2019年高考(理科)数学考前30天:计算题专训(九)含答案
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1、2019 年高考理科数学考前 30 天-计算题专训(九)17设数列 的前 项和为 ,且 nanS231na(1)求数列 的通项公式;n(2)设 ,求数列 的前 项和 nbanbnT【答案】 (1)由 ,231nS,123nSa得 , ,13nna13n又当 时, ,即 , (符合题意)112S1 是首项为 1,公比为 3 的等比数列, na 13na(2)由(1)得: , ,1nb0121nnT,12133nnT得: 0121323nnn n 9643nnT18某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下:消费额每满100 元可转动如图所示的转盘一次(指针停在任一位置的可能性相等) ,并获
2、得相应金额的返券若指针停在 区域返券 60 元;停在 区域返券 30 元;停在AB区域不返券例如:消费 218 元,可转动转盘 2 次,所获得的返券金额是两C次金额之和(1)若某位顾客消费 128 元,求返券金额不低于 30 元的概率;(2)若某位顾客恰好消费 280 元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为 (元) 求随机变量 的分布列和数学期望XX【答案】设指针落在 区域分别记为事件 则 ,ABC、 ABC、16PA, ,13PB2(1)消费 128 元的顾客,只能转一次,若返券金额不低于 30 元,则指针落在或 区域,其概率 ,A1632PAB即消费 128 元顾客返券金额不低于 3
3、0 元概率是 (2)该顾客可转动转盘 2 次随机变量 的可能值为 0,30 ,60,90,120X; ;104PX13023P;5628; ;1903912063X所以,随机变量 的分布列为:P0 30 60 90 120X1435189136其数学期望 060E20419在四棱锥 中,底面 为平行四边形,PABCDAB, 点在底面 内的射影 在线段 上,3245ABDABC, , PABCDEAB且 , , 为 的中点, 在线段 上,且 PEFDMMCD(1)当 时,证明:平面 平面 ;23PFMAB(2)当平面 与平面 所成二面角的正弦值为 时,求四棱锥PABCD25的体积BCM【答案】
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