浙江省青田县海口镇中学2019年中考数学模拟试卷(三)含答案解析
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1、2018-2019 学年中考数学模拟试卷三一选择题(共 12 小题,12*3=36)15 的倒数是( )A B5 C5 D2函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx 23若 mn1,则(mn) 22m+2 n 的值是( )A3 B2 C1 D14在 66 方格中,将图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示,则图形 N 的平移方法中,正确的是( )A向下移动 1 格 B向上移动 1 格C向上移动 2 格 D向下移动 2 格5下列运算正确的是( )Aa+2a 23a 3 Ba 2a3a 6 C(a 3) 2a 5 Da 6a2a 46如图所示的几何体是由 4 个
2、大小相同的小立方体组成,其俯视图是( )A BC D7估计 的值是( )A在 3 与 4 之间 B在 4 与 5 之间 C在 5 与 6 之间 D在 6 与 7 之间8袋子里有 4 个黑球,m 个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20,则 m 的值是( )A1 B2 C4 D169如图,平行四边形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,BC 边上的一点,增加下列条件,不一定能得出BE DF 的是( )AAECF BBEDF CEBFFDE DBED BFD10如图,梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 AC、BD 相交于 O,AD 1,BC 4,则AO
3、D 与BOC 的面积比等于( )A B C D11如图,已知双曲线 y (k0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D,且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为(6,4),则AOC 的面积为( )A12 B9 C6 D412如图,点 A,B 的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线 ya(xm ) 2+n 的顶点在线段 AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与 x 轴交于 C、D 两点(C 在 D 的左侧),点 C 的横坐标最小值为3,则点 D 的横坐标最大值为( )A3 B1 C5 D8二填空题(共 6 小题,6*4=24)13分解因式 4ab29a 3 14若 a22a40
4、,则 5+4a2a 2 15若方程 x23x 10 的两根为 x1、x 2,则 的值为 16如图,Rt ABC 的斜边 AB16,RtABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 RtABC,则 RtAB C 的斜边 AB 上的中线 CD 的长度为 17如图,已知OABC 的顶点 A、C 分别在直线 x1 和 x4 上,O 是坐标原点,则对角线 OB 长的最小值为 18在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D 都在格点处,AB与 CD 相交于 O,则 tanBOD 的值等于 三解答题(共 7 小题,60 分)19(6 分)(1)计算:(2) 1 | |+( 1) 0+cos
5、45(2)已知 m25m140,求(m1)(2m1)(m+1) 2+1 的值20(6 分)解不等式组 ,并求出它的所有整数解21(8 分)州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)a %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?(3)如果该县共有八年级学生 2000 人,请你估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数大约有多少人?22(8 分)已知 BC 是O 的直径
6、,AD 是O 的切线,切点为 A,AD 交 CB 的延长线于点 D,连接 AB,AO()如图,求证:OACDAB;()如图,AD AC ,若 E 是O 上一点,求E 的大小23(10 分)如图,大楼 AB 高 16m,远处有一塔 CD,某人在楼底 B 处测得塔顶 C 的仰角为38.5,在楼顶 A 处测得塔顶的仰角为 22,求塔高 CD 的高及大楼与塔之间的距离 BC 的长(参考数据:sin220.37, cos220.93,tan220.40,si38.50.62,cos38.50.78,tan38.5 0.80)24(10 分)在 RtABC 中,ABBC 5,B90,将一块等腰直角三角板的
7、直角顶点 O 放在斜边 AC 上,三角板的两直角边分别交直线 AB、BC 于 E、F 两点(1)如图 ,若 O 为 AC 的中点,点 E、F 分别在边 AB、BC 上当 OFC 是等腰直角三角形时,FOC ;求证: OE OF;(2)如图 ,若 AO:AC 1:4 时,OE 和 OF 有怎样的数量关系?证明你发现的结论25(12 分)在平面直角坐标系中,抛物线 yx 2+(k 1)xk 与直线 ykx+1 交于 A、B 两点,点 A 在点 B 的左侧(1)如图 1,当 k1 时,直接写出 A,B 两点的坐标;(2)在(1)的条件下,点 P 为抛物线上的一个动点,且在直线 AB 下方,试求出AB
8、P 面积的最大值及此时点 P 的坐标;(3)如图 2,抛物线 yx 2+(k 1)xk(k0)与 x 轴交于点 C、D 两点(点 C 在点 D 的左侧),是否存在实数 k 使得直线 ykx+1 与以 O、C 为直径的圆相切?若存在,请求出 k 的值;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共 12 小题)15 的倒数是( )A B5 C5 D【分析】根据倒数的定义,即可求出5 的倒数【解答】解:5( )1,5 的倒数是 故选:D【点评】本题考查了倒数,熟练掌握倒数的定义是解题的关键2函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx 2【分析】根据分式有意义的条件,
9、分母不等于 0,可以求出 x 的范围【解答】解:根据题意得:2x0,解得:x2故函数 y 中自变量 x 的取值范围是 x2故选:A【点评】本题考查了求函数自变量取值范围,求函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负3若 mn1,则(mn) 22m+2 n 的值是( )A3 B2 C1 D1【分析】所求式子后两项提取2 变形后,将 mn 的值代入计算即可求出值【解答】解:mn1,(mn) 22m+2n(m n) 22(mn)1+23故选:A【点评】此题考查了
10、代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型4在 66 方格中,将图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示,则图形 N 的平移方法中,正确的是( )A向下移动 1 格 B向上移动 1 格C向上移动 2 格 D向下移动 2 格【分析】根据题意,结合图形,由平移的概念求解【解答】解:观察图形可知:从图 1 到图 2,可以将图形 N 向下移动 2 格故选:D【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换关键是要观察比较平移前后图形的位置5下列运算正确的是( )Aa+2a 23a 3 Ba 2a3a 6 C(a 3) 2a 5 Da 6a2a 4【分析】根据合并同类项,可
11、判断 A,根据同底数幂的乘法,可判断 B,根据幂的乘方,可判断C,根据同底数幂的除法,可判断 D【解答】解:A、不是同类项不能合并,故 A 错误;B、底数不变指数相加,故 B 错误;C、底数不变指数相乘,故 C 错误;D、底数不变指数相减,故 D 正确;故选:D【点评】本题考查了同底数幂的除法,底数不变指数相减6如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体组成,其俯视图是( )A BC D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【解答】解:从上边看一层三个小正方形,故选:C【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图7估计 的值是( )A在 3 与 4 之间 B在
12、 4 与 5 之间 C在 5 与 6 之间 D在 6 与 7 之间【分析】利用“夹逼法”得到:253236,然后开方即可得到答案【解答】解:253236,5 6, 的值在 5 与 6 之间故选:C【点评】本题考查了估算无理数的大小注意首先估算无理数的值,再根据不等式的性质进行计算现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法8袋子里有 4 个黑球,m 个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20,则 m 的值是( )A1 B2 C4 D16【分析】根据概率公式列出从中任取一个球恰好是白球的概率,求出 m 的值
13、即可【解答】解:袋子里有 4 个黑球,m 个白球,若从中任取一个球恰好是白球的概率是 ,根据题意可得: 0.2,解得 m1故选:A【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A) 9如图,平行四边形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,BC 边上的一点,增加下列条件,不一定能得出BE DF 的是( )AAECF BBEDF CEBFFDE DBED BFD【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形,可得 ADBC,ADBC,然后由AE CF,EBF FDE, BEDBFD 均可判定四边形 BFDE 是平
14、行四边形,则可证得BE DF,利用排除法即可求得答案【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,ADBC,A、AECF,DEBF,四边形 BFDE 是平行四边形,BEDF ,故本选项能判定 BEDF;B、BEDF,四边形 BFDE 是等腰梯形,本选项不一定能判定 BEDF;C、ADBC,BED+EBF180,EDF+BFD180,EBF FDE,BEDBFD,四边形 BFDE 是平行四边形,BEDF ,故本选项能判定 BEDF;D、ADBC,BED+EBF180,EDF+BFD180,BEDBFD,EBF FDE,四边形 BFDE 是平行四边形,BEDF ,故本选项能判定 BEDF故
15、选:B【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质注意根据题意证得四边形 BFDE 是平行四边形是关键10如图,梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 AC、BD 相交于 O,AD 1,BC 4,则AOD 与BOC 的面积比等于( )A B C D【分析】由梯形 ABCD 中,ADBC,可得AODCOB ,又由 AD1,BC 4,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得AOD 与BOC 的面积比【解答】解:梯形 ABCD 中,ADBC,AOD COB ,AD1,BC4,即 AD:BC1:4,AOD 与 BOC 的面积比等于: 1:16故选:D【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质此题比较简
16、单,注意掌握数形结合思想的应用11如图,已知双曲线 y (k0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D,且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为(6,4),则AOC 的面积为( )A12 B9 C6 D4【分析】AOC 的面积AOB 的面积BOC 的面积,由点 A 的坐标为(6,4),根据三角形的面积公式,可知AOB 的面积12,由反比例函数的比例系数 k 的几何意义,可知BOC的面积 |k|只需根据 OA 的中点 D 的坐标,求出 k 值即可【解答】解:OA 的中点是 D,点 A 的坐标为(6,4 ),D(3,2),双曲线 y 经过点 D,k326,BOC 的面积 |k|3又
17、AOB 的面积 6412,AOC 的面积AOB 的面积BOC 的面积1239故选:B【点评】本题考查了一条线段中点坐标的求法及反比例函数的比例系数 k 与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系,即 S |k|12如图,点 A,B 的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线 ya(xm ) 2+n 的顶点在线段 AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与 x 轴交于 C、D 两点(C 在 D 的左侧),点 C 的横坐标最小值为3,则点 D 的横坐标最大值为( )A3 B1 C5 D8【分析】当 C 点横坐标最小时,抛物线顶点必为 A(1,4),根据此时
18、抛物线的对称轴,可判断出CD 间的距离;当 D 点横坐标最大时,抛物线顶点为 B(4,4),再根据此时抛物线的对称轴及 CD 的长,可判断出 D 点横坐标最大值【解答】解:当点 C 横坐标为 3 时,抛物线顶点为 A(1,4),对称轴为 x1,此时 D 点横坐标为 5,则 CD8;当抛物线顶点为 B(4,4)时,抛物线对称轴为 x4,且 CD8,故 C(0,0),D(8,0);由于此时 D 点横坐标最大,故点 D 的横坐标最大值为 8;故选:D【点评】能够正确地判断出点 C 横坐标最小、点 D 横坐标最大时抛物线的顶点坐标是解答此题的关键二填空题(共 6 小题)13分解因式 4ab29a 3
19、a(2b+3a)(2b3a) 【分析】首先提取公因式 a,再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解:原式a(4b 29a 2)a(2b+3a)(2b3a)故答案为:a(2b+3a)(2b3a)【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关键14若 a22a40,则 5+4a2a 2 3 【分析】原式变形后,将已知等式代入计算即可求出值【解答】解:a 22a40,即 a22a4,原式52(a 22a)583,故答案为:3【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键15若方程 x23x 10 的两根为 x1、x 2,则 的值为 3 【分析】由方程 x2
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