2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

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1、第 1 页，共 14 页2017-2018 学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 一个物体向右移动 1m 记作 +1m，那么这个物体向左移动 3m 记作（ ）A. B. C. D. 1 +2 +3 32. 如图，数轴上有 A，B，C ，D 四个点，其中所对应的数互为相反数的是（ ）A. A 与 C B. A 与 D C. B 与 C D. B 与 D3. 单项式-2x 3y 的系数为（ ）A. B. 1 C. 2 D. 324. 下列各式错误的是（ ）A. B. C. D. (3)=3 |2|=|2| 0|1| 235. 如图所

2、示，这个圆锥的侧面展开图可能是（ ）A. B. C. D. 6. 已知 a=b，下列变形不一定成立的是（ ）A. B. C. D. = = 2=2=17. 买两种布料共 120 米，花了 540 元其中蓝布料每米 3 元，黑布料每米 5 元，设买了蓝布料 x 米，依题意列方程（ ）A. B. 3+5(120)=540 5+3(120)=540C. D. 53(120)=540 35(120)=540第 2 页，共 14 页8. 如图，将三角形纸片 ABC 沿 EF 折叠，点 C 落在 C 处若BFE=65，则 BFC的度数为（ ）A. 45B. 50C. 55D. 609. 如图，取一条长度为

3、 1 的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第 1 阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第 2 阶段；再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第 3 阶段；这样一直继续操作下去，当达到第 2017 个阶段时，余下的线段的长度之和为（ ）A. B. C. D. (13)2016 (23)2016 (23)2017 (23)201810. 下列结论：平面内 3 条直线两两相交，共有 3 个交点；在平面内，若AOB=40， AOC=BOC，则AOC 的度数为 20；若线段 AB=3，BC =2，则线段 AC 的长为 1 或 5；若

4、 +=180，且 ，则 的余角为 （-12）其中正确结论的个数有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. - 的倒数是_1212. 将一副三角板如图放置，则ABD 的度数为_13. 多项式 3a2b-2ab+5 是_次_项式，其中常数项为_14. 某货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它的南偏东 55方向上，同时在它的北偏东 40方向发现了一座海岛 B，则AOB 的度数为_15. 某商品按成本增加 20%定出价格，由于库存积压，现将该商品按定价九折出售，那么出售该商品最终是_（填“盈利”或“亏损”），利润率或亏损率

5、为_16. 如图，数轴上 A，B 两点之间的距离 AB=16，有一根木棒 PQ 沿数轴向左水平移动，当点 Q 移动到点 B 时，点 P 所对应的数为 6，当点 Q 移动到线段 AB 的中点时，点 P 所对应的数为_三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分）17. 先化简，再求值：3ab 2+2（ab 2-a3b）-3（2ab 2-a3b），其中 a=-2，b= 12第 3 页，共 14 页18. 下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）球队 比赛场次 胜场 负场 积分A 12 10 2 22B 12 9 3 21C 12 7 5 19D 11 6 5 17E 11 1

6、3（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积_分，负一场积_分；（2）根据积分规则，请求出 E 队已经进行了的 11 场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共 16 轮（每个球队各有 16 场比赛），D 队希望最终积分达到 28 分，你认为有可能实现吗？请说明理由19. 数轴上点 A 表示的数为 10，点 M，N 分别以每秒 a 个单位长度、每秒 b 个单位长度的速度沿数轴运动，a，b 满足|a-5|+ （b-6 ） 2=0（1）请直接写出 a=_，b=_；（2）如图 1，点 M 从 A 出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点 N 从原点 O 出发沿数轴向左运动，运动时间为

7、 t，点 P 为线段 ON 的中点若 MP=MA，求 t 的值；（3）如图 2，若点 M 从原点向右运动，同时点 N 从原点向左运动，运动时间为t当以 M，N，O，A 为端点的所有线段的长度和为 109 时，求此时点 M 对应的数第 4 页，共 14 页四、解答题（本大题共 5 小题，共 42.0 分）20. 计算（1）80-5317 ；（2）（3-5）4+ （-6） 2921. 解方程（1）2（x+3）=5x：（2）1- 10=2(+2)522. 某车间每天能制作甲种零件 50 只，或制作乙种零件 25 只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品现要使 60 天内制作的产品成套则甲、乙两种零件各应

8、安排制作多少天？23. 如图，延长线段 AB 到点 C，使 BC= AB，点 D 为 AC12的中点（1）若 AB=8，请补齐图形并求线段 BD 的长；（2）若 F 为 BC 的三等分点，则 的值为_（直接写出结果）24. 如图，AOB=， COD=，且 90 180，090 （1）如图 1，已知 =128若 OD 平分BOC，AOC 与BOD 互为余角，求AOC 的度数；第 5 页，共 14 页若 =30，分别作AOC 和 BOD 平分线 OP，OQ求 POQ 的度数；（2）如图 2，若 +=160，COD 在平面内绕点 O 旋转，分别作 AOC 和BOD平分线 OP，OQ，则 POQ 的度

9、数为_（直接写出结果）答案和解析1.【答案】D【解析】解：一个物体向右移动 1m 记作+1m，那么这个物体向左移动 3m 记作-3m， 故选：D根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2.【答案】B【解析】解：A=-2， -1 B0， C=1，D=2， 所以所对应的数互为相反数的是 A 和 D， 故选：B 根据数轴和相反数的概念解答即可本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的大小与正负3.【答案】A【解析】解：单项式-2x 3y 的系数为：-2 故选：A第 6 页，共 14 页利用单项式中的数字因数叫做单

10、项式的系数，进而得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键4.【答案】C【解析】解：A、 -（-3）=3，正确； B、|2|=|-2|，正确； C、0|-1|， 错误； D、-2-3，正确； 故选：C 根据正数大于零，零大于负数和绝对值、相反数的概念可得答案本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键5.【答案】B【解析】解：观察图形可知，这个圆锥的侧面展开图可能是 故选：B 根据圆锥的侧面展开图是扇形，结合选项即可求解本题考查了立体图形的侧面展开图熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键6.【答案】D【解析】解：由等式 a=b，可得：

11、a-n=b-n，an=bn ，a2=b2，但 b=0 时， 无意义，故选：D分别利用等式的基本性质判断得出即可此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质 1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；第 7 页，共 14 页性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键7.【答案】A【解析】解：设蓝布料 x 米，则黑布料（120-x）m，根据 题意可得： 3x+5（120-x）=540， 故选：A首先设蓝布料 x 米，则黑布料（120-x）m， 进而利用买两种布料共 120m，花了540 元得出等式求出即可此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系

12、是解题关键8.【答案】B【解析】解：设BFC 的度数为 ，则EFC=65+， 由折叠可得， EFC=EFC=65+， 又BFC=180， EFB+EFC=180， 65+65+=180， =50， BFC的度数为 50， 故选：B 设 BFC的度数为 ，则EFC= EFC=65+，依据EFB+EFC=180，即可得到 的大小本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等9.【答案】C【解析】解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为 ，第二阶段时，余下的线段的长度之和为 =（ ）2，第三阶段时，余下的线段的长度之和为 =（ ）3，以

13、此类推，第 8 页，共 14 页第五个阶段时，余下的线段的长度之和为（ ）5，当达到第 n 个阶段时（n 为正整数），余下的线段的长度之和为（ ）n达到第 2017 个阶段时，余下的 线段的长度之和为 （ ）2017，故选：C 根据题意可知：当第一阶段时，余下线段之和为 ，当第二阶段时，余下 线段之和为： =（ ）2，当第三阶段时，余下线段之和为： =（ ）3，于是得到结论此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决 问题10.【答案】A【解析】解：平面内 3 条直线两两相交，有 1 个或 3 个交点；故错误；在平面内，若AOB=40， AOC=BOC，则 AOC 的度数为 20

14、或 160；故错误；若线段 AB=3，BC=2，则线 段 AC 的长为 1 或 5；点 C 不一定在直线 AB 上，故错误；若+=180，且 ，则 的余角为 （-），故正确故选：A根据线段的和差，相交线的定义，角平分 线的定义，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可本题考查了基本的几何定义，比较简单，属于基 础题11.【答案】-2【解析】解：- 的倒数是-2 故答案为：-2 乘积是 1 的两数互为倒数本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键第 9 页，共 14 页12.【答案】15【解析】解： ABD=CBD-ABC=45-30=15 故答案为：15根据角的和差关系即可求

15、解考查了角的计算，关键是熟记三角板上面的度数13.【答案】三 三 5【解析】解：因为多项式的最高次项是 3a2b，由三个 单项式的和 组成， 所以多项式 3a2b-2ab+5 是三次三项式，其中常数 项是-5 故答案是：三，三，5根据多项式次数和项数以及常数项的定义求解此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数常数 项是不含字母的项14.【答案】85【解析】解： AOB=180-60-35=85故答案是：85首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解 A、B、O 的相对位置是关键

16、15.【答案】盈利 8%【解析】解：设成本为 a 元， 根据题意可得：（1+20%）a90%-a=0.08a， 即出售该商品最终是盈利，利润率为 8% 故答案是：盈利，8% 设成本为 a 元，按成本增加 20%定出价格，求出定价，再根据按定价的 90%出售，求出售价，最后根据售价-进价= 利润，列式 计 算即可本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价第 10 页，共 14 页16.【答案】-2【解析】解：设 AB 的中点为 C， 则 AC=BC=8， 当点 Q 移动到点 B 时，点 P 所对应的数为 6， 此时 AP=10， 当点 Q 移动到线段 AB

17、的中点 C 时， BQ=AQ=8， 点 P 所对应的数为 6-8=-2， 故答案为：-2 设 AB 的中点为 C，则 AC=BC=8，求得 AP=10，当点 Q 移动到线段 AB 的中点 C 时 ，BQ=AQ=8，根据两点间的距离的求法即可得到结论本题考查了数轴，正确理解两点间的距离是解题的关键17.【答案】解：原式=3ab 2+2ab2-2a3b-6ab2+3a3b=-ab2+a3b，当 时，=2， =12原式= = 214+(8)1272【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入 计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】2

18、 1【解析】解：（1）2，1 （2）设胜 x 场，则负（11-x ）场 依题意列方程 2x+（11-x）=13 解得 x=2，则负场为 11-2=9（场） 答：E 对 11 场比赛胜 2 场，负 9 场 （3）不可能实现，理由如下： 第 11 页，共 14 页设接下来的 5 场比赛胜 x 场，则负（5-x）场依题意列方程： 2x+（5-x）=28-17 x=65，不符合题意 故不可能实现本题是典型的比赛积分问题清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是本题的关键本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型总积分等于胜场积分与负场的和19.【答案】

19、5 6【解析】解：（1）|a-5|+（b-6 ）2=0a-5=0，b-6=0a=5，b=6故答案为 5，6（2）点 M 未到达 O 时（0t2 时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，即 3t+10-5t=5t，解得 t=点 M 到达 O 返回时当（2t4 时），OM=5t-10，AM=20-5t，即 3t+5t-10=20-5t，解得 t=点 M 到达 O 返回时，即 t4 时，不成立（3）依题意，当 M 在 OA 之间时，NO+OM+AM+MN+OA+AN=6t+20+11t+10+6t=109，解得 t= 2，不符合题意，舍去；当 M 在 A 右侧时，NO+OA+AM+AN

20、+OM+MN=6t+5t+11t+10+6t+5t=109，解得 t=3，点 M 对应的数为 15答：此时点 M 对应的数为 15第 12 页，共 14 页本题涉及数轴即路程为题，清楚各个点之间距离的表示方式是解题的关键另外要注意路程相等的几种情况本题考查学生对数轴相关知识的掌握情况及利用一元一次解决实际问题的能力20.【答案】解：（1）原式=7960-5317=2643；（2）原式=-24+369=-8+4=-4【解析】（1）根据度分秒的计算解答即可； （2）根据有理数的混合计算解答此题考查度分秒的换算，关键是根据度分秒的和、差计算即可21.【答案】解：（1）2（x+3）=5x，去括号，得：

21、2x+6=5 x，移项合并同类项，得 3x=6，化系数为 1，得 x=2；（2）1- ，10=2(+2)5去分母，得 10-x=4x+8，移项合并同类项，得 5x=2，化系数为 1，得 =25【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化 为 1，依此即可求解； （2）去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为 1，依此即可求解考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移 项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤， 针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化22.【答案】解：设安排甲制作 x 天，则安排乙制作（60-x ）

22、天，依题意列方程：50x=25（60-x）解得 x=20，则安排乙制作 60-20=40（天）答：安排甲制作 20 天，则安排乙制作 40 天【解析】可设甲种零件应制作 x 天，则乙种零件应制作（60-x）天，本题的等量关系为：第 13 页，共 14 页甲、乙两种零件各一只配成一套产品由此可得出方程求解考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程本题要注意关键语“甲、乙两种零件各一只配成一套 产品”得出等量关系，从而求出解23.【答案】 或29 49【解析】解：（1）补图如图，BC= AB，AB=8，BC=4，AC=AB+BC=12，点 D 为 AC 的中点，DC=

23、AC=6，BD=DC-BC=6-4=2（2）由（1）知 AD=DC=6，分两种情况 讨论：点 F 靠点 B 近，BF= ， = ；点 F 靠点 B 近，BF= ， = 故答案为： 或 （1）先根据已知条件求出 BC，再求出 AC，由线段中点的定义求出 DC，最后由 BD=DC-BC 求得答案；（2）由（1）知 AD=DC=6，因为 F 为 BC 的三等分点，但是没有说明点 F 靠点B 近，还是靠点 C 近，所以需要分两种情况讨论：点 F 靠点 B 近，BF= ；点 F 靠点 B 近，BF= 本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键24.【答案】100 或 80【解

24、析】解：（1） OD 平分 BOC，AOC+BOD=90，BOD=COD=，AOB=AOD+BOD=90+=128，即 =38，第 14 页，共 14 页AOC=90-=52；OP 平分AOC，OQ 平分BOD，AOP= AOC，BOQ= BOD，POQ= AOC+ BOD+COD= （AOC+BOD+COD ）+ COD= AOB+15=64+15=79；（2）如图 1，OP，OQ 分别是AOC 和BOD 平分线，COP= AOC，DOQ= BOD，COP+DOQ= （AOC+BOD）= （AOB-COD）= （-），POQ=COP+DOQ+COD= （-）+= （+）=80；如图 2，AO

25、D=AOB+COD-BOC=+-BOC，OP，OQ 分别 是AOC 和BOD 平分线，COP= AOC，BOQ= BOD，POQ=COP+BOQ+BOC= （AOB-COD）+BOC=100，故答案为：80 或 100（1）根据角平分 线的定 义可以求得BOD=COD=，可得AOB=AOD+BOD=90+=128，求得 =38，从而得到AOC 的度数；根据角平分线的定义得到 AOP= AOC，BOQ= BOD，可得POQ=AOC+ BOD+COD= （AOC+BOD+COD ）+ COD，从而得到POQ 的度数；（2）分两种情况进行讨论，本题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键