2019年4月江苏省镇江市南徐中学中考数学模拟试卷(含答案解析)
《2019年4月江苏省镇江市南徐中学中考数学模拟试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年4月江苏省镇江市南徐中学中考数学模拟试卷(含答案解析)(22页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2019 年江苏省镇江市南徐中学中考数学模拟试卷(4 月份)一填空题(共 12 小题,满分 24 分,每小题 2 分)1分数 的相反数是 2当 x 时,分式 有意义3若 x+y1, xy7,则 x2y+xy2 4已知函数 y2x m1 +3 的图象是一条抛物线,则 m 5如图直线 ab,CDa,若145,则2 6如图,在 RtABC 中,C90,BC5,AB6,那么 cosB 7如图,在ABC 中,点 D,E 分别在 AB,AC 上,且 DEBC若 AD2,AB3,DE 4,则BC 的长为 8如图,yx+b(b 为常数)的图象与 x 轴,y 轴分别交于点 A,B 与反比例函数 y (x0)的图
2、象交于点 C若 ACBC4,则 k 的值为 9已知抛物线 yax 2+bx+c 经过 A(0,2),B(4,2),对于任意 a0,点 P(m ,n)均不在抛物线上若 n2,则 m 的取值范围是 10某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动,现从中随机抽取部分作品,按A、B 、C 、D 四个等级进行评价,并根据结果绘制了如下两副不完整的统计图若该校共征集到800 份作品,请估计等级为 A 的作品约有 份11若直线 l1:y 2x+4 与直线 l2:y 3x2b 的交点在 x 轴上,则 b 12在平面直角坐标系中,以点 Q(2,0)为位似中心,把图形 S1 按相似比 2:1 放大得到图形S2(
3、即所得图形与原图形的相似比为 2:1),P(1,1)在图形 S1 上,则图形 S2 上与点 P 对应的点的坐标为 二选择题(共 5 小题,满分 15 分,每小题 3 分)13共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利,不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题,而且经济环保,据相关部门 2018 年 11 月统计数据显示,郑州市互联网租赁自行车累计投放超过 49 万辆,将 49 万用科学记数法表示正确的是( )A4.910 4 B4.910 5 C0.4910 4 D4910 414下列运算正确的是( )Aa 2a3a 6 Ba 3a3a C4a 32a 22a D(a 3) 2a 615
4、施工队要铺设 2000 米的下水管道,因在中考期间需停工 3 天,每天要比原计划多施工 40 米才能按时完成任务设原计划每天施工 x 米,所列方程正确的是( )A 3 B 3C 3 D 316如图,ABC 中,ADBC 于点 D,AD2 ,B30,S ABC 10 ,则 tanC 的值为( )A B C D17已知二次函数 yax 2+bx+c(a0),函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表所示x 1 0 1 2 3 y 2 3 6 7 6 下列说法错误的是( )A图象开口向下B抛物线的对称轴是直线 x2Cb 24ac0D当 1x3 时,y6三解答题(共 9 小题,满分 81 分)18(2
5、0 分)(1)计算: ;(2)先化简,再求值:(x ) ,其中 x ;(3)解方程: ;(4)解不等式组: 19(7 分)如图,点 C 在线段 AB 上,AD EB,ACBE,ADBC,CF 平分DCE求证:CFDE 于点 F20(7 分)不透明的袋子中装有 4 个相同的小球,它们除颜色外无其它差别,把它们分别标号:1、2、3、4(1)随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率(2)随机摸出两个小球,直接写出“两次取出的球标号和等于 4”的概率21(7 分)下图是工人在施工时经常用的“人字梯”按规定,“人字梯”的上部夹角的安全范围是
6、35AOB 45且铰链必需牢固,并应有可靠的拉撑措施在人字梯的一 A,B 处和C,D 处(ABCD)各需系上一根高强度的软钢丝以确保用梯安全现测得 OAOB 2 米,在 A,B ,C ,D 处固定用去的钢丝忽略不计,则所需钢丝的长度应该在什么范围内?(结果精确到 0.1 米,参考据:sin17.50.30,cos17.50.95,tan17.50.32,sin22.50.38,Cos 22.50.92,tan22.50.41)22(7 分)如图所示的抛物线是将 yx 2 经过平移而得到的,这时抛物线经过原点 O,与 x 轴正方向的交点是 N,顶点是 M当OMN 90时,求抛物线的解析式和顶点坐
7、标23(7 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 ABCO 的对角线 BO 在 x 轴上,若正方形ABCO 的边长为 2 ,点 B 在 x 负半轴上,反比例函数 y 的图象经过 C 点(1)求该反比例函数的解析式;(2)当函数值 y2 时,请直接写出自变量 x 的取值范围;(3)若点 P 是反比例函数上的一点,且PBO 的面积恰好等于正方形 ABCO 的面积,求点 P的坐标24(7 分)如图,ABC 与ADE 中,ACB AED90,连接BD、CE ,EACDAB (1)求证:ABCADE;(2)求证:BADCAE;(3)已知 BC4,AC3,AE 将AED 绕点 A 旋转,当点 E
8、 落在线段 CD 上时,求 BD的长25(9 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 ymx 28mx +4m+2(m2)与 y 轴的交点为A,与 x 轴的交点分别为 B(x 1,0),C(x 2,0),且 x2x 14,直线 ADx 轴,在 x 轴上有一动点 E(t,0)过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线、直线 AD 的交点分别为 P、Q(1)求抛物线的解析式;(2)当 0t8 时,求APC 面积的最大值;(3)当 t2 时,是否存在点 P,使以 A、P、Q 为顶点的三角形与AOB 相似?若存在,求出此时 t 的值;若不存在,请说明理由26(10 分)我们把两条中线互相垂直的三角形
9、称为“中垂三角形”例如图 1,图 2,图 3 中,AF,BE 是ABC 的中线,AFBE,垂足为 P像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”设 BCa,ACb,ABc特例探索(1) 如图 1,当ABE 45,c 2 时,a ,b ;如图 2,当 ABE30, c4 时,求 a 和 b 的值归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图 3 证明你发现的关系式(3)利用(2)中的结论,解答下列问题:在边长为 3 的菱形 ABCD 中,O 为对角线 AC,BD 的交点,E,F 分别为线段 AO,DO 的中点,连接 BE,CF 并延长交于点 M,BM ,CM
10、分别交 AD 于点 G,H,如图 4 所示,求 MG2+MH2 的值2019 年江苏省镇江市南徐中学中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析一填空题(共 12 小题,满分 24 分,每小题 2 分)1【分析】根据相反数的定义解答即可【解答】解:分数 的相反数是 故答案是: 【点评】考查了相反数,求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”,如 a 的相反数是a,m+n 的相反数是(m +n),这时(m +n)是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号2【分析】直接利用分式的定义分析得出答案【解答】解:分式 有意义,x+30,解得:x3故答案为:3【点评】此题主要考查了分式有意义的条件
11、,正确把握定义是解题关键3【分析】原式提取公因式,将已知等式代入计算即可求出值【解答】解:x+y 1,xy 7,原式xy(x+y)7,故答案为:7【点评】此题考查了因式分解提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键4【分析】根据二次函数的定义即可求解【解答】解:依题意得:m 12,解得 m3故答案是:3【点评】本题主要考查了二次函数的定义:一般地,形如 yax 2+bx+c(a、b、c 是常数,a0)的函数,叫做二次函数其中 x、y 是变量,a、b、c 是常量,a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项y ax 2+bx+c(a、b、c 是常数,a 0)也叫做二次函数的一般形式5
12、【分析】延长 CD 交直线 b 于 B,利用平行线的性质以及三角形外角性质,即可得到2 的度数【解答】解:如图,延长 CD 交直线 b 于 B,ab,CDa,ABD90,又1BAD45,2ABD+BAD 90+45135,故答案为:135【点评】本题主要考查了平行线的性质定理以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补6【分析】直接利用锐角三角函数的定义分析得出答案【解答】解:C90, BC5,AB6,cosB 故答案为: 【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义,正确把握定义是解题关键7【分析】由 DEBC 可得出ADEABC,AEDACB,进而可得出ADEABC,再利用相
13、似三角形的性质可得出 ,代入 AD2,AB3,DE 4 即可求出 BC 的长【解答】解:DEBC,ADEABC,AEDACB,ADEABC, ,即 ,BC6故答案为:6【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质,牢记相似三角形对应边的比相等是解题的关键8【分析】作 CDx 轴于 D,则 OBCD,得出 ,进一步得出 ,由勾股定理得出 AC2AD 2+CD22(x+b) 2,整理得出 ,即可得出 kx (x+b)2【解答】解:作 CDx 轴于 D,则 OBCD, ,yx+b(b 为常数)的图象与 x 轴,y 轴分别交于点 A,B,A(b,0),B(0,b),OAOB b,AOB 是等腰直角三角形,
14、ADC 也是等腰直角三角形,ADCD,C(x ,x +b),kx(x+b), ,ACBC4,BC , , ,AC 2AD 2+CD22(x+b) 2, ,即 ,x(x+b)2 ,k2故答案为 2【点评】本题属于反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的知识有:平行线分线段成比例定理,勾股定理的应用,熟练掌握图象上点的坐标特征是解本题的关键9【分析】依照题意画出图形,由二次函数图象上点的坐标特征可得出当 n2 时 m0 或 m4,再结合图形即可找出:当 n2 时,若点 P(m ,n)均不在抛物线上,则 0m 4,此题得解【解答】解:依照题意,画出图形,如图所示当 n2 时,m0 或 m4,当 n2
15、时,若点 P(m,n )均不在抛物线上,则 0m4故答案为:0m4【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,依照题意画出图形,利用数形结合解决问题是解题的关键10【分析】求出 A 占的百分比,乘以 800 即可得到结果【解答】解:根据题意得:3025%120(份),则抽取了 120 份作品;根据题意得:800 240(份),则估计等级为 A 的作品约有 240 份故答案为:240【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键11【分析】依据直线 l1:y2x+4,求出当 y0 时 x 的值,得到与 x 轴的交点坐标,代入直线 l2即可得到 b 的值【解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 江苏省 镇江市 中学 中考 数学模拟 试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-60308.html