2019年4月云南省曲靖市麒麟区东山镇第一中学中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年云南省曲靖市麒麟区东山镇第一中学中考数学模拟试卷(4 月)一选择题(共 8 小题,满分 32 分,每小题 4 分)1下列计算中正确的是( )A2a+3a5a Ba 3a2a 6C(ab) 2a 2+b2 D(a 2) 3a 52根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”预计到 2035 年,副中心的常住人口规模将控制在 130 万人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区130 万用科学记数法表示为( )A1.310 6 B13010 4 C1310 5 D1.310 53如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形,该几何体是( )A棱柱
2、体 B圆柱体 C圆锥体 D球体4在函数 y (k 0)的图象上有三点 A1(x 1,y 1)、A 2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3),若x1x 20x 3,则下列各式中,正确的是( )Ay 1y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 2y 1y 3 Dy 3y 1y 25矩形 ABCD 中 AB10,BC8,E 为 AD 边上一点,沿 CE 将CDE 对折,点 D 正好落在 AB边上的 F 点则 AE 的长是( )A3 B4 C5 D66直线 yx+3 上有一点 P(3,n),则点 P 关于原点的对称点 P的坐标是( )A(3,6) B(6,3) C(6,3) D(6,3)7如图,
3、DEBC,BD、CE 交于点 A,AD:DB1:3,下列结论正确的是( )ABCD8如图,纸片 ABCD 是一张平行四边形纸片,要求利用所学知识作出一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:对于甲、乙两人的作法,判断正确的为( )A甲正确,乙错误 B甲错误,乙正确C甲、乙均正确 D甲、乙均错误二填空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)9分数 的相反数是 10不等式组 的解集是 11如图,ABCD,FE DB,垂足为点 E,240,则1 的度数是 12关于 x 的方程 mx24x+10 有实数根,则 m 的取值范围是 13如图,ABC 中,AB AC ,A36,AC 的垂直平分线交
4、AB 于 E,D 为垂足,连接 EC,则BEC 14古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟,借此把自然数分类,图中的五角形数分别表示数 1,5,12,22,那么第 n 个五角形数是 三解答题(共 9 小题,满分 70 分)15(5 分)计算(1) + ;(2)2 2+(1) 2019( 4) 0|5|16(7 分)先化简,再求代数式 的值,其中 x22sin4517(7 分)甲、乙两地相距 300 千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图,线段 OA、折线 BCD 分别表示两车离甲地的距离 y(单位:千米)与时间 x(单位:小时)之间的函
5、数关系(1)线段 OA 与折线 BCD 中, 表示货车离甲地的距离 y 与时间 x 之间的函数关系(2)求线段 CD 的函数关系式;(3)货车出发多长时间两车相遇?18(7 分)某工厂需要在规定时间内生产 1400 个某种零件,该工厂按一定速度加工 5 天后,发现按此速度加工下去会延期 10 天完工,于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产,使工作效率提高了 50%,结果如期完成加工任务(1)求该工厂前 5 天每天生产多少个这种零件;(2)求规定时间是多少天19(7 分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有 3 个完全相同的小球,分别标有数字 0,1 和2;乙袋中有 3 个完全相同的小球,分别标有
6、数字 1,2 和 3,小明从甲袋中随机取出 1 个小球,记录标有的数字为 x,再从乙袋中随机取出 1 个小球,记录标有的数字为 y,这样确定了点 M 的坐标(x ,y)(1)写出点 M 所有可能的坐标;(2)求点 M 在直线 yx+3 上的概率20(8 分)小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了面积相等的三个扇形游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出红色,另一个转盘转出了蓝色,那么就配成紫色(1)请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率(2)小红和小亮参加这个游戏,并约定配成紫色小红赢,两个转盘转出同种颜色,小亮赢这个约定对双方公平吗?请
7、说明理由21(8 分)如图,在等边ABC 中,BC 8cm,射线 AGBC,点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以1cm/s 的速度运动,同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动,设运动时间为t(s)(1)连接 EF,当 EF 经过 AC 边的中点 D 时,求证:ADECDF;(2)填空:当 t 为 s 时,以 A、F、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形;当 t 为 s 时,四边形 ACFE 是菱形22(9 分)如图,ABC 为等边三角形,作ABC 的外接圆O,作直径 AD,DE BC 交 AC 的延长线于点 E(1)求证:DE 是O 的切线;(2)连接 OE,若
8、DF ,求 OE 的长23(12 分)平面直角坐标系中,二次函数 y +bx+c 的图象与坐标轴交于 A,B,C 三点,其中点 A(3,0),点 B(4,0),连接 AC,BC ,动点 P 从点 C 出发,在线段 AC 上以每秒1 个单位长度的速度向点 A 作匀速运动;同时,动点 Q 从点 O 出发,在线段 OB 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为 t 秒连接 PQ(1)求出二次函数的函数关系式;(2)在 PQ 的运动过程中,是否存在某一时刻 t,使以 AQ 为直径的圆过点 P?若存在,请求出运动时间 t;若不存在,请说明
9、理由;(3)求当 t 为何值时,APQ 中有一个内角等于 45?2019 年云南省曲靖市麒麟区东山镇第一中学中考数学模拟试卷(4 月)参考答案与试题解析一选择题(共 8 小题,满分 32 分,每小题 4 分)1【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式解答即可【解答】解:A、2a+3a5a,正确;B、a 3a2a 5,错误;C、(ab) 2a 2+2ab+b2,错误;D、(a 2) 3a 6,错误;故选:A【点评】此题考查同底数幂的乘法,关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式的法则判断2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|
10、10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:将 130 万用科学记数法表示为 1.3106故选:A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体,根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱【解答】解:主视图和俯视图都是长方形,此几何体为柱体,左视图是一个圆,此几何体为平放的圆柱体故选:B【点评】本题考查了由三
11、视图判断几何体,用到的知识点为:三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体还是球体,由另一个视图确定其具体形状4【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 y1 ,y 2 ,y 3 ,然后根据反比例函数的性质得到 y30y 1y 2【解答】解:A 1(x 1,y 1)、 A2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3)在函数 y 的图象上,y 1 ,y 2 ,y 3 ,k0,y 30y 1y 2故选:D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数 y (k 为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值 k,即 xyk5【分析】由矩形的性质和折叠的性质
12、可得 CFDC10,DEEF,由勾股定理可求 BF 的长,即可得 AF4,由勾股定理可求 AE 的长【解答】解:四边形 ABCD 是矩形ABCD10,BCAD8,AD B90,折叠CDCF10,EFDE,在 Rt BCF 中,BF 6AFABBF1064,在 Rt AEF 中,AE 2+AF2EF 2,AE 2+16(8AE) 2,AE3故选:A【点评】本题考查了翻折变换,矩形的性质,勾股定理,熟练掌握折叠的性质是本题的关键6【分析】直接利用一次函数图象上点的性质将 P 点代入函数解析式得出 n 的值,进而利用关于原点对称点的性质得出答案【解答】解:直线 yx +3 上有一点 P(3,n),n
13、3+3,解得:n6,故 P(3,6),则点 P 关于原点的对称点 P的坐标是:(3,6)故选:A【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及关于原点对称点的性质,正确得出P 点坐标是解题关键7【分析】由 DE 与 BC 平行,得到三角形 AED 与三角形 ACB 相似,利用相似三角形的性质判断即可【解答】解:EDBC,AEDACB,AD:DB 1:3,AD:AB1:2,DE:BCAE :AC1:2,即 AC:EC 2:3, , ,故选:D【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键8【分析】首先证明AOECOF(ASA),可得 AECF,再根据
14、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边形 AECF 是平行四边形,再由 ACEF,可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出 AECF 是菱形;四边形 ABCD 是平行四边形,可根据角平分线的定义和平行线的定义,求得 ABAF,所以四边形 ABEF 是菱形【解答】解:甲的作法正确;四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,DACACB,EF 是 AC 的垂直平分线,AOCO,在AOE 和COF 中, ,AOECOF(ASA ),AECF,又AECF,四边形 AECF 是平行四边形,EFAC,四边形 AECF 是菱形;乙的作法正确;ADBC,12,67,BF 平分ABC,AE 平分B
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