湘教版八年级数学下册《确定一次函数表达式的六种方法》专题训练四(含答案)
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1、1专题训练(四) 确定一次函数表达式的六种方法 方法一 根据一次函数的定义确定1已知关于 x 的函数 y(2m1)x13m.(1)当 m 为何值时,这个函数为正比例函数?(2)当 m 为何值时,这个函数为一次函数?2已知 y(m1)xm 232 是关于 x 的一次函数,并且 y 的值随 x 值的增大而减小,求此一次函数的表达式 方法二 根据一次函数的性质确定3某一次函数的图象过点(1,2),且函数 y 的值随自变量 x 值的增大而减小,请写出符合上述条件的一个函数表达式:_4已知一次函数 y(12m)xm2,若函数值 y 随 x 值的增大而减小,并且函数的图象经过第二、三、四象限,m 是整数,
2、求此一次函数的表达式 方法三 根据两点坐标(两对对应值)确定5已知一次函数 ykxb 在 x3 时,y 的值为 5,在 x4 时,y 的值为9,求这个一次函数的表达式26直线 l 与直线 y2x1 的交点的横坐标为 2,与直线 yx2 的交点的纵坐标为 1,求直线 l 对应的函数表达式 方法四 利用表格信息确定7根据表内数据,求变量 y 与 x 之间的函数表达式x 1 2 3 4 y 5 8 11 14 方法五 根据物理知识及生活经验确定8一根弹簧原长 12 厘米,它所挂物体的质量不能超过 15 千克,并且每挂 1 千克重物,伸长 厘米,写出挂重物后的弹簧的长度 y(厘米)与所挂物体质量 x(
3、千克)之间的函数表达12式39为更新果树品种,某果园计划购进 A,B 两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共 45 棵,其中 A 种树苗的单价为 7 元/棵,购买 B 种树苗所需费用 y(元)与购买数量 x(棵)之间存在如图 4ZT1 所示的函数关系(1)求 y 关于 x 的函数表达式;(2)若在购买计划中,B 种树苗的数量不超过 35 棵,但不少于 A 种树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用图 4ZT1 方法六 根据图形与坐标轴围成的三角形的面积确定10如图 4ZT2,一次函数的图象经过点( ,0),且与坐标轴围成的三角形的面积52为 ,求出这个一次函数的表达式
4、254图 4ZT2411已知直线 yx2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B,另一直线 ykxb(k0)经过点 C(1,0),且把AOB 分成两部分(1)若AOB 被分成的两部分面积相等,求 k 和 b 的值;(2)若AOB 被分成的两部分的面积之比为 15,求 k 和 b 的值详解详析1.解:(1)由正比例函数的定义,有 13m0 且 2m10,得 m ,m ,当13 12m 时,y(2m1)x13m 为正比例函数.13(2)由一次函数的定义知,当 m 时,y(2m1)x13m 为一次函数.122.解:y(m1)xm 232 是关于 x 的一次函数,m 231,且 m10,解得 m2
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