2019年人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》单元检测卷（含答案）

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1、人教版数学八年级下册第十九章一次函数检测卷测试范围：第十九章 时间 100 分钟 总分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 下列函数是一次函数的是( )A. x2y0 B. y 4x213C. y D. y3x2. 函数 y 的自变量 x 的取值范围是( )3x-1-A. x1 B. x1 且 x3 C. x3 D. 1x33. 在点 P(3， 1)，Q(3，1)，R( ，0)，S( ，4) 中，在函数 y2x5 的图象上的点521有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 已知点(1，y 1)，(4，y 2)在一次函数 y3x2 的图象上，则 y

2、1，y 2，0 的大小关系是( )A. 0y 1y 2 B. y10y 2 C. y1y 20 D. y20y 15. 如图是一次函数 ykxb(k，b 是常数，k0)的图象，则不等式 kxb0 的解集是( )A. x2 B. x0 C. x0 D. x26. 设点 A(a，b )是正比例函数 y x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )32A. 2a3b0 B. 2a3b0C. 3a2b0 D. 3a2b07. 要使直线 y(2 m3)x(3n1) 的图象经过第一、二、四象限，则 m 与 n 的取值范围分别为( )A. m ，n B. m3，n3 32 13C. m ，n D. m

3、 ，n32 13 32 138. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器.然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是( )A B C D第 8 题 第 9 题9. 如图，若点 P(2，4) 关于 y 轴的对称点在一次函数 yxb 的图象上，则 b 的值为( )A. 2 B. 2 C. 6 D. 610. 某种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买 10 千克以上( 不含 10 千克)的种子，超过 10 千克的那部分种子的价格将

4、打折，并依此得到付款金额 y(单位：元)与一次购买种子数量 x(单位：千克)之间的函数关系如图所示 .下列四种说法：一次购买 30 千克种子时，付款金额为 1 000 元；一次购买种子数量不超过 10 千克时，销售价格为 50 元/千克；一次购买 10千克以上种子时，超过 10 千克的那部分种子的价格打五折；一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花 200 元钱. 其中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11. 已知函数 y2x 2ab a2b 是正比例函数，则 a .12. 直线 y2x4 与 y 轴的交

5、点坐标是 .13. 如图，矩形 ABCO 在平面直角坐标系中，且顶点 O 为坐标原点，已知点 B(3，2)，则对角线AC 所在的直线 l 对应的解析式为 .14. 若直线 y3x 4 与 y2 x5 的交点坐标为(m，n)，则 m ，n .15. 将直线 yxb 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度，点 A(1，2) 关于 y 轴的对称点落在平移后的直线上，则 b 的值为 .16. 表格描述的是 y 与 x 之间的函数关系：x 2 0 2 4 y kx b 3 1 m n 则 m 与 n 的大小关系是 .17. 如图，经过点 B(2，0)的直线 ykx b 与直线 y4x2 相交于点 A(1，2

6、)，则不等式4x2kxb 0 的解集为 .第 17 题 第 18 题18. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练. 在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 s(米) 与所用的时间t(秒) 之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒.三、解答题(共 66 分)19. (8 分) 如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，2).(1)求直线 AB 的解析式；(2)若直线 AB 上一点 C 在第一象限且点 C 的坐标为(2 ，2)，求BOC 的面积.20. (

7、8 分) 已知关于 x 的一次函数 y(2 m4) x3n.(1)当 m，n 取何值时， y 随 x 的增大而增大？(2)当 m，n 取何值时，函数图象不经过第一象限？(3)当 m，n 取何值时，函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方？(4)若图象经过第一、三、四象限，求 m，n 的取值范围.21. (9 分) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4 min 内只进水不出水，在随后的 8 min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数 .容器内的水量 y(单位：L)与时间 x(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当 4x12 时，求 y 关于 x 的函数解析式；(2)直接写出每

8、分进水，出水各多少升.22. (9 分) 平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为( m1，m1) (1)试判断点 P 是否在一次函数 yx2 的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数 y x3 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A，B，若点 P 在AOB 的内部，12求 m 的取值范围23. (10 分)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是 40 元/ 斤，加工销售是 130 元/ 斤(不计损耗).已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤，设安排 x 名工人

9、采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.24. (10 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，0) ，点 P 是第一象限内直线yx6 上一点.O 是坐标原点.(1)设 P(x，y)，求OPA 的面积 S 与 x 的函数解析式；(2)当 S10 时，求 P 点的坐标；(3)在直线 yx6 上求一点 P，使 POA 是以 OA 为底边的等腰三角形.参考答案1. D 2. B 3. B 4. B 5. A 6. D 7. D 8. D 9. B 10. C11.

10、2312. (0，4)13. y x22314. 1 715. 416. mn17. 2x118. 12019. 解：(1) 设直线 AB 的解析式为 ykxb(k0). 将 A(1，0)，B(0，2) 代入解析式，得解得 直线 AB 的解析式为 y2x2.k b 0，b 2. ) k 2，b 2.)(2)SBOC 222.1220. 解：(1)y 随 x 的增大而增大，2m 40.m 2，n 为全体实数.(2)函数图象不经过第一象限， 2m40，3n0.m2，n0.(3)函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方，2m 40，3n0 ，n0，m2.(4)图象经过第一、三、四象限， 2m40，3n0

11、.m2，n0.21. 解：(1)当 4x12 时，设 y 关于 x 的函数解析式为 ykxb. 点(4 ，20)，(12，30) 在其图象上， 解得 y 关于 x 的函数解析式为 y x15(4x12).20 4k b，30 12k b.) k 54，b 15.) 54(2)每分进水 2045(L) ，每分出水(12 530)83.75(L).22. 解：(1)当 xm1 时，ym12m 1，点 P(m1，m1) 在函数 yx2 的图象上(2)令 x0，则 y3；令 y 0，则 x6. A (6，0)，B(0，3) 点 P 在AOB 的内部，0m16，0m13，m1 (m1) 3. 1m .1

12、2 7323. 解：(1)根据题意得：y70x40(20x)35130 1750x91000.(2)70x35(20x) ， x . 又x 为正整数，且 x20，7x20，且 x 为正整数. 1 7500， y 的203值随着 x 的值增大而减小，当 x7 时，y 取最大值，最大值为175079100078750. 答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为 78750 元.24. 解：(1) 点 P 在直线 yx6 上，点 P 的纵坐标为 6x. S 4(6x)122x12(0 x6).(2)当 S10 时，则2x1210，x1. y165. P 点的坐标为(1，5).(3)由题意分析可知，OA 的垂直平分线与 yx6 的交点即为所求的点 P，P 点的横坐标为2， y4.P (2，4).