湘教版八年级数学下册《1.2直角三角形的性质与判定Ⅱ（第1课时）勾股定理》课件

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1、第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),第1课时 勾股定理,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第1课时 勾股定理,知识目标,1通过在方格纸中经历观察、计算、归纳发现勾股定理，会用拼图的方式验证勾股定理 2在理解勾股定理的基础上，会用勾股定理求图形的边长或面积,目标突破,目标一 会验证勾股定理,例1 教材补充例题 如图121是用硬纸板做成的两直角边长分别是a，b，斜边长为c的四个全等的直角三角形和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成 一个能证明勾股定理的图形 (1)画出拼成的这个图形的示意图； (2)证明勾股定理,图121,第1课时 勾股定理,解析 因为四个全等的

2、直角三角形的斜边长与这个正方形的边长相等，都是c，所以可采用这样两种方法：(1)四个全等的直角三角形在边长为c的正方形外面，使其斜边与正方形的边重合；(2)四个全等的直角三角形都在边长为c的正方形里面，也是斜边与正方形的边重合，然后利用图形的面积相等即可证明勾股定理,第1课时 勾股定理,图,图,第1课时 勾股定理,【归纳总结】验证勾股定理的步骤 (1)读图：观察整个图形是由哪些图形拼接而成的，图中包括几个直角三角形，几个正方形，它们的边长各是多少； (2)列式：根据整个图形的面积等于各部分面积之和，列出关于直角三角形三边长的等式； (3)化简：根据整式的运算法则化简等式，得出勾股定理,第1课时

3、 勾股定理,目标二 会用勾股定理求图形的边长或面积,例2 教材补充例题 在RtABC中， ABc, BCa, ACb, B90. (1) 已知a6, b10, 求c的值； (2) 已知a5, c12, 求b的值,第1课时 勾股定理,解析勾股定理是直角三角形的三边之间的关系定理，已知直角三角形的两边长求第三边的长用勾股定理或其变形,第1课时 勾股定理,【归纳总结】 由勾股定理求直角三角形边长的三个步骤 (1)分：分清哪条边是斜边，哪些边是直角边； (2)代：代入a2b2c2； (3)化简：把结果中的根式化为最简二次根式或整式 若条件中没有明确斜边、直角边，则要分类讨论,第1课时 勾股定理,例3

4、教材补充例题 如图122所示的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形，求两个阴影正方形的面积和,图122,第1课时 勾股定理,解析 由图形可知，两个阴影正方形的面积之和等于小直角三角形斜边的平方，即等于大正方形的面积根据勾股定理可知，大正方形的面积等于另一个直角三角形短直角边的平方,解：由勾股定理求得大正方形的面积为17215264， 而大正方形的面积又等于两个阴影正方形面积之和， 所以两个阴影正方形的面积和为64.,第1课时 勾股定理,【归纳总结】 与直角三角形有关的面积问题 (1)以直角三角形三边为边向外作正方形(如图123甲)，则有S2S3S1. (2)推广：如图123乙、丙、丁所示，S1，S2，S3具有图甲中同样的关系，即S2S3S1.,图123,第1课时 勾股定理,总结反思,知识点 勾股定理,小结,勾股定理：直角三角形两直角边a，b的_，等于斜边c的_，即_,平方和,平方,a2b2c2,第1课时 勾股定理,反思,第1课时 勾股定理,解：他的方法不正确因为ABC不一定是直角三角形，故不能用勾股定理求解，只能用三角形的三边关系求解 正确解法：由三角形的三边关系，得bacba，即43c43，所以1c7.因为c为质数，所以c2或c3或c5.,第1课时 勾股定理,