2019年高考(理科)数学考前30天:填空题专训(二)含答案
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1、2019 年高考理科数学考前 30 天-填空题专训(二)题组一1已知 x, y满足不等式01xy,则 2zxy的最大值为_【答案】2【解析】作出不等式组对应的平面区域如图:由 2zxy得 12xz,平移直线 yxz由图象可知,当直线 12yxz经过点 A时,直线12的截距最大,此时 z最大,由 0,即 01xy,即 0,A,此时 02z,故答案为:22 52xy的展开式中含 43xy项的系数为_ (用数字作答)【答案】40【解析】 52xy的展开式的通项公式为 5251021CrrrrrTxyxy,令 3r,得到 43项的系数为 35C2043已知 O为 ABC 的外心, 2AB, 4C, ,
2、AOxByCxR,且 42xy,则 _【答案】2【解析】如图,分别取 AB, C中点 D, E,连接 O, E, A,O为 ABC 的外心, O, A;由 AOxByC得22AOBxyAC;24816yx; ;+ 得: 2xyABC ;4+ 得: 88 ;联立得, 12xy;解412xy,得 0x, 12y; 12AOC; 2A故答案为:24已知函数 lnfxax,若 1212,x,1212fxf,则正数 的取值范围是_【答案】 3,【解析】 0a, lnfxax, 10afx, fx在 1,2上单调递增,不妨设 12,则 120ff, 120x,1212,x, 1212ffx,即 212ff
3、x, 21ffxx,即 gxfx在 ,上单调递增, 210axx ,即 1ax ,又 32,故 a 题组二1点 ,P到直线 10xy的距离是_【答案】 32【解析】点 1,P到直线 10xy的距离是 1322两座灯塔 A和 B与海洋观察站 C的距离都等于 1km,灯塔 A在观察站 C的北偏东 20,灯塔 在观察站 的南偏东 40,则灯塔 与灯塔 B的距离为_【答案】 3km【解析】由题意得 1802410ACB,所以由余弦定理得21cos3ABkm3设圆 2450xy的弦 的中点为 ,1P,则直线 AB的方程是_【答案】 40xy【解析】 25,所以圆心为 2,0C,因此 1032CPk,1ABk, :3yx, 4y4在平面直角坐标系 O中,圆 的方程为 28150xy,若直线2ykx上至少存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C有公共点,则 的最大值是_ 【答案】 43【解析】圆 C的 方 程 可 化 为 : 241xy,圆 的圆心为 (4,0),半径为 1由题意,直 线 2ykx上 至 少 存 在一点 0(,2)Axk,以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C有公共点;存在 0xR,使得 1A 成立,即 min2AC minAC即为点 到直 线 2ykx的 距 离 241k, 241k , 解 得 403k k的最大值是
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