2019年广东省肇庆市高中毕业班第三次统测数学文科试题(含答案)
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1、高三数学(文科)试题 第 1 页 共 12 页肇庆市 2019 届高中毕业班第三次统一检测文科数学注意事项:1答题前,考生务必将自己的学校、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,用黑色字迹的签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答,答案无效。3考试结束。监考人员将试卷、答题卷一并收回。一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合 , ,则1Ax24BxABA B C D|2|
2、12x|x2已知 为虚数单位,则 的值为43,R,miimimA B C D11223如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是A B 6254C D414. 若 , 满足约束条件 ,则 的取值范围是xy203xy zxyA B C D2,2, 1,22,)5已知函数 ,若 ,则,01xmexf()FxffxA 是奇函数 B 是偶函数Fx第 3 题图高三数学(文科)试题 第 2 页 共 12 页C 是非奇非偶函数 D 的奇偶性与 有关Fx Fxm6已知椭圆 : ,直线 过 的一个焦点,则 的离心率为2124ya:2lyCCA B C D13 237某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接
3、球的体积是A B2332C D 48化简 的结果是21sin42cosA. B. co2sinC. D. 4sin2si4cos9下图是相关变量 的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中,xy所有数据,得到线性回归方程 ,相关系数为 ;方案二:剔除点 ,根1bxa1r(10,2)据剩下数据得到线性回归直线方程 ,相关系数2y为 则2rA B 120210rC Dr10. 设 , ,当 取最小值时的 的值23451logllogla,Nyxayx为A B C D45第 7 题图第 9 题图高三数学(文科)试题 第 3 页 共 12 页11已知双曲线 的右顶点为 ,右焦点为 ,
4、是坐标系原点,过 且与2:1xyCabAFOA轴垂直的直线交双曲线的渐近线于 两点,若四边形 是菱形,则 的离心率x ,MNMNC为A B C D2231212已知函数 , ,3sin0,2fxx0f,且 在 上单调,则 的最大值为23fff,14A. B. C. D. 7421594二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13已知单位向量 与单位向量 的夹角为 ,则 = .ab012ab14在长方体 中, , 与面 所成的角为 ,则1ABCDABC11BC03的长度为 115在 中内角 所对的边分别为 ,面积为 ,且 ,, ,abcS224abcS则 的值为 16已知 满
5、足 ,若 ,则 的最小值为 ,xy5logl2xylog1xylny三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17(本小题满分 12 分)已知等差数列 的前 项和为 , , .nanS34a627S(1 )求 的通项公式;高三数学(文科)试题 第 4 页 共 12 页(2 )设 ,记 为数列 的前 项和若 ,求 nabTnb124mT18 (本小题满分 12 分)如图,在三棱柱 中,侧面 是菱形, , 是棱1ABC1AB160BAE的中点, , 在
6、线段 上,且 .1B=F2FC(1)证明: ;1E/面(2)若 ,面 面 ,求 到面 的距离.CAB1ABE1A19 (本小题满分 12 分)已知抛物线 ,直线 与抛物线 交于 两点,且2:0Cypx:1lyxC,AB.=8AB(1)求抛物线 的方程;(2)求过点 且与抛物线 的准线相切的圆的方程.,BC20.(本小题满分 12 分)某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过 元的人10EF C1 B1A A1BC高三数学(文科)试题 第 5 页 共 12 页员中随机抽取了 名,并绘制右图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差10数列.(1)求
7、的值;,mn(2)分析人员对 名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于 元的男性有10 30人,低于 元的男性有 人,根据统计数据完成下列 列联表,并判断是否有03252的把握认为消费金额与性别有关?9%(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额 与年龄 进一步分析,发现他们线性相关,得yx到回归方程 .已知 名使用者的平均年龄为 岁,试判断一名年龄为 岁的5yxb103825年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)22 列联表男性 女性 合计消费金额300消费金额300合计临界值表:P(K2k0) 0.050 0.010 0.001k0 3.841 6.635 10
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