湘教版八年级数学下册《直角三角形与勾股定理的应用》专题训练(一)含答案
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1、1专题训练(一) 直角三角形与勾股定理的应用 类型之一 共边直角三角形的问题1如图 1ZT1,一架梯子的长度为 2.5 米,斜靠在墙上,梯子底部离墙底端 0.7米(1)这个梯子顶端离地面_米;(2)如果梯子的顶端下滑了 0.4 米,那么梯子的底部在水平方向上滑动了几米?图 1ZT12如图 1ZT2,在离水面高度为 5 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC 的长为 13 米,此人以每秒 0.5 米的速度收绳,10 秒后船移动到点 D 的位置,则船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的,结果保留根号)图 1ZT22 类型之二 构造直角三角形解决问题3由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频
2、频遭受沙尘暴的侵袭如图1ZT3,近日,A 城气象局测得沙尘暴中心在 A 城的正西方向 240 km 的 B 处,以每小时12 km 的速度向北偏东 60方向移动,距沙尘暴中心 150 km 的范围为受影响区域(1)A 城是否会受到这次沙尘暴的影响?为什么?(2)如果 A 城受这次沙尘暴影响,那么遭受影响的时间有多长?图 1ZT34如图 1ZT4,小红同学要测量 A,C 两地的距离,但 A,C 之间有一个水池,不能直接测量,于是她在 A,C 同一水平面上选取了一点 B,点 B 可直接到达 A,C 两地她测量得到 AB80 米,BC20 米,ABC120.请你帮助小红同学求出 A,C 两地之间的距
3、离(参考数据: 4.6 ,保留到整数位)21图 1ZT43 类型之三 直角三角形中的测量问题5如图 1ZT5,小明想测量学校旗杆的高度,他采用如下的方法:先将旗杆上的绳子接长一些,让它垂到地面还多 1 米,然后将绳子下端拉直,使它刚好接触地面,测得绳下端离旗杆底部 5 米,你能帮他计算一下旗杆的高度吗?图 1ZT5 类型之四 最短路径问题6如图 1ZT6,有一个圆柱形透明玻璃容器,高 15 cm,底面周长为 24 cm,在容器内壁距上边缘 4 cm 的 A 处停着一只小飞虫,一只蜘蛛从容器底部外向上爬 3 cm 到达 B处时(B 处与 A 处恰好相对),发现了小飞虫,则蜘蛛怎样爬去吃小飞虫最近
4、?它至少要爬多少厘米?(容器厚度忽略不计)图 1ZT64 类型之五 直角三角形与面积问题7如图 1ZT7,学校有一块三角形草坪,数学课外小组的同学测得其三边的长分别为 AB200 米,AC160 米,BC120 米(1)小明根据测量的数据,猜想ABC 是直角三角形,请判断他的猜想是否正确,并说明理由;(2)若计划修一条从点 C 到 AB 边的小路 CH,使 CHAB 于点 H,求小路 CH 的长图 1ZT7 类型之六 直角三角形作图与计算问题8如图 1ZT8,在笔直的公路 l 的同侧有 A,B 两个村庄,已知 A,B 两村分别到公路的距离 AC3 km,BD 4 km.现要在公路上建一个汽车站
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