2019年高考(理科)数学考前30天:计算题专训(十三)含答案
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1、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训(十三)17(12 分) 在 中,角 的对边分别是 ,已知 , ,ABC , ,abc4a=23Bsin2ib=(1)求 的值;(2)求 的面积ABC【答案】解:(1)因为 ,sin2ibB=所以 ,即 ,2bc=c由余弦定理得 224cos83+-=所以 7b=(2)因为 , , 4a2c3B=所以 1sin423ABCS18(12 分) 某小区停车场的收费标准为:每车每次停车时间不超过 2 小时免费,超过 2 小时的部分每小时收费 1 元(不足 1 小时的部分按 1 小时计算) 现有甲乙两人相互独立到停车场停车(各停车一次),且两人停车的
2、时间均不超过 5 小时,设甲、乙两人停车时间 (小时)与取车概率如下表所示:(1)求甲、乙两人所付车费相同的概率;(2)设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量 ,求 的分布列及数学期望 X()EX【答案】解:(1)由题意得 , , , 143x+=1613y+=2记甲、乙两人所付停车费相同为事件 ,则 ,A()56318P甲、乙两人所付停车费相同的概率为 518(2)设甲、乙两人所付的费用之和为 , 的可能取值为 0,1,2,3,4,5,X, , ,()108PX=()15363PX=+=()156328PX=+=, , ,2369+12439()16PX的分布列为:XX0 1 2 3 4 5P
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