山东省莱芜市2019届中考数学全真模拟冲刺试卷(含答案)
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1、山东省莱芜市 2019 届中考数学全真模拟冲刺试卷一、选择题(每小题 3 分,12 小题;共 36 分)1.下列说法中正确的是( )A. |a|一定是负数 B. 近似数 2.400 万精确到千分位C. 0.5 与2 互为相反数 D. 立方根是它本身的数是 0 和12.有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年 15000000 公顷的速度从地球上消失,15000000这个数用科学记数法表示应是( )A. 15106 B. 0.15108 C. 1.5108 D. 1.51073.若 5+ 与 5 的整数部分分别为 x,y ,则 x+y 的立方根是( ) A. B. C. 3 D. 4.随着人
2、们生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 5.等式 中的未知的分母是( ) A. a2+1 B. a2+a+1 C. a2+2a+1 D. a-16.已知一组数据:4,1,5,9 ,7,6,7 ,则这组数据的极差是A. 10 B. 9 C. 8 D. 77.若要用一个底面直径为 10,高为 12 的实心圆柱体,制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥,则该圆锥的侧面积为( ) A. 60 B. 65 C. 78 D. 1208.如图已知直线 a,b 被直线 c 所截,且 ab,1=48,那么2 的度数为( ) A
3、. 42 B. 48 C. 52 D. 1329.如图,AOB 为等边三角形,点 A 在第四象限,点 B 的坐标为(4,0 ),过点 C(- 4,0 )作直线l 交 AO 于 D,交 AB 于 E,且点 E 在某反比例函数 y= 图象上,当ADE 和 DCO 的面积相等时,k的值为( )A. B. C. D. 10.已知抛物线 y=ax2+bx+c(ba0)与 x 轴最多有一个交点,现有以下四个结论: 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧;关于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 无实数根;ab+c0; 的最小值为 3其中,正确结论的个数为( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4
4、个11.如图,正方形 ABCD 边长为 4,点 P 从点 A 运动到点 B,速度为 1,点 Q 沿 BCD 运动,速度为2,点 P、Q 同时出发,则 BPQ 的面积 y 与运动时间 t(t4)的函数图象是( )A. B. C. D. 12.已知如图,AB 是半圆 O 的直径,弦 AD、BC 相交于点 P,那么 等于BPD 的( ) A. 正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 以上都不对二、填空题(共 5 小题; 15 分)13.计算: 21+ |2|+( ) 0=_ 14.一元二次方程 x2+5x6=0 的两根和是 _ 15.如图,正方形 CEGF 的顶点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC
5、、CD 上,且 AB=5,CE=3 ,连接BG、DG,则图中阴影部分的面积是_16.如图,RtABC 中,ABC=90 ,DE 垂直平分 AC,垂足为 O,ADBC,且 AB=5,BC=12 ,则 AD的长为_ 17.如图,A 是半径为 1 的O 的外一点,OA=2,AB 是O 的切线,B 是切点,弦 BCAO,连结AC,则图中的阴影部分的面积等于_三、解答题(共 7 小题; 69 分)18. (1 )计算:( 2015) 0+ +2cos45; (2 )先化简,再求值:1 ,其中 a=1,b=2 19.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位
6、:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图 根据图中提供的信息,解答下列问题:(1 )补全频数分布直方图; (2 )求扇形统计图中 m 的值和 “E”组对应的圆心角度数; (3 )请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数 20.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度,他们先在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 30,然后沿 AD 方向前行 10m,到达 B 点,在 B 处测得树顶 C 的仰角高度为 60(A、B、D 三点在同一直线上)请你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度(结果精确到 0.1m)(参考数据: 1.414,
7、 1.732)21.已知:如图,在ABC 中, C=90 ,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,过点 D 作 DEAD 交 AB 于点 E,以 AE 为直径作O(1 )求证:BC 是O 的切线; (2 )若 AC=3,BC=4,求 BE 的长 (3 )在(2 )的条件中,求 cosEAD 的值 22.某仓库甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,每小时的运输量丙车最多,乙车最少,乙车的运输量为每小时 6 吨,下图是从早晨上班开始库存量 y(吨)与时间 x(小时)的函数图象,OA 段只有甲、丙车工作,AB 段只有乙、丙车工作,BC 段只有甲、乙工作 (1 )甲、乙、丙三辆车中,谁是
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