2019年广东省深圳市初中学业水平考试数学模拟试卷(2)含答案解析
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1、2019 年广东省深圳市初中学业水平考试数学模拟试卷(2)一选择题(共 12 小题,满分 36 分)1以下比4.5 大的负整数是( )A3.5 B0 C5 D12如图,由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( )A B C D3下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A BC D4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口 44 亿,这个数用科学记数法表示为( )A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 105如图,将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起,若120,则2 的
2、度数是( )A30 B40 C50 D606下列运算正确的是( )A3a 22a36a 6 B4a 6(2a 3)2a 2C(a 3) 2a 6 D(ab 3) 2ab 67已知某公司一月份的收益为 10 万元,后引进先进设备,收益连续增长,到三月份统计共收益 50 万元,求二月、三月的平均增长率,设平均增长率为 x,可得方程为( )A10(1+x) 250 B10(1+x) 240C10(1+x)+10(1+x ) 2 50 D10(1+x)+10(1+x) 2408如图,在平面直角坐标系中,OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上,OC 是OAB 的中线,点 B、C 在反比例函数 y (x0
3、)的图象上,则 OAB 的面积等于( )A2 B3 C4 D69如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第 1 个图形一共有 6 个花盆,第 2 个图形一共有 12 个花盆,第 3 个图形一共有 20 个花盆,则第 8 个图形中花盆的个数为( )A56 B64 C72 D9010如图所示,抛物线 yax 2+bx+c 的顶点为 B(1,3),与 x 轴的交点 A 在点(3,0)和(2,0)之间,以下结论:b2 4ac0,2ab0 , a+b+c0;ca 3,其中正确的有( )个A1 B2 C3 D411如图,某学校数学课外活动小组的同学们,为了测量一个小湖泊两岸的两棵树
4、A 和 B之间的距离,在垂直 AB 的方向 AC 上确定点 C,如果测得 AC75 米,ACB55,那么 A 和 B 之间的距离是( )米A75sin55 B75cos55 C75tan55 D12如果数 m 使关于 x 的不等式组 有且只有四个整数解,且关于 x 的分式方程 3 有整数解,那么符合条件的所有整数 m 的和是( )A8 B9 C8 D9二填空题(共 4 小题,满分 12 分,每小题 3 分)13分解因式:4m 216n 2 14袋中装有 6 个黑球和 n 个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为 ”,则这个袋中白球大约有 个15当 x 时, 的值是
5、16如图,将正方形 ABCD 沿 EF 折叠,使得 AD 的中点落在点 C 处,若正方形边长为2,则折痕 EF 的长为 三解答题(共 7 小题,17 题 5 分,18 题 6 分,19 题 7 分,20 题 8 分,21 题 8 分,22题 9 分,共 52 分)17(5 分)计算:( ) 2 +( 4) 0 cos4518(6 分)附加题:(yz) 2+(xy) 2+(zx) 2(y+z2x) 2+(z+x2y)2+(x +y2z) 2求 的值19(7 分)某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校
6、学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图(1)这次被调查的同学共有 人;(2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据;(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50人食用一餐据此估算,该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐20(8 分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是 50 元,为了合理定价,投放市场进行试销据市场调查,销售单价是 100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售单价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件,但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润 y(元
7、)与销售单价 x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元,那么销售单价应控制在什么范围内?21(8 分)如图所示,在ABC 中,ABCB ,以 BC 为直径的 O 交 AC 于点 E,过点E 作O 的切线交 AB 于点 F(1)求证:EFAB ;(2)若 AC16,O 的半径是 5,求 EF 的长22(9 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E,F 分别在边 AB,AD 上,且ECF 45,CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G,CE 的延长线交 DA 的延长线于点H,连接 AC
8、,EF,GH (1)填空:AHC ACG;(填“”或“”或“”)(2)线段 AC,AG,AH 什么关系?请说明理由;(3)设 AEm ,AGH 的面积 S 有变化吗?如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使CGH 是等腰三角形的 m 值23(9 分)如图,直线 AB 和抛物线的交点是 A(0,3),B(5,9),已知抛物线的顶点 D 的横坐标是 2(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)在 x 轴上是否存在一点 C,与 A,B 组成等腰三角形?若存在,求出点 C 的坐标,若不在,请说明理由;(3)在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P,连接 PA,PB 使得
9、PAB 的面积最大,并求出这个最大值参考答案与试题解析一选择题(共 12 小题,满分 30 分)1解:符合此两条件:(1)x 是负整数,(2)4.5x0 的数有3.5,1故大于4.5 的负整数有1故选:D2解:从左面看易得第一层有 2 个正方形,第二层最左边有一个正方形故选:B3解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误故选:B4解:44 亿4.410 9故选:B5解:如图,BEF 是AEF 的外角,120,F30,BEF 1+F50
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