湖南省株洲市石峰区2019年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）含答案

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1、数学试卷 第 1 页 共 4 页2 2石峰区 2019 年 初中毕 业 学业模 拟 考试数学试题 卷一（时量：120 分钟，总分：120 分）注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10 小题，每小题3 分，共30 分）1. 3 的 相 反 数 是A. 3 B 3 C 13D 132 下 列 计 算 正 确 的是A. x x x2 B a 1 a 1 C (2x2 )3 6x5 D x3 x2 x53 学 校 准 备

2、从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 个 科 创 小 组 中 选 出 一 组 代 表 学 校 参 加 青 少 年 科 技 创 新 大 赛 ， 各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示，如果要选出一个成绩较好且状态稳定 的 组 去 参 赛 ， 那 么 应 选 的 组 是甲 乙 丙 丁平均数 8 9 9 8方差 1.1 1.2 1.1 1.3A 甲 B乙 C丙 D丁4左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是5点 A（1，1）是反比例函数 y m 1 的图象上一点，则m 的值为xA. 1 B 2 C0 D1-3 0 1A.-3 0 1B.-3 0 1C.-3 0 1D.数

3、学试卷 第 2 页 共 4 页2 x7如图，四边形 ABCD 内接于O ，已知ADC=140，则 AOC 的大小是A100 B80 C70 D408 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， E, F 分別是 AB, AD 的 中 点 ， 若 EF 2, BC 5, CD 3， 则 tan C等于A. 3 B. 4 C. 3 D. 45 5 4 39 从 2 、 1 、 0 、 1、 2 这 5 个 数 中 任 取 一 个 数 ， 作 为 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 2x k 0的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是A. 1 B. 2 C. 3 D. 45

4、 5 5 510已知抛物线 y ax2 bx cb a 0与 x 轴最多有一个交点。现有以下四个结论：该抛物线的 对称轴一 定在 y 轴的左侧；关于 x 的方程 ax2 bx c 2 一定无实数根； a b c 的最小值是 3。b a其中正确结论的个数是A.1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11多项式 1 x 2xy 3xy2 的次数是 。12因式分 解： x3 25x 。13函数 y 中，自变量 x 的取值范 围是 .14菱形的 两条对角 线的长是 方程 x2 7x 12 0 的两根，则菱 形的 面积是 。15 如 图 ， 在 ABC 中 ， AF 平

5、分B AC， AC 的 垂 直 平 分 线 交 BC 于点 E， B =70， F AE=19，则C = 度16 若 关 于 x 的 分 式 方 程 x x 1m x 1 2 的解为正实数 ，则 整数 m 的最 大值是 17 如 图 ， 将 矩 形 ABCD 的 四 个 角 向 内 翻 折 后 ， 恰 好 拼 成 一 个 无 缝 隙 无 重 叠 的 四 边 形 EFGH，EH=8cm，EF=15cm ，则边 AD 的长是 cm。18直线 y=k1x+b1（k 10）与 y=k2x+b2（k 20）相交 于点（3，0），且 两直线与 y 轴 围成的三角形面 积为 15，那么 b1b 2 等于 数

6、学试卷 第 3 页 共 4 页三、解答题（ 8 个 小 题 ， 共 66 分 ）21.（ 本 题 满 分 8 分） 如 图 ， 小 明 在 M 处 用 高 1.5 米 （DM=1.5 米 ） 的 测 角 仪 测 得 学 校 旗 杆 AB 的 顶 端 B 的 仰 角 为 32，再向旗杆方 向 前 进 9 米 到 F 处 ， 又 测 得 旗 杆 顶 端 B 的 仰 角 为 64， 22（本题满分 8 分）为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽 样调查的 家庭数为 户；（2）家庭用 水量在

7、 9.0 x 11.5 范围内的家庭 数占被 调查家庭数 的百分比 是 ；（3）家庭用 水量的中 位数在 组；（4）若该小区共有 200 户家庭，请估计该月用水量不超过 9.0 吨的家庭数23. （本 题 满 分 10 分 ） 如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 AC， BD 相 交 于 点 O， 延 长 CB 至 点 F，使 CF=CA，连接 AF ，ACF 的平分线分别交 AF，AB，BD 于点 E，N，M，（1）求证：ABFCBN（4 分）（2）求 CM 的值。（4 分）CN分组 家庭用水量 x/吨 家庭数/户A 0 x 4.0 4B 4.0 x 6.5 13C 6.5 x

8、 9.0D 9.0 x 11.5E 11.5 x 14.0 6F x 14.0 3数学试卷 第 4 页 共 4 页24（本 题 满 分 10 分 ）如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 四 边 形 OABC 是 矩 形 ， 且 B（6，4），F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重 合），过 点 F 的反比例函数 （ k 0） 的图象与BC 边交于点 E ，连接 AE。（1）当 F 为 AB 的中点时，求反比例函数和直线 AE 的解析式。（4 分）（2）设 EFA 的面积为 S，当 k 为何值时，S 最大？并求出这个最大值。（4 分）25 （ 本 题 满 分 10 分）

9、如 图 ， AC 是 O 的 直 径 ， AD 是O 的 弦 ， 过 点 C 作 交 AD 的 延 长 线 于 点 B， 点 E 为BC 的中点，连接 DE 、DC（1）求证：ED = EC。（3 分）（2）求证：DE 是 O 的切线。（3 分）（3）若 OA 5DB ，求 tan B 的值。（ 4 分）- 5 -26. （本 题 满 分 10 分） 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 y x2 4 3x m 的 图 象 抛 物 线 与 x 轴 相交 于 不同的两点 Ax1, 0、 Bx2 , 0且 x1 x2 ， 与 y 轴交于点 C。（1）求m 的取值范围。（3 分）（2）当 OC=6 时

10、，求抛物线的顶点坐标。（3 分）（3）设抛物线的顶点为 D，当 ABD 为等边三角形时，求m 的值。（6 分）石峰区2019年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）参考答案（请老师们先斟酌一下）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C A B A B D C C二、 填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 ； 12. 13 146 35x2x15 16 0 1717 18 2410三、解答题：（本大题共8小题，共66分）（均分步计分）619 原式= 4分231= 2分 20原式= 4分x当 时，原式=

11、 2分221证出CD=CB=9 2分利用 ，求出BE=8.1 4分sin640.9BEC在求出AB=9.6 10 1分于是旗杆AB的高约为10米 1分，没有单位不计分22（1）50 2分（2）18% 2分（3）C 2分（4）128户 2分23（1）略 4分证出 2分ABFCOM:求出 2分CN24（1）求出 1 分，再求出反比例函数解析式为 6,2F 12yx1 分求出 1分，再求出直线AE的解析式： 1分3,4E 4837（2）设 ，则 1分，6,kF,4kE求出 2分，218Sx求出当 时， 最大，最大值是 1分，kS325（1）略3 分 ，（2）略3 分 ，（3） 4分 ，tan2B26（1） 3分，c（2） 3分3,（3） 22221114348ABxxm 2分m设对称轴与x轴的交点为H（如图），即482,D3,D 1分当 为等边三角形时，有AB60AH 2分3211m 1分9