2019年内蒙古中考数学模拟试卷(三)含答案
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1、2019 年内蒙古中考数学模拟试卷(三) 总分:120 分一 单选题 (共 10题 ,总分值 30分 )1. 2,1,0, 四个数中,绝对值最小的是 ( ) (3 分)A. B. 2 C. 0 D. 1 2. 下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 ( ) (3 分)A. B. C. D. 3. 要使分式 有意义,则 x的取值应满足 ( ) (3 分)A. x2 B. x2 C. x1 D. x1 4. 对“某市明天下雨的概率是 80%”这句话,理解正确的是 ( ) (3 分)A. 某市明天将有 80%的时间下雨 B. 某市明天将有 80%的地区下雨 C. 某市明天一定会下雨 D.
2、某市明天下雨的可能性比较大 5. 在平面直角坐标系中,点 在 ( ) (3 分)A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列计算正确的是 ( ) (3 分)A. 2a33a26a 6 B. a32a 23a 5 C. D. 7. 设函数 (k0 ,x0)的图象如图所示,若 ,则 z关于 x的函数图象可能为 ( )(3 分)A. B. C. D. 8. 已知 a,b,c 为常数,且(ac) 2a 2c 2,则关于 x的方程 ax2bxc0 的根的情况是 ( ) (3 分)A . 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 不确定,与 b 的取值有关 D.
3、无实数根 9. 有以下四个命题:半径为 2的圆的内接正三角形的边长为 ;两边及一个角对应相等的两个三角形全等;从装有大小和质地完全相同的 3个红球和 2个黑球的袋子中,随机摸取 1个球,摸到红色球和黑色球的可能性相等;函数 yx 22x,当 y3 时,对应的 x的取值为 x3 或 x1.其中假命题的个数为 ( ) (3 分)A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 10. 如图,ABC 中,ABAC4,C72,D 是 AB的中点,点 E在 AC上,DEAB,则 cosABE 的值为 ( )(3 分)A. B. C. D. 来源:学科网 ZXXK二 填空题 (共 6题 ,总分值 1
4、8分 )11. 如图,已知 a,b,c,d 四条直线,ab,cd,1110,则2 等_.(3 分)12. 某商品的进价为每件 100元,按标价打八折售出后每件可获利 20元,则该商品的标价为每件_元. (3 分)13. 在数轴上从满足|x|2 的任意实数 x对应的点中随机选取一点,则取到的点对应的实数大于 1的概率为_. (3 分)14. 分解因式:a 36a 25a_. (3 分)15. 如果一个圆锥的主视图是等边三角形,俯视图是面积为 4 的圆,那么这个圆锥的左视图的面积是_. (3 分)16. 如图,在菱形 ABCD中,ABC60,AB2,点 P是这个菱形内部或边上的一点,若以点 P,B
5、,C为顶点作等腰三角形,则 P,D(P,D 两点不重合)两点间的最短距离可能为_.(3 分)三 解答题(简答题) (共 9题 ,总分值 72分 )17. (1)计算: (2 )已知单项式 2xm1 yn3 与x ny2m 是同类项,求 m,n 的值. (10 分)18. 如图,ABC 的中位线,过点 C作 CFBD 交 DE的延长线于点 F.(1 )求证:EF DE;(2 )连接 DC、AF,若 ACBC,判断四边形 ADCF 的形状,无需说明理由 .(7 分)19. 为了解“足球进校园”活动的开展情况,某中学利用体育课进行了定点射门测试,每人射门 5次,所有班级测试结束后,随机抽取了某班学生
6、的射门情况作为样本,对进球的人数进行整理后,绘制了如下不完整的统计图表,已知该班女生有 22人,女生进球个数的众数为 2个,中位数为 3个.(1 )求这个班级的男生人数,补全条形统计图,并计算出扇形统计图中进 2 个球所对应的扇形的圆心角度数.(2 )写出女生进球个数统计表中 x,y 的值.(3 )若该校共有学生 1880 人,则全校进球数不低于 3 个的学生大约有多少人? (10 分)20. 如图所示,某学生在河东岸点 A处观测到河对岸水边有一点 C,测得 C在 A北偏西 31的方向上,沿河岸向北前行 30米到达 B处,测得 C在 B北偏西 45的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这
7、条河的宽度.(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)(6 分)21. 已知关于 x的不等式组 有解.求实数 a 的取值范围,并写出该不等式的解集. (6 分)22. 在平面直角坐标系中,直线 ykx1(k0)与双曲线 (x0)相交于点 P(1,m).(1 )求 k 的值;(2 )若双曲线上存在一点 Q 与点 P 关于直线 yx 对称,直线 ykx1 与 x 轴交于点 A,求APQ 的面积. (7 分)23. 春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲种商品 2件和乙种商品 3件共需 270元;购进甲商品 3件和乙商品 2件共需 230元.(1 )甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元
8、?(2 )商场决定以每件 40 元出售甲种商品,以每件 90 元出售乙种商品,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共 100 件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍,请你求出获利最大的进货方案,并求出最大利润. (7 分)24. 如图,已知:AB 是O 的弦,过点 B作 BCAB,交O 于点 C,过点 C作O 的切线,交 AB的延长线于点 D,取 AD的中点 E,过点 E作 EFBC,交 DC的延长线于点 F,连接 AF并延长,交 BC的延长线于点 G.求证:(1 ) FCFG;(2 ) AB2BCBG.(9 分)25. 如图,抛物线 yax 2c 与 x轴交于 A,B 两点.顶点为
9、 C,点 P为抛物线上一点,且位于 x轴下方.(1 )若 P(1 ,3) ,B(4,0 ) ,D 是抛物线上一点,满足 DPOPOB ,且 D 与 B 分别位于直线 OP 的两侧,求点 C 与点 D 的坐标.(2 )如图,直线 PA,PB 与 y 轴分别交于 E,F 两点,当点 P 在 x 轴下方的抛物线上运动时, 是否为定值?若是,试求出该定值 ;若不是,请说明理由(记 OAOBt).(10 分)一 单选题 (共 10题 ,总分值 30分 )1. 答案:C解析过程:因为|-2|=2,|-1|=1,|0|=0, ,所以绝对值最小的是 0.故选 C.2. 答案:A解析过程:轴对称图形是指一个图形
10、沿着某直线对折后,直线两旁的部分能完全重合;中心对称图形是指一个图形绕着某点旋转 180后能与它自身重合,依据轴对称图形和中心对称图形的定义,可知 A 项是中心对称图形,但不是轴对称图形,B 项既是轴对称图形,又是中心对称图形,C,D 项都是轴对称图形,不是中心对称图形,故选 A.3. 答案:B解析过程:分式的分母不等于 0 时,分式有意义,所以-x+20,所以 z2.4. 答案:D解析过程:事件的概率是指事件发生的可能性,所以“明天下雨的概率是 80%”是指明天下雨的可能性比较大.5. 答案:A解析过程:因为 ,20 ,所以点 P 在第一象限.6. 答案:D来源:学科网 ZXXK解析过程:因
11、为 2a33a2=6a5,所以 A 项错误;因为 a3 与 2a2 不是同类项,所以不能合并,所以 B 项错误;因为 ,所以 C 项错误;因为 ,所以 D项正确,故选 D.7. 答案:D解析过程:因为双曲线的一支位于第一象限,所以 k0,所以 ,所以 z 与 x 是正比例函数关系,因为 x 0,所以 的图象是过原点但不包括原点的一条射线.故选 D.8. 答案:B解析过程:(a-c ) 2=a2+c2-2aca 2+c2,ac0.在方程 ax2+-bx+c=0 中,=b 2-4ac-4ac0,方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根.故选 B.9. 答案:B解析过程:是真命题;两边及其夹角
12、对应相等的两个三角形全等,所以是假命题;摸到红球的概率为 ,摸到黑球的概率为 ,所以摸到红球和黑球的可能性不同,所以是假命题;当 y-3 时,即-x2+2x-3,所以 x2-2x-30,所以(x-3) (x+1)0,所以 x-30 ,x+10 或 x-30 ,x+10,所以1 x3,故是假命题.由此可知都是假命题,故选 B.10. 答案:C解析过程:ABC 中,AB= AC=4,C=72,ABC= C=72, A=36, D 是 AB 中点,DEAB,AE=BE,ABE=A=36,EBC=ABC-ABE=36,BEC=180-EBC-C=72,BEC=C=72,BE=BC,AE=BE=BC.设
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