2019年山东省德州市庆云县后张中学中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2019 年山东省德州市庆云县后张中学中考数学二模试卷一选择题(共 11 小题,满分 44 分,每小题 4 分)1若| x|5,则 x 等于( )A5 B5 C D52下列各运算中,正确的是( )A3x+2x4x 2 B(3x 3) 29x 6Cx 6x2x 3 D(x+1)(x +2)x 2+23如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( )A BC D4给出下列命题:两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等;底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等;斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等,其中属于真命题的是( )A B C D5某市 6 月份日平均气温统计如
2、图所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是( )A8 B10 C21 D226如图,在 RtABC 中,C90,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画圆弧,分别交 AB、AC于点 D、E,再分别以点 D、E 为圆心,大于 DE 长为半径画圆弧,两弧交于点 F,作射线 AF交边 BC 于点 G若 CG3,AB10,则ABG 的面积是( )A3 B10 C15 D307在同一平面直角坐标系中,一次函数 yax+b 和二次函数 yax 2+bx+c 的图象可能为( )A BC D8如图,直线 y x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AOB ,则点
3、B 的对应点 B坐标为( )A(3,4) B(7,4) C(7,3) D(3,7)9如图,O 是ABC 的外接圆,弦 AC 的长为 3,sinB ,则O 的半径为( )A4 B3 C2 D10若一元二次方程 x2x 60 的两根为 x1,x 2,则 x1+x2 的值为( )A1 B1 C0 D611如图所示,在矩形 ABCD 中,F 是 DC 上一点,AE 平分BAF 交 BC 于点 E,且 DEAF,垂足为点 M,BE 3,AE 2 ,则 MF 的长是( )A B C1 D二填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)12因式分解:2a 22 13若圆锥的底面半径是 10,侧面展开
4、图是一个半圆,则该圆锥的母线长为 14下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程已知:ABC(如图),求作:BC 边上的中线 AD作法:如图 2,(1)分别以点 B,C 为圆心, AC,AB 长为半径作弧,两弧相交于 P 点;(2)作直线 AP,AP 与 BC 交于 D 点所以线段 AD 就是所求作的中线请回答:该作图的依据是 15某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 21,则每个支干长出 16已知二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴为直线 x1,则下列结论正确的有 abc0方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11,x
5、 232a+b0当 x0 时,y 随 x 的增大而减小17100 个数之和为 2001,把第一个数减 1,第二个数加 2,第三个数减 3,第一百个数加100,则所得新数之和为 三解答题(共 7 小题,满分 78 分)18(8 分)先化简,再求值:(x2+ ) ,其中 x 19(8 分)国家为了实现 2020 年全面脱贫目标,实施“精准扶贫”战略,采取异地搬迁,产业扶持等措施使贫困户的生活条件得到改善,生活质量明显提高某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况,进行随机抽样调查,分为四个类别:A非常满意;B满意;C基本满意;D不满意依据调查数据绘制成图 1 和图 2 的统计图(不完整)根据以
6、上信息,解答下列问题:(1)将图 1 补充完整;(2)通过分析,贫困户对扶贫工作的满意度(A、B、C 类视为满意)是 ;(3)市扶贫办从该旗县甲乡镇 3 户、乙乡镇 2 户共 5 户贫困户中,随机抽取两户进行满意度回访,求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率20(10 分)如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后,选定测量小河对岸一幢建筑物 BC 的高度,他们先在斜坡上的 D 处,测得建筑物顶端 B 的仰角为 30且 D 离地面的高度 DE5m坡底 EA30m,然后在 A 处测得建筑物顶端 B 的仰角是 60,点 E,A,C在同一水平线上,求建筑物 BC 的高(结果用含有根号的式子
7、表示)21(12 分)如图,在 Rt ABC 中,BAC90,C30,以边上 AC 上一点 O 为圆心,OA 为半径作O,O 恰好经过边 BC 的中点 D,并与边 AC 相交于另一点 F(1)求证:BD 是O 的切线(2)若 AB ,E 是半圆 上一动点,连接 AE,AD,DE 填空:当 的长度是 时,四边形 ABDE 是菱形;当 的长度是 时,ADE 是直角三角形22(12 分)“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元A 15 9 57000B 1
8、0 16 68000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过 102000 元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?23(14 分)有两张完全重合的矩形纸片,将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形AMEF(如图 1),连接 BD,MF,若 BD16cm, ADB30(1)试探究线段 BD 与线段 MF 的数量关系和位置关系,并说明理由;(2)把BCD 与MEF 剪去,将ABD 绕点 A 顺时
9、针旋转得 AB 1D1,边 AD1 交 FM 于点 K(如图 2),设旋转角为 (090),当AFK 为等腰三角形时,求 的度数;(3)若将AFM 沿 AB 方向平移得到 A 2F2M2(如图 3),F 2M2 与 AD 交于点 P,A 2M2 与BD 交于点 N,当 NPAB 时,求平移的距离24(14 分)已知:直线 与 y 轴交于 A,与 x 轴交于 D,抛物线 y x2+bx+c 与直线交于 A、E 两点,与 x 轴交于 B、C 两点,且 B 点坐标为 (1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)点 P 是直线 AE 上一动点,当PBC 周长最小时,求点 P 坐标;(3)动点 Q 在 x
10、轴上移动,当QAE 是直角三角形时,求点 Q 的坐标;(4)在 y 轴上是否存在一点 M,使得点 M 到 C 点的距离与到直线 AD 的距离恰好相等?若存在,求出所有符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由2019 年山东省德州市庆云县后张中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题(共 11 小题,满分 44 分,每小题 4 分)1【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可【解答】解:|x |5,x5,x5故选:D【点评】此题主要考查了绝对值,利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键2【分析】A、原式合并同类项得到结果,即可做出判断;B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算
11、得到结果,即可做出判断;C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果,即可做出判断【解答】解:A、原式5x ,错误;B、原式9x 6,正确;C、原式x 4,错误;D、原式x 2+3x+2,错误,故选:B【点评】此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键3【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层在中间位置一个小正方形,故 D 符合题意,故选:D【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图4【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可【解答】解:两边
12、及一边上的中线对应相等的两个三角形全等是真命题;底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等是真命题;斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等是真命题,故选:D【点评】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,掌握全等三角形的判定定理是解题的关键5【分析】根据条形统计图得到数据的总个数,然后根据中位数的定义求解【解答】解:共有 4+10+8+6+230 个数据,中位数为第 15、16 个数据的平均数,即中位数为 22,故选:D【点评】本题考查了中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)6【分析】根据角平分线的
13、性质得到 GHCG3,根据三角形的面积公式计算即可【解答】解:作 GHAB 于 H,由基本尺规作图可知,AG 是 ABC 的角平分线,C90,GHAB,GHCG3,ABG 的面积 ABGH15,故选:C【点评】本题考查的是角平分线的性质、基本作图,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7【分析】本题可先由二次函数 yax 2+bx+c 图象得到字母系数的正负,再与一次函数 yax +b的图象相比较看是否一致【解答】解:A、由抛物线可知,a0,x 0,得 b0,由直线可知,a0,b0,故本选项正确;B、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,故本选项错误;C、由抛物线可知,a0,x
14、0,得 b0,由直线可知,a0,b0,故本选项错误;D、由抛物线可知,a0,由直线可知, a0,故本选项错误故选:A【点评】本题考查抛物线和直线的性质,用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法8【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征求出 B 点坐标为(0,4),A 点坐标为(3,0),则OA3, OB 4,再根据旋转的性质得 OAO90,AOBAOB90,AO AO3 ,OB OB 4,然后根据点的坐标的确定方法即可得到点 B坐标【解答】解:当 x0 时,y x+44,则 B 点坐标为(0,4);当 y0 时, x+40,解得 x3,则 A 点坐标为(3,0),则 OA3,OB4,AOB 绕点
15、 A 顺时针旋转 90后得到AOB,OAO 90 ,AO BAOB 90,AO AO3,O BOB4,即 AOx 轴,OBx 轴,点 B坐标为(7,3)故选:C【点评】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等也考查了一次函数图象上点的坐标特征9【分析】作直径 AD,连接 CD,根据正弦的概念求出D 的正弦,根据圆周角定理得到B D,得到答案【解答】解:作直径 AD,连接 CD,DB,sinDsin B ,在直角ADC 中,AC3,AD 4, O 的半径为 2故选:C【点评】本题考查的是圆周角定理和解直角三角形的知识,正确作
16、出辅助线、构造直角三角形是解题的关键,注意锐角三角函数的概念的运用10【分析】由韦达定理可得答案【解答】解:方程 x2x 60 的两根为 x1,x 2,x 1+x21,故选:A【点评】本题主要考查根与系数的关系,解题的关键是掌握 x1,x 2 是一元二次方程ax2+bx+c0( a0)的两根时,x 1+x2 ,x 1x2 11【分析】设 MDa,MFx,利用ADMDFM,得到 ,利用DMFDCE, 得到 a 与 x 的关系式,化简可得 x 的值,得到 D 选项答案【解答】解:AE 平分BAF 交 BC 于点 E,且 DEAF,B90,ABAM,BEEM3,又AE2 , ,设 MD a,MFx,
17、在ADM 和DFM 中, ,ADMDFM , ,DM 2 AMMF, ,在DMF 和DCE 中, ,DMFDCE, , ,解之得: ,故选:D【点评】本题考查了角平分线的性质以及三角形相似的判定方法,解题的关键在于利用三角形相似构造方程求得对应边的长度二填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)12【分析】原式提取 2,再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式2(a 21)2(a+1)(a1)故答案为:2(a+1)(a1)【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握运算法则是解本题的关键13【分析】侧面展开后得到一个半圆,半圆的弧长就是底面圆的周长依此列出方程即可【解答
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