湘教版八年级数学下册《4.5一次函数的应用(第3课时)一次方程与一次函数的关系》课件
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1、第4章 一次函数,4.5 一次函数的应用,第3课时 一次函数与一次方程的关系,目标突破,总结反思,第4章 一次函数,知识目标,4.5 一次函数的应用,知识目标,1通过画及分析一次函数的图象,探究一次函数的图象与一元一次方程的关系,并能利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解 2通过分析同一坐标系内两条直线相交的图形,理解一次函数与二元一次方程组的关系,并能利用此关系解决一些实际问题,目标突破,目标一 能利用图象法求一元一次方程的解,4.5 一次函数的应用,例1 教材例3针对训练 直线y2xb与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2xb0的解是x_,2,4.5 一次函数的应用,【归纳总结】
2、一元一次方程axb0的解就是直线yaxb与x轴交点的横坐标,4.5 一次函数的应用,例2 教材补充例题 用图象法求方程2x72的解,解析 思路一:作函数y2x7的图象,然后过y轴上表示2的点A作y轴的垂线,与y2x7的图象交于点B,再过点B作x轴的垂线与x轴交于点C,点C对应的实数即2x72的解. 思路二:作出函数y2x9的图象,则直线与x轴交点的横坐标即方程2x72的解.,4.5 一次函数的应用,解:有两种方法解答,分别作图如下: 如图,直线y2x7与直线y2的交点B的横坐标即方程的解.过点B作BCx轴于点C,从图中可得点B的横坐标为4.5,方程2x72的解为x4.5.如图,直线y2x9与x
3、轴的交点的横坐标即方程的解. 由图求得方程2x72的解为x4.5.,【归纳总结】对于利用一次函数的图象解axbm类方程,一般有两种思路思路一:作出函数yaxb的图象,再过纵轴上对应m的点作y轴的垂线,与yaxb的图象交于一点,再过这一点作x轴的垂线,与x轴交点的横坐标即方程的解;思路二:把m移到方程左边,作出函数yaxbm的图象,与x轴交点的横坐标即方程的解,4.5 一次函数的应用,目标二 能用两个一次函数图象的交点解决问题,4.5 一次函数的应用,解析 首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式,再画出函数图象,从而找出交点坐标.,4.5 一次函数的应用,4.5 一次函数的应用,【归纳
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