江苏南京市秦淮区2019年中考模拟数学试卷（一）含答案（PDF版）

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1、【秦淮 区 】2019年中考模拟卷（一)数 学一 、 选择题 （本大 题 共6 小 题 ，每小 题 2 分，共 12分）1 计 算 0 2)3+(“2)2的 结 果是 （ ）A . a B . a 2 C. a 3 D. a 42. 2018年南京市地 区 生 产 总值， 连 跨 4 个千亿台 阶 ，达 到 1 1 71 500 000 000元，成 为 全国第 11个突破万亿 规 模的城市，用科学 记数 法表示1 1 71 500 000 000是 （ )A . 0.11715x l012 B . 1.1715xlOn C. 1.1715x l012 D. 1.1715x l0133 . 小

2、明参加射 击 比 赛 ，10次射 击 的成 绩 如下：环数 6 7 8 9 10次 数 3 1 2 1 3若小明再射 击 2 次，分 别 命中 7 环 、9 环 ，与 前 10次相比 .小明12射 击 的成 绩 （ ）A . 平均 数 变大，方差不变 B . 平均 数 不变，方差不变C. 平均 数 不变，方差变大 D. 平均 数 不变，方差变小4.数轴 上的丄 5、 C 三点所表示的 数 分 别为 a、 K 1，且 |a 1| + l| = |a 办 |， 则 下列选项 中， 满 足、 5 、 C 三点位置 关 系的 数轴为 （ ）A . A CbB B .a bA B Cb a 1c. -

3、-B A C D * C AbB5如 图 ，在 R tA lg C ， ZC = 90。， 则 下列 结论 正确的是（ ）A . sin AmB B . cos 4 x + 2 4x 2 x + 2 4x - 2 l 解不等式得： x (l)y = (x - m)2-2(x - m)y = x2 + ( 2 - 2 m)x + m2 - 2 mb2 - 4 ac = (2 - 2 m)2 - 4 ( m2 - 2 m = 4 0/.不 论 m 取何值， 该 函 数 的 图 像与 x 轴 总有两个不同的公共点 (2) y = x2 + ( 2 - 2 m)x + m2 - 2 m贝1 J对称轴为

4、 ： x = - = - = m -l 2 a 2Y 函 数图 像 关 于 7 轴对称 x = m- 1=0 , BPw = 1/.当 m = l 时 ， 该 函 数 的 图 像 关 于 7 轴对称20、 连 接 dC 、 册五、 F 、 G、/分另 IJ是 1 5 、 O X 的中点 中 r是中位 线 ， A C5D 中 F G 是中位 线EH = - B D ,F G = - B D 2 2EH = FG同理： EF = -A C ， HG = -A C ， EF = HG 2 2/.四边形五 FG/是平行四边形(2)A C = BD由得四边形五 FG/是平行四边形 AC = BD ： .

5、 EF = EH/.四边形五 FG/是菱形21、 拈豆 K九年 绞 男 兰 体向上 这 戎适 S 彳十囝15 + 30% = 50 (人 ）50 (10 + 5 + 11 + 9 + 6 + 1) = 8 (人 ）8 + 2 = 4 (人 ）1+4 2 50x =25 (人 ）50答：全校九年 级 男生引体向上 测试 不及格的人 数为 25人22、2 (提示： 树状图 ， 写 出所有等可能的两位 数结 果 ）7开 始第一 颗 十位 个位第二 颗 十位 个位 十位 个位八 八 八 A十位个位 十位个位 十位个位 十位个 位30 21 21 12 21 12 12 03所有两位 数 的等可能 结

6、果有 7 种：30、21 、21、 12、 21、12、12，其中十位 数字 为 i 占 其 帽 ，所 以 十 位 数 字 为 麵 率 为 f 树状图 : nm第三 颗 百十个百十个百十个百十个百十个百十个百十个百十个百十个 300 210 201 210 120 111 201 111 102 210 120 111 120 030 021 111 021 012 201 111 102 111 021 12 102 012 0031Q共有2 7种等可能 结 果，其中三位 数 占19种，所以构成的 数 是三位 数 的概率 为 ： 27a n23、解：在 RtAdCX)中， tanZ4CD =

7、 C DCD a n在 RtAd及 D 中， tanZ4 及 D = BDBD： . BC = CD-BD- AD ADtan 14 tanl8AD tan 14 AD tan 18A D - ) = 60.25 0.32540A D -(4 ）=6 13解得： AD = 6.5.答：电子警察安装在 悬 臂灯杆上的高度乃的长 为 6.5m .24、解： 贿 一个小 组 有，个人贝 赚 每 名 同 学 需 要 完 成 彩 旗 ，由于一个小 组 有任务，所以 现 在每名同学需要完成 面彩旗，麵 题 意 得 :240 240 ,- =42 x 3x 解得 x = 10经 检验 x = 10是原方程的

8、解 答：每个小 组 有学生10名 .25, (I)9： ZA BC+ ZA E C= m ZC E D+ ZA E C= m ：.ZA B C ZC E D 四边形是平行四边形 ：.A D/B C, Z A B C = Z D ：.ZC E D= Z B C E, Z C E D = Z D :BC=BE ：.ZB C E = ZB E C ：.ZB E C= Z C E D , Z B C E = Z D ：.A B E C A C E D由可知， A 及 凡 D， 则 C=CD，1 = CE BC设 C=CX)=x，由 现 =3.6， 5C=10， 则 = 解得 x =10.x 10：.B

9、G= CG=5 :BC二 BE, OE二 OC05是的垂直平分 线 ，即0 5丄 a ， CF=五 F=3. B F BC2 - C F2 =Vl2 -32 =V9l / Z OBG= Z CBF, ZB G O= Z B F G=90 ：.A B O G A B C F . BG BO 日 n 5 BF BC S l即 半 径 长 为 91 91连 50并延长，交 C五于点 F， 过 点 O作 OG丄 于 点 G.26、 由 题 意得，第一列快车与慢车相遇的地方距离甲地：、 =150x 4=600当 第一列快车与慢车相遇 时 ，第二列快车距离第一列快车：0 .5 x (150 + 75) =

10、 112.5 (km) 所以，第二列快车相 对 于第一列快车晚出发 时 间 为 112.5 + 150 = 0.75 (h),0 x 0.75 l50x -112.5,0.75x 6.75 由 （2 ) 知，0 .75h所以 ， V27、 （1)如 图 所示，备注：以 C 为圆 心，沉:长 为 半 径 画 圆 交延长 线 于点 D， 连 接 册 ， A 5CX)即 为 所求 .D ZA=30。 /. ZABC = ZACB = 18Q“3 Q =75V倩况一，如 图 1， 的姊妹三角形的 顶 角度 数为 75，腰长 为 情况二，如 图 2， 过 点万作万 M丄灰:于 M， 过 点 D 作 乃#丄五 F 于见至V ZB A C=302 A B ，在见厶 5 71/中， 册 2+ 71/2=52， 3 5 + A B i AB246-S )2解得1 5=2，在 A D E F 中， EF=AB=2， DE=D F， Z E = Z F = Z A =3Q，FN 2在 RtADiW 中， D F :cos30 3 V3, ZE D F=20 ,/A d召 C 的姊妹三角形 顶 角度 数为 120，腰长 为D图 136 。