2019年山东省潍坊市中考数学复习第1部分《第四章几何初步与三角形》要题随堂演练（含答案）

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1、线段、角、相交线与平行线要题随堂演练1(2018滨州中考)若数轴上点 A，B 分别表示数 2， 2，则 A，B 两点之间的距离可 表示为( )A2(2) B2(2)C(2)2 D(2)22(2018聊城中考)如图，直线 ABEF，点 C 是直线 AB 上一点，点 D 是直线 AB 外一点，若BCD95，CDE25，则DEF 的度数是( )A110 B115 C120 D1253(2018济南中考)如图，AF 是BAC 的 平分线，DFAC，若135，则BAF 的度数为( )A17.5 B35 C55 D7 04(2018金华中考)如图，B 的同位角可以是( )A 1 B2 C 3 D45(20

2、18眉 山中考)下列命题为真命题的是( )A两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B相似三角形面积之比等于相似比C对角线互相垂直的四边形是菱形D顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是正方形6(2018莱芜中考 )如图，ABCD，BED61，ABE 的平分线与CDE 的平分线交于点 F，则DFB( )A149 B149.5 C150 D150.57(2018日照中考)一个角是 7039，则它的余角的度数是 8(2018淄博中考)如图，直线 ab，若1140，则2 度9(2018河南中考)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于点 O，EOD50，则BOC 的 度数为 10(201

3、8湘潭中考)如图，点 E 是 AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使 BCAD，则可添加的条件为 (任意添加一个符合题意的条件即可)参考答案1B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B71921 8.40 9.140 10AABC180(答案不唯一)三角形的有关概念及性质要题随堂演练1(2018 泰安中考)如图，将一张含有 30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1 的大小为( )A14 B16 C90 D442(2018南宁中考)如图，ACD 是ABC 的外角，CE 平分ACD，若A60，B40，则ECD等于( )A40 B4 5 C50 D553(2018日照中考

4、)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1( )A30 B25 C20 D154(2018常德中考)如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，ED 是 BC 的垂直平分线，BAC90，AD3，则 CE 的长为( )A6 B5 C4 D3 35(2018聊城中考)如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在ABC 外的 A处，折痕为DE.如果A，CEA，BDA，那么下列式子中正确的是( )A2 B 2C D 1806(2018滨州中考)在ABC 中，若A30，B50 ，则C 7(2018 泰州中考)已知三角形两边的长分别为 1，5，第三边长为整数，则第三边

5、的长为 8(2018 永州中考)一副透明 的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB，CE 相交于点 D，则BDC 9(2018淄博中考)已知：如图， ABC 是任意一个三角形求证：ABC180.参考答案1A 2.C 3.D 4.D 5.A6100 7.5 8. 759证明：如图，过点 A 作直线 MN，使 MNBC.MNBC，BMAB，CNAC.MABNACBAC180，BCBAC180.全等三角形要题随堂演练1(2018成都中考)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能 判定ABCDCB 的是( )AAD BACBDBCCACDB DABD C2(2018南京中考)如图，ABCD，且 A

6、BCD.E，F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则 AD 的长为( )Aac BbcCabc Dabc3两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中 ADCD，A BCB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD； AOC O AC；ABDCBD.12其中正确的结论有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4(2018济宁中考)在ABC 中 ，点 E，F 分别是边 AB，AC 的中点，点 D 在 BC 边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件 ，使BED 与FDE 全等5如图，在ABC 中，已知12，BECD，A

7、B5，AE2，则 CE 6(2018泸州中 考)如图，EFBC，DFAC，DAEB.求证：FC.7(2018温州中考)如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，ADEC，AEDB.(1)求证：AEDEBC.(2)当 AB6 时，求 CD 的长参考答案1C 2.D 3.D 4.BDEF(答案不唯一) 5.36证明：DABE，DEAB.在ABC 和DEF 中， AB DE，AC DF，BC EF， )ABCDEF( SSS)，FC.7(1)证明：ADEC，AB EC.E 是 AB 中点，AEEB.AEDB，AEDEBC .(2)解：AEDEBC，ADEC.ADEC，四边形 AECD 是平

8、行四边形，CDAE.AB6，CD AB3.12第四节 等腰三角形要题随堂演练1(2018湖州中考)如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分线若 ABAC， CAD20，则ACE 的度数是( )A20 B35 C40 D702(2018福建中考)如图 ，等边三角形 ABC 中，A DBC，垂足为点 D，点 E 在线段 AD 上，E BC45，则ACE 等于( )A15 B30 C45 D603(2018雅安中考)已知：如图，在ABC 中，ABAC，C72，BC ，以点 B 为圆心，BC 为半5径画弧，交 AC 于 点 D，则线段 AD 的长为( )A2 B2 C. D.2 3 5 64(2

9、018成都中考)等 腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角的度数为 5(2018邵阳中考)如图所示， 在等腰A BC 中，ABAC，A36，将ABC 中的A 沿 DE 向下翻折，使点 A 落在点 C 处若 AE ，则 BC 的长是 36(2018天津中考) 如图，在边长为 4 的等边ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，EFAC 于点F，G 为 EF 的中点，连接 DG，则 DG 的长为 7如图 ，已知等边ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一 点，且 CECD，DMBC，垂足为点M，求证：M 是 BE 的中点参考答案1B 2.A 3.C 4.80 5. 6.3

10、1927.证明：如图，连接 BD.在等边ABC 中，D 是 AC 的中点，DBC ABC 6030，ACB60.12 12CECD，CDEE.ACBCDEE，E30，DBCE30，BDED，BDE 为等腰三角形又DMBC，M 是 BE 的中点第五节 直角三角形要题随堂演练1 (2018滨州中考)在直角三角形 中，若勾为 3，股为 4，则弦为( )A5 B6 C7 D82(2018扬州中考)在 RtABC 中， ACB90，CDAB 于 D，CE 平分AC D 交 AB 于 E，则下列结论一定成立的是( )ABCEC BECBECBCBE DAEEC3(2018 长沙中考)我国南宋著名数学家秦九

11、韶的著作数书九章里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1 里500 米，则该沙田的面积为( )A7.5 平方千米 B15 平方千米C75 平方千米 D750 平方千米4如图，一个工人拿一个 2.5 米长的 梯子，底端 A 放在距离墙根 C 点 0.7 米处，另一头 B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑 0.4 米，梯子的底部向外滑多少米？( )A0.4 B0.6 C 0.7 D0.85(2018包头中考)如图，在

12、ABC 中，ABAC，ADE 的顶点 D，E 分别在 BC，AC 上，且DAE9 0，ADAE.若CBAC145，则EDC 的度数为( )A17.5 B12.5 C12 D106如图，四边 形 ABCD 中，ABAD 于 A，AB8 ，AD8 ，BC7，CD25，则四边形 ABCD 的面积6 3为_7如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 AB18 cm，BC12 cm，BF10 cm，点 M 在棱 AB 上，且AM6 cm，点 N 是 FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点 M 爬行到 点 N，它需要爬行的最短路程为 8将 n1 个腰长为 1 的等腰直角三角形按如图所示放在同一直线上

13、，设B 2D1C1的面积为 S1，B 3D2C2的面积为 S2，B n1 DnCn的面积为 Sn，则 Sn 参考答案1A 2.C 3.A 4.D 5.D68496 7.20 cm 8.2n2n 2解直角三角形及其应用要题随堂演练1(2017日照中考)在 RtABC 中，C90，AB13，AC5，则 sin A 的值为( )A. B. C. D.513 1213 512 1252(2018金华中考)如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC，ADC，则竹竿 AB与 AD 的长度之比为( )A. B. tan tan sin sin C. D.sin sin cos cos 3

14、(2018日照中考)如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点 上，则BED 的正切值等于( )A. B. C2 D.2 55 55 124如图，某建筑物 BC 上有一旗杆 AB，从与 BC 相距 38 m 的 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 50，观测旗杆底部 B 的仰角为 45，则旗杆的高度约为 (结果精确到 0.1 m，参考数据： sin 500.77， cos 500.64， tan 501.19)5(2018济宁中考)如 图，在一笔直的海岸线 l 上有相距 2 km 的 A，B 两个观测站，B 站在 A 站的正东方向上，从 A 站测得船 C 在北

15、偏东 60的方向上，从 B 站测得船 C 在北偏东 30的方向上，则船 C 到海岸线 l 的距离是_ km.6(2018烟台中考)汽 车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置 了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路 l，其间设有区间测速，所有车辆限速40 千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在 l 上确定 A，B 两点，并在 AB 路段进行区间测速在 l 外取一点 P，作 PC l，垂 足为点 C，测得 PC30 米APC71，BPC35，上 午 9 时测得一汽车从点 A 到点 B 用时 6 秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速(参考数

16、据： sin 350.57， cos 350.82， tan 350.70， sin 710.95， cos 710.33， tan 712.90)7(2018菏泽中考)2018 年 4 月 12 日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园 A 处的俯角为 30，B 处的俯角为 45，如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米，点 A，B，D 在同一条直线上，则 A，B 两点间的距离为多少米？(结果保留根号)参考答案1B 2.B 3.D 4.7. 2 5. 36解：在 RtAPC 中，ACPC tanAPC302.987，

17、同理 BC21，ABACBC872166，汽车的车速为 11(米/秒)39.6(千米/小时)40(千米/小时)666答：该车没有超速7解：依题意得A30，CBD45，CDA90.在 RtADC 中，CD200，A30，AD 200 .CDtan 3020033 3在 RtBCD 中 ，CD200，CBD45，BD200，A BADBD200 200.3答：A，B 两点间的距离为(200 200)米3第七节 相似三角形要题随堂演练1(2018凉州区中考)已知 (a0，b0)，下列变形错误的是( )a2 b3A. B2a3b C. D3a2bab 23 ba 322如图的两个四边形相似，则 的度数

18、是( )A87 B60 C75 D1203(20 18自贡中考)如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，若ADE 的面积为 4，则ABC的面积为( )A8 B12 C14 D164如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACB 的角平分线分别交 AB，BD 于 M，N 两点若AM2，则线段 ON 的长为( )A. B. C1 D.22 32 625. (2018云南中考)如图，已知 ABCD，若 ，则 ABCD 14 OAOC6如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，BC 上的点，且 DEAC，AE，CD 相交于点 O，若 SDOE S COA116

19、，则 SBDE 与 SCDE 的比是 7(2018泰安中考)如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 是 BD 上一点，EFAB，EABEBA，过点 B 作 DA 的垂线，交 DA 的延长线于点 G.(1)DEF 和AEF 是否相等？若相等，请证明；若 不相等，请说明理由；(2)找出图中与AGB 相似的三角形，并证明；(3)BF 的延长线交 CD 的延长线于点 H，交 AC 于点 M.求证：BM 2MFMH.参考答案1B 2.A 3.D 4.C 5. 6.13147解：(1)DEFAEF.理由如下：EFAB，DEFEBA，AE FEAB.又EABEBA，DEFAEF.(2)EOAAGB，证明如下：四边形 ABCD 是菱形，ABAD，ACBD，GAB ABEADB2ABE.又AEOABEBAE2ABE，GABAEO.又AGBAOE90，EOAAGB.(3)如图，连接 DM.四边形 ABCD 是菱形，由对称性可知BMDM，ADMABM.ABCH，ABMH，ADMH.又DMHFMD，MFD MDH， ，DMMH MFDMDM 2MFMH，BM 2MFMH.