浙教版八年级数学下册4.2 平行四边形的性质(2)课件
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1、4.2平行四边形的性质(2),一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地平均分给他的四个孩子,他的三个儿子想出了三种方案,都认为自己是对的,你说他们分得对吗?,老二,老三,老大,生活万象,如图,四边形ABCD是平行四边形,猜一猜:,线段AD与BC、AB与CD长度有何关系?,量一量:,验证你的猜想是否正确.,合作探究,平行四边形的对边相等,证明命题:平行四边形的对边相等,已知:如图,四边形ABCD是平行四边形, 求证:ABCD,ADBC.,证明:连接AC. 四边形ABCD是平行四边形, ABCD,BCDA 12, 34.
2、ACCA, ABCCDA ABCD,ADBC.,(平行四边形的定义),(两直线平行,内错角相等),(ASA),(全等三角形的对应边相等),平行四边形的性质,几何语言:,定理1:平行四边形的两组对边分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ADBC(平行四边形的对边相等),或,解:四边形是平行四边形,ABCD,AB=CD,AD=BC,(平行四边形的性质),BAE=DEA,(两直线平行,内错角相等),AE平分BAD,BAE=DAE,DAE=DEA,DA=DE,(在一个三角形中,等角对等边),同理:CF=CB,EF=DE+CF-CD=2cm,10cm,5cm,2,做一做,3在 ABCD中,
3、 AB3cm,BC8cm,则 ABCD的周长是 cm 4 ABCD的周长为30cm,AB比BC长5cm,则AB cm,CD cm,22,10,10,做一做,如图:在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?,1夹在两平行线间的平行线段相等2夹在两平行线间的垂线段相等,推论,A,B,A,B,AB、AB:夹在两平行线间的平行线段 CD、CD:夹在两平行线间的垂线段,C,D,C,D,例2、已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AFCE 求证:DEBF,若改成求证FAB=ECD呢?,证明:如图,在平行四边形ABCD中,ADBC,AFCE,四边形AFCE是平行四边形,(平
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