和表中数据，建立 关于 的回归方程；y（3）若旋转的弧度数 与单位时间内煤气输出量 成正比，那么 为多少时，烧开一壶水最省煤气？xtx附：对于一组数据 ， ， ， ， ，其回归直线 的斜率和截距1,uv2,3,uv,nuvvu的最小二乘估计分别为 ， 12niiivuvu19 （12 分）2019哈尔滨三中 如图，多面体 中，底面 是菱形， ，四ABCDEFABCD3BC边形 是正方形，且 平面 BDEFDE（1）求证： 平面 ；C A（2）若 ，求多面体 的体积

9、 2BCFV20 （12 分）2019扬州一模 已知直线 上有一动点 ，过点 作直线 垂直于 轴，动点2xQ1ly在 上，且满足 （ 为坐标原点） ，记点 的轨迹为曲线 P1l 0OPQ PC（1）求曲线 的方程；C（2）已知定点 ， ， 为曲线 上一点，直线 交曲线 于另一点 ，且点1,2M,NACAMB在线段 上，直线 交曲线 于另一点 ，求 的内切圆半径 的取值范围ABADB r21 （12 分）2019河南期末 已知函数 3222616fxaxa（1）若 ，曲线 在点 处的切线经过点 ，求 的最小值；1ayf,a0,y0（2）若 只有一个零点 ，且 ，求 的取值范围fx0x请 考 生

10、在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程 】2019临淄模拟在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 （ 为参数， ） 以l cosinxtyt0坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为x C24cos2in（1）写出曲线 的直角坐标方程；C（2）若直线 与曲线 交于 ， 两点，且 的长度为 ，求直线 的普通方程lABA25l23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲 】2019太原期末已知函数 ， 21fxmxR（1）当 时，解不等式

11、；mf（2）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围3fx0,1xm【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷文 科 数 学 答 案 （ 八 ）第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】C【解析】 ，故选 C12iii 5i2 【答案】C【解析】 ，解得 ， ，ln10x0x0Mx又 ， 故选 C2N,2N3 【答案】A【解析】函数 是偶函数，排除选项 B、C ，2lnyx当 时， ， 时，函数是增

12、函数，排除 D故选 A1ex2104 【答案】C【解析】 ， ，得 ， 故选 C27,1ab67321mn1nm5 【答案】A【解析】由表可知： ， ， ， ， ，0a5b4c10dn则 ，221031438457K故没有 把握认为使用哪款手机与性别有关，故选 A9%6 【答案】C【解析】由题意可设双曲线 的右焦点 ，渐进线的方程为 ，C,0Fcbyxa可得 ，可得 ，可得离心率 ，故选 C2bcdaa25ab5ce7 【答案】B【解析】由正弦定理可得： ，sinibcBC即 ，sini2o277scosi33bCCc ，故选 B75o198 【答案】B【解析】由 22212 nxxxs2 2

13、112nnx，2 22 12nxxx循环退出时 ，知 ，1i2Ai22110BA故程序框图中要补充的语句是 故选 B2i9 【答案】B【解析】在图 1 中连接 ， ，DEC ，得 为等腰三角形，ACABE设空间四边形 的边长为 2，即 ，2ADACB在 中， ， ，得 DE 31CF2图 1 图 2在图 2 取 的中点 ，连接 、 ， 、 分别是 、 的中点，ADMFEFABCD ， ， 是异面直线 与 所成的角1FEAC在 中可由余弦定理得 ， 2221cosMEF ，即异面直线所成的角为 故选 B45EFM4510 【答案】C【解析】当 时， ，当 ， ，4x4wx0x4w在 只有一条对称

14、轴，可知 ，解得 ，故选 C0, 32421,511 【答案】B【解析】点 ， 分别为椭圆 的左、右焦点；1F2:195xyC即 ， ， ， ， ， ，12,0,a2b24c设 ， ， ，由 可得 ，,Pxy10,2xy20,PFxy12PFm204xym又 在椭圆上，即 ， ，19594m要使得 成立的点恰好是 个，则 ，解得 ，12Fm 0915 的值可以是 3故选 B12 【答案】D【解析】当 时， ，对 求导得 的根为 1，0xlnfxfx10xfx 在 上递减，在 上递增，且 f,11,1f又 为奇函数， 在 上递减，在 上递增，且 ，fxfx,0,1f如图所示 的图像，f由 转化为

15、 ， 有两个交点， 或 ，即 或 故选 D0gxyfxya1a1a第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】8【解析】画出不等式组 表示的平面区域，如图阴影部分所示，102xy由图形知，当目标函数 过点 时， 取得最小值；23zxyAz由 ，求得 ； 的最小值是 故答案为 8102xy1,Azxy213814 【答案】【解析】 ， ，1xy21yx当 时， ，即曲线 在点 处的切线斜率为 ，3x23, 12与曲线 在点 处的切线垂直的直线的斜率为 2，1y3,直线过点 ，所求直线方程为 ，即 故答案为 0, 12yx10y10xy15 【答

16、案】 1【解析】 ， ，2222sincosincotan434tan2又 ，解得 故答案为 tatt1ta13t1116 【答案】 9【解析】如图，在 中， ， ， ，ABC 4AC5B由勾股定理可得 ，可得 外接圆半径 ，90BACABC 52r设此圆圆心为 ，球心为 ，在 中，可得球半径 ，ORtO2591R此球的表面积为 故答案为 2942429三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） ；（2） *naN21nnS【解析】 （1）设等比数列 的公比为 ，nq ， ， 成等差数列， ，a232133322a

17、a 1*2nqaqN（2） ，221loglog2nnnnnb 3115nnS232321n2*1211n nnN18 【答案】 （1） 更适宜；（2） ；（3） 时，煤气用量最小dycx205yx2x【解析】 （1） 更适宜作烧水时间 关于开关旋钮旋转的弧度数 的回归方程类型（2）由公式可得： ，10216.208iiiiiwyd，20.6.785cydw所求回归方程为 20yx（3）设 ，则煤气用量 ，tkx202055kkSytkxxx当且仅当 时取“ ”，即 时，煤气用量最小20519 【答案】 （1）见解析；（2） 3【解析】 （1）证明： 是菱形， ，ABCDBCAD又 平面 ，

18、平面 ， 平面 BCE E又 是正方形， DFF 平面 ， 平面 ， 平面 ，AAEBF A 平面 ， 平面 ， ，BBC平面 平面 ， 平面 CF ED D（2）解：连接 ，记 AO 是菱形， ，且 ABCDABDO由 平面 ， 平面 ， ECEAC 平面 ， 平面 ， ，FFBD 平面 于 ，即 为四棱锥 的高ACBA由 是菱形， ，则 为等边三角形，D60C由 ，则 ， ， ， ，2E1E32O1BDEFS336BEFDVSAO3BDFV20 【答案】 （1） ；（2） yx1,【解析】 （1）设点 ，则 ， ， ,P,Qy,OPxy2,Qy ， ，即 0OQ 20Ox2（2）设 ， ，

19、 ，直线 与 轴交点为 ，直线 与内切圆的切点为1,Axy2,By3,DyBDxEABT设直线 的方程为 ，则联立方程组 得 ，AM12ykx21ykx2204kkxx 且 ， ，直线 的方程为 ，124x12012AN12yx与方程 联立得 ，y 2111104yxxxy化简得 ，解得 或 2102x1 ， 轴，3214BDx设 的内切圆圆心为 ，则点 在 轴上且 M HxHTAB ，且 的周长 ，22BDSxy MB 221y ，22 221Myrx ，22222111xyry xyx xx 令 ，则 ， 在区间 上单调递增，2txt21rtt1,则 ，即 的取值范围为 1rr,21 【答

20、案】 （1）0；（2） 17,28【解析】 （1） ， ， ，6fxxa61fa3245faa则曲线 在点 处的切线方程为 ，yfx,af 324561yaax令 ，得 0x3219设 ， ，2px2319px当 ， ；当 时， 10010故 ，即 的最小值为 minpxy（2） （i）若 ， ，当 或 时， ；当 时， 2a12xa10fx21ax0fx故 的极小值为 ，fx6f ， ，02160a又 ，则 或 a182（ii）若 ， ， ，则 为增函数，2a260fxfx ， 只有一个零点 ，且 ，从而 满足题意01640ff 012a（iii ）若 ， ，当 或 时， ；当 时， 2a1

21、x2afxx0fx故 的极小值为 ，fx28fa ， ， ，0160f0a又 ，则 2a72a综上， 的取值范围为 17,82请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 【答案】 （1） ；（2） 和 219xy34yx0【解析】 （1）将 代入曲线 极坐标方程得：cosinC曲线 的直角坐标方程为 ，即 C242xyxy2219xy（2）将直线 的参数方程代入曲线方程： ，l cossintt整理得 ，24cos2in40tt设点 ， 对应的参数为 ， ，解得 ， ，AB1t2124cosint124t则 ，2124i65ttt3cosincos0 ， 和 ，直线 的普通方程为 和 03anl4yx023 【答案】 （1） ；（2） 40x02m【解析】 （1）当 时， ， ，m12fxx13,2,1xfx即求不同区间对应解集， 的解集为 2fx2fx403（2）由题意， 对任意的 恒成立，3fx0,1即 对任意的 恒成立，21xm,x令 ，1,02343,gxx函数 的图象应该恒在 的下方，数形结合可得 ymgx02m